Условие задачи:
Компания изготавливает два типа комплектов мебели: A и B. Для производства каждого комплекта требуются трудозатраты (в человеко-часах):
Операция Комплект A Комплект B
Изготовление частей 2 ч 3 ч
Сборка 1 ч 2 ч
Полировка и проверка 1 ч 1 ч
Ограничения по ресурсам в неделю:
• Изготовление частей — максимум 360 чел.-ч.
• Сборка — максимум 240 чел.-ч.
• Полировка и проверка — максимум 180 чел.-ч.
Рынок ограничивает выпуск — не более 170 комплектов в неделю.
Прибыль:
• Комплект A — 15 руб.
• Комплект B — 22 руб.
Шаг 1: Математическая модель
Пусть:
• x1— количество комплектов A
• x2 — количество комплектов B
Целевая функция (прибыль):
Z=15x1+22x2→max
Ограничения:
???? Шаг 2: Решение графическим методом
Найдём пересечения ограничений (угловые точки ОДР):
1. Точка A: пересечение
{2x1+3x2=360x1+2x2=240
Решим систему:
Из второго: x1=240−2x2
Подставим в первое:
2(240−2x2)+3x2=360⇒480−4x2+3x2=360⇒−x2=−120⇒x2=120⇒x1=0
Точка A: (0; 120)
Проверка ограничений:
• 0+120=120≤1700 + 120 = 120 ✅
• Z=15×0+22×120=2640
________________________________________
2. Точка B: пересечение
{x1+2x2=240x1+x2=170
Из второго: x1=170−x2
Подставим:
170−x2+2x2=240⇒170+x2=240⇒x2=70⇒x1=100
Точка B: (100; 70)
Проверка:
• 2×100+3×70=200+210=410>360—
• (неудовлетворяет первому ограничению)
3. Точка C: пересечение
{2x1+3x2=360x1+x2=170
Из второго: x1=170−x2
Подставим:
2(170−x2)+3x2=360⇒340−2x2+3x2=360⇒x2=20⇒x1=150
Точка C: (150; 20)
Проверка:
• x1+2x2=150+40=190≤240
• x1+x2=170≤180
• Z=15×150+22×20=2250+440=2690
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
