Контрольная работа по предмету «Численные методы»

На тему «Численное решение нелинейных уравнений»

Задание:

Тема: Погрешность вычислений 1. Представить число а в прямом знаковом коде, если разрядность равна 32. а)a=255, б) a= 1000, в) a=100, г) a= 367, д) a= 636, е) a=755, ж) a=498, з) a= 882, и) a=901, к) a=544. 2. Представить число а в дополнительном знаковом коде, если разрядность равна 32. а)a=-505, б) a= -152, в) a=-610, г) a= -546, д) a= -144, е) a=-275, ж) a=-908, з) a= -285, и) a=-549, к) a=-154. 3. Представить число а в стандарте IEEE754, если разрядность равна 64. а) a=50,5, б) a= -204,125, в) a=261,7, г) a= 546,2, д) a= 144,3, е) a=322,75, ж) a=-218,25, з) a= 238,5, и) a=-359,8, к) a=3148,2. 4. Найти неустранимую погрешность вычисления функции f(x,y), для приближенных x≈x0, y≈y0. а) f(x,y)= x^3y^2, x=\sqrt(2), x0=1.4 , y= 5, y0= 5. б) f(x,y)= x^5+y^5, x=\sqrt(3), x0=1.7 , y= y0= 1. в) f(x,y)= x^2y^2, x=\sqrt(3), x0=1.8 , y= \sqrt(2), y0= 1,5. г) f(x,y)= xy^6, x=x0=5 , y= 2/4, y0= 0,6. д) f(x,y)= x^4+y^4, x=5/6, x0=1.9 , y= y0= 2. е) f(x,y)= x^2+y^5, x=x0=10 , y= \sqrt(3), y0= 1,7. ж) f(x,y)= x^3y^3, x=1/3, x0=0.3 , y= \sqrt(2), y0= 1.4. з) f(x,y)= x^6y^2, x=\sqrt(2), x0=1.4 , y= \sqrt(3), y0= 1.7.