Построив таблицы истинности функций алгебры логики f1 и f2,
проверить их на эквивалентность.
f1 = x Ⅴ (y~z), f2 = (x Ⅴ y) ~ (x Ⅴ z)
f1 = x &y~z, f2 = ((x & y) ~ (x & z))~x.
Решение
Построим таблицы истинности.
x y z y~z f1 x Ⅴ y x Ⅴ z f2
0 0 0 1 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Функции f1 и f2 эквивалентны.
x y z x & y f1 (x &z) (x & y) ~(x &z) f2
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
Функции f1 и f2 не эквивалентны.
С использованием принципа двойственности построить формулу,
реализующую функцию, двойственную функции f и убедиться
в том, что полученная формула эквивалентна функции g
f = x & y Ⅴ y & z Ⅴ z & t, g = x & z Ⅴ y & z Ⅴ y & t
f = (x Ⅴ y Ⅴ z ̅) & t ̅ Ⅴ x ̅ & y &z, g = x ̅ & t ̅ Ⅴ y Ⅴ z ̅ Ⅴ x & y & z ̅.
Решение
Принцип двойственности предусматривает замену в функции дизъ-
юнкций на конъюнкции и конъюнкций на дизъюнкции.
f = (x & y) Ⅴ (y & z) Ⅴ (z & t),
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
