ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

1.Обучение детей дошкольного возраста решению арифметических задач. План:
1.1.Значение обучения решению арифметических задач для подготовки детей к школе.
Развивать логическое мышление ребёнка позволяет правильное решение арифметических задач. Обучить детей правильному решению задач совсем непросто. Ребёнок должен уметь рассуждать, аргументировать все свои предпринимаемые действия, доказывать и самое главное, понимать каким образом все числовые данные взаимодействуют друг с другом. Ребёнок должен хорошо усвоить, что и когда ему нужно складывать, а что вычитать. Большое значение для ребёнка имеет процесс составления и решение им простых арифметических задач.
В дошкольном периоде проводится большая подготовительная работа по формированию у детей навыков вычислений. Это касается сложения и вычитания однозначных чисел с целью подготовки их к обучению в начальной школе. В практике работы ДОУ детей знакомят с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе простых задач. В качестве условий стараются использовать игровые и бытовые ситуации. Любая арифметическая задача включает данные и искомые числа. Числа характеризуют количество конкретных групп предметов или значения величин. Задача также включает условие и вопрос. В условии указываются связи между данными числами и между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Если у ребёнка получается установить все эти связи, то он легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить» и «вычесть», «получится» и «останется». Именно таким образом при решении задач, дети овладевают умением находить зависимости между величинами. Решение задач позволяет развивать у детей логическое мышление. Также у них проявляется сообразительность и смекалка. Именно при решении задач начинают формироваться такие мыслительные операции как анализ и синтез, обобщение и конкретизация и многое другое. Достаточно важно то, чтобы содержание задачи соответствовало реальной жизни. Таким образом, ему прежде всего, становится понятным условие задачи и в то же время, позволяет воспитывать у детей вдумчивое отношение к фактам и критически их анализировать. Работа над задачами обогащает детей новыми знаниями и дает богатый материал для умственного развития, приучая детей к дисциплинированному поведению. Роль арифметической задачи в развитии ребёнка очень велика. В ДОУ проводится большая подготовительная работа по формированию умений и навыков вычислений. Конечно это ещё не школа и принципиальное отличие методик в детском саду и школе заключается в том, что в ДОУ детей принято лишь знакомить с простейшими приёмами вычислений, то в школе уже ведётся целенаправленное действие на обучение арифметике путём решения конкретных арифметических задач. В структуру любой задачи всегда входят условие и вопрос. В условии указаны связи между числами и между данным и искомым. Дети, как правило, хорошо понимают, что эти связи определяют выбор того, или иного арифметического действия. Научившись устанавливать все эти связи. Ребёнок потом достаточно легко приходит к пониманию смысла любых арифметических действий и понимает также. что есть такое: вычесть прибавить и получится. Знание ребёнок получил, получил он также и умение всем этим пользоваться. Далее зависит лишь от педагога, насколько быстро это умение перейдёт у ребёнка в устойчивый навык, или как сейчас принято говорить – в устойчивую компетенцию.

1.2. Виды арифметических задач, применяемые в детском саду.
В процессе математического развития детей дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. В ДОУ в основном используют простые задачи, т. е. задачи, которые решаются в одно действие, либо сложение, либо вычитание. Есть группа простых задач, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. Какое именно арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами, сложение или вычитание. Это задачи на нахождение остатка и на нахождение суммы двух чисел. Пример: на дереве сидело две птички, прилетела еще одна. Сколько птичек стало на дереве? Это первая группа задач. Ко второй группе задач можно отнести простые задачи, при решении которых нужно осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Пример: Маша вылепила из пластилина несколько ягодок и лисичку. Всего у неё получилось 6 фигур. Сколько ягодок вылепила Маша. К третьей группе задач можно отнести простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:
А). Увеличение числа на несколько единиц. Миша вылепил 3 яблока, а Костя на одно больше. Сколько яблок вылепил Костя?
Б). Уменьшение числа на несколько единиц. Даша помыла 3 чашки, а Оля на одну меньше. Сколько чашек помыла Оля?
Для составления задач необходим наглядный материал. Это могут быть: задачи-иллюстрации, задачи-драматизации и устные задачи. Задачи – иллюстрации занимают особое место в системе наглядных пособий. Они сопровождаются картинками или игрушками. В задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжета. Они развивают воображение и стимулируют память, также развивают умение самостоятельно придумывать задачи, и соответственно, подводят к решению и составлению устных задач. К картинкам предъявляются соответствующие требования. Это простота сюжета и динамизм содержания, в том числе, ярко выраженные количественные отношения между объектами. Специфика задач-драматизаций заключается в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают. Дети понимают, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Дети учатся составлять задачи про самих себя и рассказывать о действиях друг друга. Обучение детей проходит, как правило. в несколько этапов. На подготовительном этапе организуют систему упражнений по выполнению операций над множествами. Это объединение множеств и выделение части множества. Это помогает раскрыть отношение «часть - целое» и доводится до понимания смысл выражений «больше на», «меньше на». Работа над множествами всегда проводится на конкретных предметах, которые могут быть изображены на карточках. Сколько стало яблок? На сколько стало их больше и др. На втором этапе Детей учат составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно ещё узнать?». Здесь чаще всего составляются задачи, в которых вторым слагаемым или вычитаемым является число 1. Это необходимо, чтобы не затруднять детей поиском способов решения задач. Прибавить или вычесть число 1 они могут на основе имеющихся у них знаний об образовании последующего или предыдущего числа. Воспитатель просит ребёнка принести и поставить в стакан пять флажков, а в другой - один флажок. Эти действия и будут содержанием задачи, которую составляет воспитатель. Текст задачи произносится так, чтобы было четко отделено условие, вопрос и числовые данные. Составленную задачу повторяют двое-трое детей. Дети должны понимать, что решать задачу - это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить с данными числами, чтобы получить верный ответ. Дети должны понять, что означает понятие – структура задачи, а это: условие задачи, вопрос, решение и ответ. Разобравшись со структурой задачи, необходимо перейти к выделению в ней отдельных частей. Следует показывать детям, что формулировка вопроса в задачах на сложение может быть разной. Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа - учить анализировать задачи. Имеется в виду, устанавливать отношения между данными и искомым, с выбором арифметического действия. Пример. Во дворе гуляли 4 мальчика, 2 ушли домой. Сколько осталось мальчиков? Детям нужно назвать условие и что конкретно известно. Что нужно делать, прибавлять или отнимать? Обучающее значение задач на сложение и вычитание состоит не столько в том, чтобы получить ответ. Необходимо научить анализировать задачу и правильно выбирать нужное арифметическое действие. На данном этапе дети: учатся составлять задачи, понимать структуру задачи и анализировать задачу.

1.3. Методика обучения детей решению задач.
В обучении детей решению задач условно выделяют два взаимосвязанных этапа. 1. Ознакомление со структурой задачи и способами её решения. 2. Обучение приемам вычислений. Дети осознают содержание арифметической задачи и учатся формулировать арифметические действия, овладев при этом приемами сложения и вычитания. Понимание простой арифметической задачи требует анализа ее содержания и выделения ее числовых данных. Необходимо также понимать отношения между числовыми данными и понимание действий, которые ребёнок должен выполнить. Чтобы дети усвоили элементарные приемы вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями об отношениях между смежными числами натурального ряда.