Курсовая работа по методике преподавания на тему Средства формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

Успешность формирования вычислительных навыков у младших школьников во многом определяется уровнем развития познавательных процессов, которые в этом возрасте находятся в стадии активного становления.
Внимание. В младшем школьном возрасте происходит переход от непроизвольного внимания к произвольному. Однако произвольное внимание еще неустойчиво: дети легко отвлекаются, быстро утомляются при выполнении однотипных заданий. Поэтому при формировании вычислительных навыков необходимо использовать разнообразные формы деятельности, чередовать виды заданий, включать элементы игры. Учителю важно учитывать, что максимальная концентрация внимания у младших школьников сохраняется в течение 10–15 минут, поэтому наиболее сложные вычислительные задания целесообразно давать в начале урока.
Память. У младших школьников преобладает наглядно-образная память, однако активно развивается словесно-логическая память. Запоминание вычислительных приемов и табличных случаев требует многократного повторения, которое должно быть организовано в различных формах (устный счет, математические диктанты, игры). Важно, чтобы запоминание было осмысленным, а не механическим. Как отмечает Л.П. Стойлова, «механическое заучивание таблицы умножения без понимания смысла действия умножения приводит к тому, что дети не могут применять табличные знания в новых условиях, допускают ошибки при умножении многозначных чисел» [9, с. 156].
Мышление. Младший школьный возраст является сензитивным для перехода от наглядно-действенного и наглядно-образного мышления к словесно-логическому. При формировании вычислительных навыков важно обеспечить поэтапный переход: от предметных действий (пересчет предметов, моделирование на палочках) к наглядным образам (числовой луч, модели чисел) и, наконец, к абстрактным вычислениям. Этот переход должен осуществляться постепенно, с учетом индивидуальных особенностей учащихся.
Речь. Развитие математической речи тесно связано с формированием вычислительных навыков. Умение объяснить свои действия, обосновать выбор вычислительного приема способствует осознанному усвоению материала. На уроках математики необходимо создавать условия для речевой деятельности учащихся: комментирование вычислений, объяснение способа решения, обсуждение различных вариантов. Как подчеркивает Н.Б. Истомина, «проговаривание вслух алгоритма действий является важным этапом формирования вычислительного навыка, так как переводит внешние действия во внутренний план» [6, с. 98].
Индивидуальные особенности усвоения вычислительных навыков
Учащиеся одного класса могут иметь существенные различия в темпах и способах усвоения вычислительных навыков. Это обусловлено как психофизиологическими особенностями (тип нервной системы, особенности восприятия, памяти), так и уровнем предшествующей подготовки.
М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова выделяют три группы учащихся по особенностям формирования вычислительных навыков [1, с. 78]:
Учащиеся с быстрым темпом усвоения. Они легко запоминают табличные случаи, быстро осваивают новые вычислительные приемы, могут самостоятельно переносить изученные способы на новый материал. Этим учащимся требуются задания повышенной сложности, требующие применения вычислительных навыков в нестандартных ситуациях.
Учащиеся со средним темпом усвоения. Они осваивают вычислительные приемы в соответствии с программными требованиями, но нуждаются в систематическом повторении и закреплении. Для этих учащихся важно разнообразие тренировочных упражнений, позволяющих поддерживать интерес к вычислительной деятельности.
Учащиеся с замедленным темпом усвоения. Они испытывают трудности при запоминании табличных случаев, нуждаются в длительной работе с наглядными пособиями, требуют многократного повторения. Для этих учащихся необходимо использовать дополнительные средства наглядности, давать упрощенные задания, обеспечивать пошаговый контроль.
Учет индивидуальных особенностей требует от учителя владения разнообразными методами и средствами формирования вычислительных навыков, а также готовности к гибкому изменению образовательной траектории для каждого ученика.
Вычислительные навыки являются одной из ключевых составляющих математической подготовки учащихся начальной школы. Под вычислительным навыком понимается способность к выполнению арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления) с достаточной степенью автоматизации, что позволяет учащемуся быстро и безошибочно находить результат вычислений. М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова определяют вычислительный навык как «высокую степень овладения вычислительными приемами, которая характеризуется быстротой, правильностью и осознанностью выполнения действий» [1, с. 34].
