Студент должен решить шесть задач того варианта, номер которо¬го совпадает с последней цифрой его шифра (номера студенческого биле-та).
105*. Найти угловое ускорение диска массой m=1кг и радиусом R=0,3м (рис.3), на который намотан шнур с привязанным грузом массой m1=0,5 кг. Найти натяжение шнура.
Рис.3 Рис.4
Дано:
m=1 кг
R=0,3 м
m_1=0,5 кг
ε-? T-?
Решение
Запишем 2-ой закон Ньютона для груза и сделаем проекцию на ось 0X
T ⃗+m_1 g ⃗=m_1 a ⃗
T-m_1 g=-m_1 a
Отсюда сила натяжения нити равна:
T=m_1 g-m_1 a (2)
По основному закону динамики вращательного движения
TR=Jε (3)
115*. Человек массой 75 кг стоит на краю платформы, делающей 3 об/мин. С какой скоростью должен идти человек вдоль края платфор-мы, чтобы его скорость относительно Земли стала равной нулю? Масса платформы 100 кг, ее радиус 1,6 м.
125*. На тонком кольце равномерно распределен заряд с линейной плотностью зарядаτ= 20 нКл/см. Радиус кольца R= 5 см. На перпенди-куляре к плоскости кольца, восставленному из его середины, находится точечный заряд q = 40 нКл. Определить силу, действующую на точеч-ный заряд со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на:I) а1= 10 см; 2) а2= 2 м.
135*. Сферическая поверхность радиусом R1 = 30 мм имеет равномер-но распределенный заряд –5.10-8 Кл. На второй сферической поверхно-сти радиусом R2 = 40мм равномерно распределен такой же по вели-чине, но положительный заряд. Центры сферических поверх¬ностей совпадают. Все пространство между сферическими поверхнос¬тями за-полнено однородным диэлектриком ( ε= 5).
Построить графики функцийf1(r) иf2(r) для случаев:
I) r
Вычислить разность потенциалов ∆φмежду точками r1= 20мм и r2= 60 мм.
145. Электрическое сопротивлениеR некоторого участка проводника длиной l = 0,6 м и сечениемS =1,5 мм2 составило 1,12 Ом. Определить тепловую удельную мощность, выделяемую на участке с напряженно-стью электрического поля Е = 0,56 В/м. Предполагая поле однород-ным, вычислить количество теплоты, выделяемое в проводнике за 15 с.
155*. Найти напряженность магнитного поля в центре дуги радиусом 0,2 м, замыкающей два параллельных полубесконечных проводника, если лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости дуги, а сила тока в цепи равна 14 А
