Билет 1
1. Какие из приведенных отображений являются сжимающими? обобщенно сжимающими?
f:[0,1]→[0,1],f(x)=x^2
g:[0,1]→[0,1],g(x)=cosx
h:R→[-1,1],f(x)=x sinx
F:C([0,1],R)→C([0,1],R),(F(x))(t)=∫_0^t▒〖e^(t-s) x(s)ds〗
Решение
Отображение сжимающее, если:
ρ(F(x),F(y))=b*ρ(x,y),0<b<1
|x^2-y^2 |=|x+y|*|x-y|
|x+y| может быть больше 1
f:[0,1]→[0,1],f(x)=x^2 не является сжимающим
|cos^2x-cos^2y |=|cosx-cosy |*|cosx+cosy |
|cosx+cosy | может быть больше 1
g:[0,1]→[0,1],g(x)=cosx не является сжимающим
|x^2 sin^2x-y^2 sin^2y |=|x sinx-y siny |*|x sinx+y siny |
не является сжимающим
F:C([0,1],R)→C([0,1],R),(F(x))(t)=∫_0^t▒〖e^(t-s) x(s)ds〗 является сжимающим.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
