Решение задач по электрическим аппаратам на тему Расчет двигателей, асинхронного, синхронного и силового трансформатора

Задача 1
На установке «Встречные электрон-позитронные пучки» (ВЭПП) в г. Новосибирске необходимы высокие мощности для питания разнообразных электромагнитных линз, вследствие чего используется отдельный трансформатор, понижающий промышленное напряжение с 10 кВ до 0,4 кВ, гальванически развязывающий бытовую сеть и мощную. Выбран трансформатор ТМГ-1600, герметичный, масляный; он стоит за пределами здания - https://eltexkom.com/tmg-1600-6-04-transformator/ . Параметры трансформатора:
Номинальная мощность Sн = 1600 кВА
Номинальное напряжение первичной обмотки U1н = 10 кВ
Номинальное напряжение вторичной обмотки U1н = 0,4 кВ
Процентное напряжение короткого замыкания – 6%
Процентное значение тока холостого хода – 0,5%
Потери холостого хода Pхх = 1950 Вт
Потери короткого замыкания Ркз = 16500 Вт
https://transformator-energum.ru/tekhnicheskie-harakteristiki-content230
Коэффициент мощности cosφ2 = 0,8
Коэффициент трансформации К = U1н/U2н = 25
Номинальный ток при соединении обмоток звездой I1фн = S_н/〖3U〗_1фн , при этом учтём, что U1фн = U1н/√3 = 5,78 кВ. Таким образом I1ф = 1600/(3∙5,78) = 92,3 А
Активное сопротивление короткого замыкания rкз = P_кз/(〖3I〗_1фн^2 ) = 16500/〖3×92,3〗^(2 ) = 0,64 Ом
Полное сопротивление короткого замыкания zкз = (u_кз U_1фн)/I_1фн = (0,06×5780)/92,3 = 3,75 Ом
Индуктивное сопротивление короткого замыкания
Параметры обмоток, Ом xкз = √(z_кз^2- x_кз^2 ) = √(〖3,75〗^2- 〖0,64〗^2 ) = 3,7 Ом
r1 = r2| = rкз/2 = 0,32 ; х1 = х2| = хкз/2 = 1,85
Полное сопротивление намагничивающего контура, Ом
zm = U_1фн/(I_1ф× i_0 ) = 5780/(92,3×0,005) = 12 500 Ом
Активное сопротивление намагничивающего контура, Ом
rm = P_0/〖3(i_0×I_1н)〗^2 = 1950/〖3(0,005×92,3)〗^2 = 3052
Индуктивное сопротивление намагничивающего контура, Ом
xm = √(z_m^2- r_m^2 ) = √(〖12500〗^2- 〖3052〗^2 ) = 12120 Ом
Эквивалентная схема трансформатора

КПД трансформатора
η = P2/Р1, где
Р2 = βScosφ2 – полезная мощность
cosφ2 – коэффициент мощности
Р1 = Р2+ΣР – потребляемая мощность
ΣР = Р0 + βРкн – сумма потерь.
Таким образом
η = (βS_н 〖cosφ〗_2)/(βS_н 〖cosφ〗_2+Р_0+β^2 Р_кн )
Расчёты сведены в Таблицу 1.1
Таблица 1.1
Р0 = 1950, Ркн = 16500, cosφ2 = 0,8
β Р2, кВт Рк, кВт ΣР, кВт Р1, кВт η, %
0,1 128 0,165 2,12 130 98,4
0,15 192 0,371 2,32 194,3 98,8
0,2 256 0,660 2,61 258,6 99,0
0,25 320 1,03 2,98 323 99,1
0,5 640 4,125 6,075 646 99,1
0,75 960 9,28 11,2 971 98,9
1,00 1280 16,5 18,5 1298,5 98,6
1,25 1600 25,8 27,8 1628 98,2

Как видим, наибольшее значение КПД достигается в диапазоне нагрузок от 0,25 до 0,5 в долях от номинального значения мощности. Это связано с малыми потерями холостого хода - 1950 Вт. В случае больших потерь на холостом ходу оптимальное значение потребляемой мощности, при котором достигается наивысший КПД, сдвинется в сторону больших значений, выше 0,5. Оптимальный коэффициент нагрузки трудно подсчитать точнее в связи с погрешностью измерения потерь в опытах холостого хода и короткого замыкания, изменением температуры и удельного сопротивления проводов в процессе работы и в связи с меняющимися климатическими условиями.