Статистическое изучение взаимосвязей их виды и формы

Введение
Все явления и процессы, происходящие в экономике, взаимосвязаны. Статистические исследования этой связи имеют особое значение в связи с тем, что они позволяют выявить закономерности развития и прогнозировать эти явления и процессы.
Каждый процесс и явление можно рассматривать с двух сторон. Во-первых, они находятся под влиянием других явлений и процессов и действуют в результате этого влияния. С другой стороны, каждое явление выступает как фактор, в свою очередь влияющий на другие явления и процессы. Поэтому пораженные признаки называются эффективными. Влияющие признаки - факториал.
Допустимый знак представлен Y, факторный знак - X. Поэтому в общем случае связь между результатами и факторами может быть выражена следующей формулой.
fу = (х1, х2...)
Следовательно, Y является функцией всех X.
Если на результат влияет первый фактор, в этом случае исследуются корреляции и регрессии, называемые парами. Множественные корреляции и множественные регрессии исследуются, когда на результаты влияет множество факторов.
Исследуя явления в различных областях, статистика сталкивается с зависимостями между количественными и качественными показателями, признаками. Выявление связей между функциями основано на результатах качественного теоретического анализа. Задача статистики состоит в том, чтобы дать количественную оценку моделей отношений.
В теоретической части рассматриваются различные виды и статистические методы взаимосвязей индикаторов.
Вычислительная часть представляет собой задачу построения интервальных рядов распределения. Установить наличие и характер связей между функциями. определение средних и процентных ошибок выборки; определение абсолютных и относительных изменений показателей, а также абсолютных изменений показателей эффективности в результате изменения отдельных факторов и обоих факторов.
В аналитической части используется индексный метод с использованием точных статистических данных, т.е. сведений о среднемесячной заработной плате и производительности труда работников предприятий, для выявления влияния отдельных факторов на изменение среднемесячной заработной платы работника.
При статистическом анализе данных в текущей работе использовались следующие программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel.
1. Теоретическая часть
1.1. Виды и формы связей между явлениями
Статистика различает следующие виды отношений:
Стохастическая (корреляционная) и Функциональная.
Функциональная связность - связь между функцией y и функцией x. Каждое значение независимого признака х (фактор) соответствует одному или нескольким четко определенным значениям зависимого признака у (результат).
Функциональную связь можно представить следующей формулой:
уi = f(xi),
где уi – результативный признак; f(xi) – известная функция связи результативного и факторного признаков; xi – факторный признак.
Примером функциональной связи является связь между производительностью труда на одного работника х и заработной платой у, простой сдельной оплатой труда. Так при стоимости одной детали 7000 рублей связь между признаками выражается простым линейным уравнением у = 7х.
Вероятностная связь или стохастическая (корреляция) - связь между признаком y и признаком x. Каждому значению независимого признака х (фактор) соответствует неопределенное множество значений зависимого признака у (результат).
Корреляцию можно выразить следующей формулой:
ŷi = f(xi) + εi,
где ŷi — вычисленное значение эффективных признаков. f(xi) — доля достоверных признаков, сформированных под влиянием известных рассматриваемых факторных признаков и имеющих вероятностную связь с признаками. εi являются частью результирующих признаков, возникающих в результате действия неконтролируемых или необъяснимых факторов и измерений признаков, и обязательно подвержены некоторой случайной ошибке.
Коррелированная связь — это свободная, неполная и неточная связь. Например, себестоимость продукции зависит от уровня производительности труда. Более высокая производительность означает более низкие затраты. Однако себестоимость также зависит от многих других факторов, таких как сырье и материалы, топливо, электроэнергия, потребление на единицу продукции, цеховые и общезаводские затраты. Процентное улучшение не означает снижение стоимости на 10%. Если, несмотря на повышение производительности труда, на нее сильно влияют другие факторы, действующие в противоположном направлении, то издержки не упадут, а могут даже несколько возрасти.
Аналогичные выводы можно сделать при рассмотрении взаимосвязи между производительностью труда и заработной платой. Заработная плата рабочих зависит не только от производительности труда, но и от многих других факторов. Процесс внутренней инфляции, общая прибыльность фирмы, ориентация на фирму, квалификация, стаж работы, уровень механизации и автоматизации производства, интенсивность труда, здоровье работников. Например, по мере роста производительности труда заработная плата работников компании может не повышаться из-за роста цен на сырье. Это означает, что существует корреляция между производительностью труда и заработной платой.
Корреляционная зависимость проявляется только в средних значениях и выражает отношение между ними в виде тенденции увеличения или уменьшения одной переменной при увеличении или уменьшении другой переменной.
С точки зрения взаимодействующих факторов связи обладают еще одним весьма важным свойством. Когда два символа характеризуются по отношению друг к другу, их обычно называют парами. Если изучается более одной переменной - множественная.
Чтобы установить, существует ли связь между величинами, используются различные статистические методы, чтобы сначала определить, в чем заключается связь. Во-вторых, герметичность связи (иногда сильная, иногда устойчивая, иногда слабая). В-третьих, форма связи (то есть выражение, связывающее значения).
Направление связи прямое, если зависимая переменная увеличивается с увеличением факторного признака, и, наоборот, увеличение факторного признака сопровождается уменьшением действительного. Такие отношения иногда называют положительными и отрицательными соответственно.
Зависимости могут быть линейными и криволинейными по аналитической формуле. Если величина явления изменяется примерно равномерно при изменении величины влияющего фактора, то такая связь называется линейной. Математически линейную зависимость можно представить линейным уравнением:
Такая зависимость называется кривой, когда имеет место неравномерное изменение явления вследствие изменения величины влияющих факторов. Математически зависимости кривых могут быть представлены уравнениями кривых (параболические уравнения, экспоненциальные функции, экспоненциальные функции, логарифмические функции и т. д.).
В экономической практике ни одна связь не может быть полностью описана с помощью формальных уравнений. Поэтому по характеру связи задачами статистики являются: