Теоретические основы начального куоса математики с методикой преподавания

Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания
Теоретические основы начального курса математики
Самостоятельная работа 1
Цель занятия: формирование умений проводить диагностику и оценку учебных достижений обучающихся, осуществлять отбор контрольно-измерительных материалов.
Задание 1.
Проанализируйте различные учебники математики для начальной школы. Установите, в каких учебниках математики для начальной школы теоретико-множественные понятия изучаются в явном виде, а в каких неявно. Приведите примеры заданий.
Пример задания с изучением понятий «множество», «элементы множества» в явном виде.

Результаты работы запишите в таблицу:
Наименование УМК, авторы учебника математики В каком виде изучаются понятия «множество», «элементы множества»? Примеры заданий из учебника
УМК "Перспектива" Математика. Дорофеев Г.В. Сначала учащиеся знакомятся критериями, по которым можно объединять предметы в множества. Затем детям предлагается самостоятельно определить признаки объединения в множества и объяснить их значимость с различных точек зрения (по бытовым признакам — игрушки для мальчиков и девочек, посуда, по математическим признакам — имеют определенную формы, размер). Выделение множеств из нарисованных предметов по заданному признаку.
Выделение множеств и соотнесение с надписью.
На соотнесение схемы с порядковым номером предмета и определение порядка.
1. Что изображено на рисунках? Как можно одним словом назвать эти предметы?
2. Посмотрите на рисунки, и скажите, что является множеством, а что его элементом?
3. Рассмотрите каждое множество предметов, представленных ниже. Подберите ему название.
УМК «Учусь учиться». Математика. Петерсон Л.Г. В явном виде школьники изучают такие понятия: Элемент множества; Объединение множеств; Пересечение множеств; Разность множеств, Подмножество

1. С каких деревьев взяты эти листья? Назови ещё 3 элемента множества деревьев. Всегда ли на деревьях есть листья? У всех ли деревьев есть листья?

2. По какому признаку подобраны слова: роза, фиалка, гвоздика, василек, тюльпан? Какие еще элементы входят в это множество? Можно ли в него включить сосну, барана, ромашку, шипы от розы? Какие цветы растут на клумбах? Какие растут в поле? Какие растут на лугу?
УМК «Школа 2100» , авторы: Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.
В учебниках начального курса математики в 1-2 классах изучаются множества в неявном виде. Понятие множества вводится на ранних стадиях
обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом рассматриваются лишь непересекающиеся множества, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов»). С понятием множества и операций над ним учащиеся знакомятся в 3 классе. Учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) на части, взаимосвязь целого и его частей. Затем они знакомятся с некоторыми теоретико- множественными понятиями (множество, элементы множества, пересечение множеств и т. д.) 1. По какому признаку рассажены цветы на клумбах.

Учащиеся узнают признаки предметов, по которым можно делить «множества»
Учащиеся «объединяют» и «разбивают» предметы на группы.
См. примеры заданий рис. 4, рис. 5
Примеры заданий:

Рис. 1 Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1.- М.: Ювента, 2002. – С.11

Рис. 2 Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1.- М.: Ювента, 2002. – С.11

Рис.3 Учебник Математика 1 класс Дорофеев Г. В. часть 1


Рис.4 Учебник. Математика. 1 класс «Школа 2100», авторы: Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.


Рис.5 Учебник. Математика. 3 класс «Школа 2100», авторы: Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.
Вывод: В начальном курсе математики понятия множества и элемента множества в явном виде не изучаются, но в силу их большой общности они, по существу, пронизывают всю начальную математику.
Задание 2.
Составьте свои задания в явном и неявном виде для знакомства младших школьников с теоретико-множественными понятиями (не менее 3-х заданий каждого вида).
Задания в неявном виде:
1. Запишите числа, которые больше чем 55 и меньше чем 65. Один способ — указано свойство чисел «быть больше чем 55 и меньше чем 65», другой — числа этой совокупности перечисляются: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64. Смысл упражнения перейти от одного способа задания множества к другому.
2. В каждой строке спрятано одно слово. Учащимся нужно их найти и подумать, можно ли объединить эти слова на основе каких- то общих свойств или признаков.