В работе рассматривается начально-краевая задача для определения поперечных колебаний движущегося полотна. Центральным объектом изучения является уравнение:
где u = u (x,t) — отклонение движущегося полотна от положения равновесия в точке x в момент времени t,v0 — постоянная скорость движения полотна, c — скорость распространения колебаний в покоящемся полотне, D — величина жесткости на изгиб, m — удельная масса полотна на единицу площади. В качестве краевых условий рассмотрим свободный тип закрепления полотна:
u_x |_(x=0)=u_x |_(x=l)=0
u_xxx |_(x=0)=u_xxx |_(x=l)=0
u|_(x=0)=0
u|_(x=l)=0
u_x |_(x=0)=0
u_xx |_(x=l)=0
в качестве начальных — условия:
u|_(t=0) = f (x),〖 u〗_t |_(t=0)= g (x)
1) где λ — некоторый параметр
Подставим в уравнение и получим:
После сокращения на общий множитель и приведения подобных членов получаем обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:
Необходимо получить T_n (t)= ?
Используем стандартный подход для получения функции T . Выпишем характеристическое уравнение
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Аспирантский реферат
- Монография
- ВКР
- Дипломная работа MBA
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
