использовалась таблица интегралов и теорема о замене переменного под знаком неопределённого интеграла.
60. Вычислить определённый интеграл.
∫_0^(π/4)▒〖x^2/(1+x^2 ) dx.〗
Решение.
∫_0^(π/4)▒〖x^2/(1+x^2 ) dx=〗∫_0^(π/4)▒〖((1+x^2 )-1)/(1+x^2 ) dx=〗 ∫_0^(π/4)▒〖(1-1/(1+x^2 ))dx=∫_0^(π/4)▒〖dx - 〗〗
-∫_0^(π/4)▒〖1/(1+x^2 ) dx=├ x┤|_0^(π/4) 〗-├ arctgx┤|_0^(π/4)=(π/4-0)-(arctg π/4-arctg0)=
=π/4-(1-0)=π/4-1.
Ответ: ∫_0^(π/4)▒〖x^2/(1+x^2 ) dx=π/4-1.〗 При вычислении определённого интеграла использовались простейшие свойства интеграла и формула Ньютона-Лейбница.
70. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёж.
y=x^2+2, y=2x+2.
Решение.
Выполним чертёж данной фигуры на координатной плоскости.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
