Частные производные второго порядка. Применение полного дифференциала первого порядка к приближенным вычислениям
I. Найти частные производные второго порядка:
1)
Решение:
Требуется найти производные 2-го порядка.
Сначала от заданной функции найдем частные производные первого порядка (х – константа) и (y – константа):
;
.
От полученной производной находим производную по х (y – константа):
.
От полученной производной находим производную по y (х – константа):
.
В силу того, что смешанные производные второго порядка равны, т.е.
,
можно найти только одну из них:
.
.
2) .
Решение:
Найдем частные производные первого порядка:
;
.
От полученных производных первого порядка еще раз находим производные по х и по y:
;
.
Находим смешанную производную второго порядка:
.
3) .
Решение:
Найдем частные производные первого порядка:
;
.
От полученных производных первого порядка еще раз находим производные по х и по y:
;
.
Смешанная производная второго порядка:
.
4) .
Решение:
Найдем частные производные первого порядка:
;
.
От полученных производных первого порядка еще раз находим производные по х и по y:
;
;
;
.
Смешанная производная второго порядка:
.
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
