Курсовая работа по предмету «Высшая математика»

На тему «Решение алгебраических уравнений в радикалах (история вопроса)»

Задание:

Проблема разрешимости алгебраических уравнений в радикалах занимает особое место в истории математики, так как долгое время являлась главной задачей алгебры. В курсовой работе необходимо проследить развитие методов решения алгебраических уравнений, начиная с Древнего Востока и заканчивая теорией Галуа. Рекомендуется следующий план работы. 1 Рассмотреть приёмы решения уравнений первой и второй степени, полученные на Древнем Востоке и Греции, привести примеры конкретных задач, в которых эти приёмы использовались (/1/, с. 43-45, 72-74; /2/, с. 3-26). 2 Осветить достижения арабских математиков в области алгебраических уравнений (/1/, с. 87-105; /2/, с. 26-36). 3 Изложить историю решения уравнений третьей и четвёртой степени (дель Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари) (/1/, с. 115-117; /2/, с. 42-89). 4 Привести результаты Лагранжа и сформулировать теоремы Руффини, Абеля и Галуа о невозможности решения уравнений выше четвёртой степени в радикалах (/4/, с. 259-264). Литература, рекомендуемая для изучения темы 1 Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. – М., 1978. 2 Никифоровский В.А. Из истории алгебры ΧΥΙ-ΧΥΙΙ вв. – М., 1979. 3 Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Джироламо Кардано. – М., 1980. 4 Математика, её содержание, методы и значение /Ред. коллегия: А.Д. Александров и др. – М., 1956, Т. 1. речь