Написать решение первой задачи для уравнения Лапласа внутри
круга.
Ответ
Общее решение уравнения Лапласа в круге 0 ≤ r ≤ a представляется рядом Фурье по системе частных решений:
φ
Найти решения
????????(????2????????????????)=????2????2????????????2.
Решение
Выполним дифференцирование.
2????????????????+????2????2????????????2−????2????2????????????2=0.
Сократим на х.
2????????????????+????2????????????2−????????2????????????2=0.
Уравнение имеет общее решение
где А и В – произвольные константы.
Решить уравнение
????2????????2=????2????????2+????(????−????)????2
при нулевых начальных условиях и условиях на границах
(0,) = 0, (,) = 0.
Решение
Ищем решение в виде суммы функций u = v + , где w - решение
неоднородной задачи:
= + ( – ) 2, 0 < <
(0,) = 0, (,) = 0.
Ищем его в виде w = (,)
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
