Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,05sin(0,4t + /2), м. Определить значения скорости и ускорения точки в момент времени t=2с.
Дано:
t = 2 c
x = 0,05sin(0,4t + /2) СИ
a = ?, υ = ?
Решение
Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид:
x = 0,05sin(0,4πt+π/2) (1)
1. Скорость υ является I производной координаты по времени:
υ (t)= 0,05∙0,4π∙cos(0,4πt+π/2) (2)
υ (2)= 0,05∙0,4π∙cos(2∙0,4π+π/2)=-0,037 м/с
2. Ускорение а является II производной координаты по времени или I производной скорости по времени:
a (t)= 0,05∙(0,4π)^2∙sin(0,4πt+π/2) (3)
a (2)= -0,05∙(0,4π)^2∙sin(2∙0,4π+π/2)=0,0639 м/с2
Ответ: υ(2) = – 0,037 м/с, a(2) = 0,0639 м/с2.
Задача 1.30
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1sin ω1t и y = A2cos ω2t, где A1 = 5 см, A2 = 3 см, ω1 = ω2 = 1,5 c-1. Напишите уравнение траектории точки и построить график ее движения.
В установке для получения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой с показателем преломления n = 1,33. Монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм распространяется по нормали к поверхности пластинки. Найдите толщину слоя воды в тех точках, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