В структуре вычислительного навыка выделяют несколько компонентов. Когнитивный компонент включает знание правил, алгоритмов выполнения действий, понимание математических закономерностей, лежащих в основе вычислений. Операционный компонент представляет собой владение конкретными вычислительными приемами, умение применять их в различных ситуациях, способность переносить изученные приемы на новый материал. Регуляторный компонент включает способность к самоконтролю, умение проверять правильность вычислений, корректировать ошибки, оценивать рациональность выбранного способа вычислений [8, с. 112].
Формирование вычислительных навыков у младших школьников имеет ряд особенностей, обусловленных возрастными и психологическими характеристиками учащихся 7–10 лет. Младший школьный возраст характеризуется активным развитием познавательных процессов: внимания, памяти, мышления. Однако эти процессы еще недостаточно устойчивы, что требует от учителя особого подхода к организации вычислительной деятельности. Н.Б. Истомина отмечает, что «в младшем школьном возрасте ведущим является наглядно-образное мышление, поэтому при формировании вычислительных навыков необходимо широко использовать наглядные средства, предметные модели, практические действия» [6, с. 89].
Выделяют следующие этапы формирования вычислительного навыка. Первый этап — этап ознакомления, на котором учащиеся знакомятся с новым вычислительным приемом на основе предметных действий, наглядных моделей, практических упражнений. На этом этапе важно обеспечить понимание учащимися математической сущности приема, его теоретической основы. Второй этап — этап закрепления, на котором учащиеся выполняют упражнения на применение изученного приема, сначала с подробным объяснением, затем с постепенным его сокращением. На этом этапе формируется умение применять прием в различных условиях. Третий этап — этап автоматизации, на котором учащиеся выполняют вычисления без развернутого объяснения, с высокой скоростью и точностью. На этом этапе происходит свертывание операций, формирование навыка как автоматизированного действия [10, с. 45].
Психологическая структура вычислительной деятельности включает три основных компонента. Ориентировочный компонент предполагает анализ условия, опознание типа примера, выбор вычислительного приема. Исполнительский компонент включает непосредственное выполнение действий в соответствии с выбранным алгоритмом. Контрольный компонент заключается в проверке правильности полученного результата, оценке рациональности выбранного способа [3, с. 78].
Важным условием успешного формирования вычислительных навыков является учет индивидуальных особенностей учащихся. Некоторые дети нуждаются в более длительной работе с наглядными пособиями, другие быстрее переходят к абстрактным вычислениям. Одни учащиеся быстрее запоминают табличные случаи, другие нуждаются в многократном повторении. Дифференцированный подход позволяет создать условия для успешного освоения вычислительных приемов каждым учеником. Л.Г. Петерсон подчеркивает, что «формирование вычислительных навыков должно строиться на основе деятельностного подхода, когда ученик является активным участником учебного процесса, самостоятельно открывает новые знания и способы действий» [8, с. 134].
В методике преподавания математики выделяют следующие требования к вычислительным навыкам: правильность (безошибочность выполнения), быстрота (соответствие возрастным нормативам), осознанность (понимание выполняемых действий), рациональность (выбор наиболее удобного способа вычислений), обобщенность (умение применять прием в различных условиях) [1, с. 56].
Формирование вычислительных навыков тесно связано с развитием математической речи учащихся. Умение объяснить свои действия, обосновать выбор вычислительного приема, прокомментировать ход решения способствует осознанному усвоению материала. Поэтому на уроках математики важно создавать условия для активной речевой деятельности учащихся: комментирование вычислений, объяснение способа решения, обсуждение различных вариантов.
Таким образом, формирование вычислительных навыков у младших школьников представляет собой сложный, многоэтапный процесс, требующий от учителя учета возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, использования разнообразных методов и средств обучения, создания условий для активной познавательной деятельности.