1. Каковы допустимые значения свободных переменных в предикате
Решение. Свободными переменными называются буквы, которые обозначают один и тот же объект на протяжении всего текста.
Допустимыми значениями свободной переменной называются те объекты определённого вида, для обозначения которых употребляется эта переменная.
Если допустимыми значениями свободной переменной являются действительные числа, то такая переменная называется действительной.
Предложения с переменными, дающие высказывания в результате замены свободных переменных их допустимыми значениями называются предикатами.
В данной задаче свободной переменной является буква x, а её допустимые значениями – множество действительных чисел, для которых существует √(x+2) .
Так как областью существования арифметического квадратного корня является множество неотрицательных действительных чисел, то допустимыми значениями х в данном случае является множество решений неравенства x+2≥0⇔x≥-2.
Ответ: допустимыми значениями свободной переменной в данном предикате является множество [-2;+∞)
2. Доказать, что формула является тавтологией
(A→B)∧(˥B→˥A).
Доказательство. Тавтологии – это такие формулы логики высказываний, что если входящие в неё буквы произвольным образом заменить высказываниями (истинными или ложными), то в результате всегда получится истинное высказывание.
Построим таблицу истинности данной формулы.
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
