Контрольная работа по оценке персонала на тему Основы измерения и количественного описания данных

Введение
Одной из задач статистики является анализ данных, полученных по части населения, с тем, чтобы сделать выводы о населении в целом. Популяция (генеральная совокупность) в статистике не обязательно означает какую-либо группу людей или природное сообщество; этот термин относится ко всем данным.
Актуальность изучаемой темы определяется тем, что правильное измерение данных и их анализ способствует выявлению статистических взаимосвязей среди различных переменных.
Задачи расчетно-графической работы:
1) закрепление теоретического материала изучаемой дисциплины;
2) приобретение практических навыков решения прикладных задач;
3) установление связей теоретического материала дисциплины с её прикладными задачами;
4) приобретение навыков работы с научными, нормативными и справочными источниками;
5) развитие творческих способностей студента.
Для изучения основ измерения и количественного описания данных нами использовалась научная литература: «Математические методы психологического исследования» (А.Д. Наследов); «Математические методы для психологов» (В.И. Мельников); «Математические методы в психологии» и др.
1 Основы измерения и количественного описания данных
1.1 Определения генеральной совокупности и выборки
Генеральная совокупность - это все множество объектов, по отношению к которым формулируется исследовательская гипотеза (о которой строится рассуждение исследователя). Например, это могут быть все мужчины или женщины, если мы изучим некоторые гендерные различия. Или это могут быть все абитуриенты, которые сдают экзамены.
Выборка (выборочная совокупность) - это ограниченное число объектов, специально отобранных из общей совокупности для изучения ее свойств (набор объектов, доступных для эмпирического исследования).
После формулирования гипотезы определяется общая популяция, и возникает необходимость организовать или отобрать соответствующую выборочную совокупность.
Выборка должна быть такой, чтобы можно было обобщить полученные результаты. Иными словами, она должна быть репрезентативной, то есть отражать население в целом.
Репрезентативность выборки (представительность)- это ее способность достаточно полно представлять изучаемые явления с точки зрения их изменчивости в общей популяции, то есть быть редуцированной моделью общей популяции. Существуют определенные методы отбора выборки из общей популяции.
Методы отбора репрезентативной выборки
1) Рандомизация (случайный отбор) - обеспечение того, чтобы каждый член генеральной совокупности имел равные шансы попасть в выборку. Тогда предполагается, что изучаемое свойство будет представлено во всем его многообразии.
2) Стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам общей популяции) - предполагает предварительное определение тех качеств, которые могут повлиять на изменчивость исследуемого свойства (пол, образование, материальный доход и др.). Затем определяется процентное соотношение числа групп или слоев, отличающихся этими качествами, в общей популяции и обеспечивается одинаковое соотношение этих групп в выборке.
Когда мы делаем выводы об изучаемом свойстве, полученном на выборке, возникает проблема статистической достоверности (значимости) результатов исследования.
Рекомендаций по объему выборки:
1) для разработки диагностического метода необходимо включить в выборку от 200 до 1000 - 3000 человек;
2) для сравнения двух выборок их общее количество должно быть не менее 50 человек (примерно равная численность).
3) при изучении взаимосвязей между переменными размер выборки должен составлять не менее 30 - 35 человек;
4) чем больше неоднородности в выборке, тем она разнороднее, тем больше ее объем.
Для более точного расчета выборки применяют специальные таблицы –Приложение А.
Независимые выборки характеризуются тем, что вероятность выбора какого - либо испытуемого из одной выборки не зависит от выбора какого-либо из испытуемых из другой выборки.
Зависимые выборки - каждый испытуемый в одном образце соответствует конкретному испытуемому в другом образце, то есть в этих образцах осуществляется попарный отбор.
1.2 Определения измерения и измерительных шкал
Правила измерения состоят в установлении конвенции (соглашения) о соответствии между свойствами чисел и свойствами изучаемых объектов. Это соответствие не всегда удается обосновать экспериментально. Оно требует принятия в качестве допущения особой «психометрической модели», опирающейся на измерительную шкалу определенного типа.
Шкала (лат. scala – лестница) – инструмент для измерения непрерывных свойств объекта; представляет собой числовую систему, в которой отношения между различными свойствами объектов выражены свойствами числового ряда. В большинстве психологических исследований мы фиксируем выраженность у испытуемого изучаемого нами свойства с помощью числовых показателей.
В классификации шкал, предложенной в 1946 г. американским психологом и психофизиком С. Стивенсом, выделяется четыре типа числовых систем, которые определяют соответственно четыре уровня (или шкалы) измерения в зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака:
• шкала наименований (номинальная);
• шкала порядка (ранговая, ординальная);
• шкала интервалов (интервальная);
• шкала отношений (абсолютная, пропорциональная).
Шкалы устанавливают определенные соотношения между свойствами чисел и изучаемым свойством объекта.
Шкалы бывают метрические (если есть единица измерения) и неметрические (нет единицы измерения). Их разделение осуществимо на основе тех математических преобразований, которые допускаются каждой шкалой.
Шкалы различаются не только своими математическими свойствами, но и разными способами сбора информации. В каждой шкале применяются строго определенные методы анализа данных. Числа в этих шкалах обладают разными свойствами: они могут свидетельствовать о степени выраженности измеряемого признака, о количественных различиях между объектами и т.д.
В зависимости от типа шкалы к числам могут быть применимы, а могут быть и не применимы те или иные математические операции. Теперь рассмотрим каждый тип шкалы.
Номинальная шкала (шкала наименований). Здесь объекты группируются в классы по выраженности у них определенного свойства. Каждому классу дается наименование и приписывается обозначение в виде числа.
Номинальные шкалы широко используются в психологии, к ним применимы специальные процедуры обработки и анализа данных. Номинативная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных значений признака. Для номинативной шкалы возможны следующие операции с числами:
1) нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентов или в натуральных числах;
2) поиск средней тенденции по модальной частоте, т.е. нахождение группы с наибольшей численностью.
Ординальная шкала (шкала порядка). Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности у них измеряемого свойства, то есть в данном случае производится ранжирование. Эта шкала классифицирует объекты по принципу «больше - меньше» - здесь испытуемые ранжированы, например, по весу или росту. Должно быть не менее трех классов-альтернатив.
Интервальная шкала - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц - меньше на определенное количество единиц». Это полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отчет начинается с произвольно