Контрольная работа по Высшая математика на тему Качественная теория динамических систем

Контрольная работа

4 страницы

0 источников

Добавлена 01.08.2023 Опубликовано: studservis

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

Задача 1
Исследовать динамическую систему. Найти инвариантные множества (неподвижные точки и циклы) и установить характер их устойчивости
x_(n+1)=√(1-x_n ),x∈[0,1]

Задача 2
Найти формулу общего члена последовательности и решить задачу Коши:
u_n=-0,5u_(n-1)+4u_(n-2)+2u_(n-3)
u_0=4,u_1=-2,u_2=1

Задача 3
Найти общее решение и исследовать асимптотическое поведение траекторий уравнений
X(n+1)=(■(0&1&1@1&0&1@2&2&1))X(n)

Задача 4
Построить на фазовой плоскости траектории данной системы и исследовать особые точки
{█(x ̇=x^2+y^2-8@y ̇=x^2-y^2 )┤

Задача 5
В зависимости от параметра a построить фазовый портрет системы в окрестности начала координат
{█(x ̇=ax^2+y^2@y ̇=2y^2 )┤

Фрагмент для ознакомления 2

Вариант 15
Задача 1
Исследовать динамическую систему. Найти инвариантные множества (неподвижные точки и циклы) и установить характер их устойчивости
x_(n+1)=√(1-x_n ),x∈[0,1]
Решение
Неподвижные точки:
√(1-x_0 )=0
x_0=1
Неподвижная точка является асимптотически локально устойчивой.

Задача 2
Найти формулу общего члена последовательности и решить задачу Коши:
u_n=-0,5u_(n-1)+4u_(n-2)+2u_(n-3)
u_0=4,u_1=-2,u_2=1
Решение
k^3+0,5k^2-4k-2=0
k=2,k=-1/2,k=-2
u_n=a2^n+b(-1/2)^n+c(-2)^n
{█(a+b+c=4@2a-b/2-2c=-2@4a+b/4+4c=1)┤
Решая систему, получим:

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость