Контрольная работа по Прогнозирование и планирование на тему Прогнозирования социально-экономических показателей

Техническое обеспечение создает материальную базу для применения аппарата математического моделирования, обработки больших массивов информации, использования современных справочно-поисковых систем.
Кадровое обеспечение включает специалистов по организации и технологии прогнозирования, а при применении интуитивных методов — компетентных экспертов. Они определяют выбор методов и инструментария прогнозирования, оценивают качество исходной и прогнозной информации, дают содержательную интерпретацию полученных результатов. Программное обеспечение характеризуется в последние годы огромным влиянием на развитие прогнозирования через разработку пакетов прикладных программ, специально предназначенных для применения различных методов прогнозирования.
Они позволяют оперативно проводить расчеты, необходимые для обоснования будущего.Для специалиста при разработке прогноза представляют интерес два типа компьютерных пакетов.
Во-первых, это статистические пакеты, позволяющие проводить регрессионный анализ, анализ временных рядов и т.п. Типичной программой, позволяющей использовать статистические пакеты, является MicrosoftExcel. Во-вторых, это пакеты, специально созданные для прогнозирования.
В настоящее время их число постоянно растет, а внутреннее наполнение совершенствуется в направлении усовершенствования математического аппарата и максимального упрощения их использования и интерпретации результатов.
Методическое обеспечение включает совокупность методов прогнозирования, из которых необходимо выбрать наиболее адекватный задачам прогнозирования и собранной информации. Специалисты считают, что метод прогнозирования должен вызывать доверие у менеджеров, принимающих решение на основе прогноза, поэтому не всегда оправдано усложнение прогнозных моделей. Процедура прогнозирования должна приносить прибыль, которая как минимум покрывала бы издержки на выполнение прогноза
Задача
По территориям региона приводятся данные за 2018 г.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, тыс.руб., (х). Среднедневная заработная плата, тыс. руб., (у).

1 1330 4730
2 1370 4880
3 1420 4740
4 1340 4940
5 1440 5020
6 1610 5350
7 1220 4790
8 1430 4980
9 1280 4920
10 1420 5020
11 1310 4990
12 1700 5130
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
Решение
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + ε, где ei – наблюдаемые значения (оценки) ошибок εi, a и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших