Курсовая работа по Высшая математика на тему оценивание непрерывных индивидуальных и коллективных пенсионных рент для различных актуарных моделей с учетом информации о вероятностных характеристиках продолжительности жизних

Актуальность темы работы обусловлена важностью оценки методов расчета тарифов, резерва и необходимых величин собственного капитала отдельно для страхования жизни и для иного страхования.
Повышение спроса на актуарные расчеты вне страхования и пенсионного обеспечения обусловлено действием ISO 31000-2018 и обновлением международных стандартов финансовой отчетности и аудита.
Актуарные расчеты, используемые в наши дни, опираются на полноту выборочных данных для формирования статистического исследования. Однако увеличение широты актуарных расчетов не позволяет опираться на выборку исторических данных, а также влияние изменения нормативной базы и других факторов внешней среды.
Таким образом, актуарные расчеты опираются на предположениях, которые содержат в себе параметры риска в будущем, поэтому риск не ограничен регрессией, а состоит из других допустимых оценок.
Обработку данных для таких актуарных расчетов выполняют методами машинного обучения, численных методов, теории мер рисков и др.
Перечень подходов имеют смыл только при точном определении функции распределения убытка или функции распределения параметров.
 
Глава 1. Принципиальные вопросы актуарных расчетов
1.1 Задачи актуарных расчетов

Федеральный закон “Об актуарной деятельности в Российской Федерации” дает определения:
актуарные расчеты – это расчеты в процессе осуществления актуарной деятельности финансово-экономических показателей с использованием математических и статистических методов;
 актуарная деятельность – это деятельность по анализу и количественной, финансовой оценке рисков и (или) обусловленных наличием рисков финансовых обязательств, а также разработке и оценке эффективности методов управления финансовыми рисками;
 актуарное оценивание – вид актуарной деятельности по анализу и количественной, финансовой оценке рисков и (или) обусловленных наличием рисков финансовых обязательств, результатом которой является актуарное заключение [1].
До принятия [1] термин актуарных расчетов не имел легального определения в российском или зарубежном законодательстве. В виду данных в законе определений, под актуарными расчетами поднимается определение значения финансово – экономических показателей с применением математических и статистических методов анализа. Потребность расчетов обусловлена оценкой рисков.
Система риск-менеджмента страховщика должна охватывать все возможные риски. Перечень рисков,
Одновременно с этим установлены качественные требования, одним из которых является обязательное наличие системы риск-менеджмента страховщика, охватывающей все риски. Должны быть совместно рассмотрены, как минимум, следующие виды рисков:
 риск андеррайтинга;
 рыночный риск;
 кредитный риск;
 риск ликвидности;
 операционный риск.
Каждый из упомянутых рисков включает в себя множество элементарных рисков, группирующихся в сегменты разных уровней, которые образуют древовидную структуру.
Согласно [2], целями аудита финансовой отчетности являются:
 получить разумную уверенность в том, что финансовая отчетность в целом свободна от существенного искажения как по причине недобросовестных действий, так и вследствие ошибки, чтобы аудитор оказался в состоянии выразить соответствующее мнение относительно того, действительно ли финансовая отчетность подготовлена во всех существенных аспектах в соответствии с применимой концепцией подготовки финансовой отчетности;
 подготовить заключение о финансовой отчетности и представить его с учетом требований Международных стандартов аудита и в соответствии с теми выводами, к которым пришел аудитор
Согласно международным стандартам аудита [3; 4], аудитор должен проинформировать лиц, которые отвечают за корпоративное управление, о выявленных им значительных рисках и оценке эффективности системы управления рисками аудируемого лица, и отражает информацию о них в аудиторском заключении, если данные риски относятся к ключевым вопросам аудита. Однако к функциям аудитора не относится точная оценка уровня риска. Оценщик устанавливает стоимость вещей и иных объектов оценки. Профессиональный стандарт специалиста в области оценочной деятельности не предусматривает оценку уровня риска. От специалистов по управлению рисками (риск-менеджеров) требуется выполнение более широких функций, чем собственно оценка уровня риска:
 анализ и оценка рисков;
 разработка отдельных функциональных направлений управления рисками;
 построение интегрированной системы управления рисками;  методическое обеспечение, поддержание и координация процесса управления рисками;
 стратегическое регулирование, контроль и аудит процесса управления рисками;
 стратегическое управление рисками организации. Причем от риск-менеджера не требуется владение математическими и статистическими методами и их применение для количественной оценки уровня риска. Соответственно, риск-менеджер может ограничиваться ориентировочной оценкой уровня риска, в том числе на качественном уровне.
Однако очевидно, что повышение точности оценки уровня риска способствует принятию правильных экономических решений. Поэтому, даже если количественная оценка является целесообразной, то риск-менеджер, в силу профессионального стандарта не обязан выполнять ее сам. Естественно, что он может привлечь для этого специалистов в области математических и статистических методов оценки риска. В связи со спецификой необходимых знаний возникают предпосылки для выделения самостоятельной функции количественной и финансовой оценки уровня риска из более общей функции управления рисками. «Уникальными профессионалами в сфере финансовой безопасности», обладающими необходимыми для этого знаниями, выступают именно актуарии, к полномочиям которых теперь законодательно отнесена оценка уровня риска. Причем профессиональный стандарт актуария инвариантен относительно вида экономической деятельности, в отношении которого осуществляется актуарное деятельность, и предусматривает обязательное наличие у актуария знаний в области теории риска и методов управления рисками в организации, независимо от отрасли экономики. Таким образом, в Российской Федерации сложились все предпосылки к тому, чтобы компетентная, научно обоснованная оценка уровня риска для эффективного управления рисками и предотвращения обусловленных ими негативных последствий производилась именно в рамках актуарной деятельности.

1.2 Алгоритм обобщенного актуарного оценивания Обобщенный алгоритм выполнения актуарных расчетов состоит из трех блоков: определение актуарного базиса риска, получение устойчивой оценки квантиля распределения, преобразовать оценку в результат актуарного