Вариант 6
Решение
Разделим переменные
Проинтегрируем полученное выражение:
1????????2=−????????????????????????????−????,где ????=???????????????????? – общий интеграл дифференциального уравнения
Ответ: 1????????2=−????????????????????????????−????
Разделим переменные
Интегрируем полученное выражение
????−3????????|????|=−????−2????????|????|+????,где ????=???????????????????? – общий интеграл дифференци-ального уравнения.
При делении на yx, потеряли решение ????=0;????=0
Ответ: ????−3????????|????|=−????−2????????|????|+????;????=0,????=0
Данное уравнение является однородным, произведём замену:
(1−2√????????) ????′????+1−2√????=1
????????????????????(1−2√????????) −2√????=0
Разделим переменные
????????????????????(1−2√????????) =2√????
Интегрируем полученное выражение
Разделим левую и правую часть на 2:
Обозначим ????12=С,тогда
????????|????????|+√????√????=−????????|????|+С,где ????=???????????????????? – общий интеграл дифференциаль-ного уравнения.
При делении на x√????, потеряли решение ????=0;????=0
Ответ: ????????|????????|+√????√????=−????????|????|+С; ????=0,????=0
Имеем линейное неоднородное уравнение, проведем замену:
Составим и решим систему:
Из первого уравнения найдем ????:
Проинтегрируем дифференциальное уравнение:
Подставим ????=????????3 во второе уравнение cистемы:
Проинтегрируем дифференциальное уравнение:
Таким образом, ????=????????=(????22+????)????????3− общее решение дифференциального уравнения, где С=const
Ответ: ????=(????22+????)????????3
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
