Деформация твёрдого тела.

Введение
Наблюдая за телами в быту и технике можно заметить, что на их механическое состояние часто влияют другие тела, которые прикасаются к ним, или скреплены с ними. В таких случаях говорят, что к телу состояние которого изучается, прилагается механическое воздействие.
Деформация твердого тела - это изменение линейных размеров или формы твердого тела под действием внешних сил.
Если к твердому телу приложить силу, оно деформируется, то есть меняет свой объем или форму, или и то, и другое. В некоторых случаях деформация твердого тела исчезает, как только прекращается действие силы, такие деформации называют упругими.
Деформация - это изменение формы или объема тела.
По характеру поведения после прекращения действия внешних сил деформации делятся на: упругие (исчезают, тело восстанавливает первоначальную форму) и пластические или остаточные (деформированное тело не восстанавливает первоначальную форму).
Таким образом, такой физический процесс как деформация является весьма важным, что обуславливает актуальность темы курсовой работы.
Цель курсовой работы – охарактеризовать особенности деформации твердого тела.
Задачи работы:
1. Рассмотреть виды деформаций.
2. Описать закон Гука и модули упругости.
3. Проанализировать диаграмму напряжений.
4. Раскрыть понятие тензора напряжений.
5. Охарактеризовать свойства твёрдых тел.

 
1. Виды деформаций
Упругие деформации, которые возникают в телах, весьма разнообразны. Тело может растягиваться или сжиматься, сгибаться, скручиваться. В большинстве случаев деформация тела представляет собой несколько видов деформации одновременно. Однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжение (или сжатия) и сдвига. Прежде чем говорить о видах деформации введем понятие механического напряжения (механической напряженности).
Механическое напряжение – это физическая величина, численно равная силе упругости, действующей в деформированном теле на единицу площади его поперечного сечения 5, с. 73.
Механическое напряжение сказывается маленькой буквой «сигма» и определяется по формуле:
(1)
где, - величина результирующей силы упругости;
- площадь поперечного сечения образца, по которой распределена сила упругости;
Как видно из формулы, механическое напряжение измеряется в Н/м2. Как известно Н / м2 = Па. Итак, механическое напряжение измеряется в паскалях.
Механическое напряжение характеризует степень деформации как тела в целом, так и отдельных его частей. Части тела, в которых механические напряжения (то есть сила упругости распределена по площади) превышает определенные критические значения испытывают разрушение. И чтобы этого избежать следует (в соответствии с формулой (1)) или уменьшить деформирующую силу в указанных местах, либо увеличить площадь сечения образца.
Рассмотрим деформации растяжения и сжатия. Струна на музыкальном инструменте, проволока, на которой висит груз и др. - это примеры тел, которые испытывают одностороннее растяжение. При таком растяжении тела удлиняются в направлении действия деформирующей силы и одновременно сужаются в поперечных размерах.
В результате растяжения внутри тел возникает механическое напряжение. Опоры мосту и сваи домов, ножки столов и стульев испытывают деформации сжатия. Это хорошо заметно, если сжать резиновую пластинку, на которую нанесена сетка из одинаковых ячеек. При деформации сжатия деформации отдельных частей тела могут быть не одинаковыми, а в середине пластинки значительно больше, чем у краев. Из этого можно сделать вывод, что механическое напряжение внутри сжатого тела больше, чем у краев. В природе и технике достаточно часто встречается и всесторонняя деформация тел 10, с. 103.
Рассмотрим деформацию сдвига, которая обусловлена двумя равными по модулю и противоположными по знаку моментами сил.
Представим себе брусок, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда и лежит на горизонтальной поверхности. На брусок действует сила тяжести, которая уравновешивается силой нормальной реакции опоры. Пусть на верхнюю грань бруска действует горизонтальная сила F, такая, что брусок перекашивается, но не скользит по поверхности стола. Поскольку брусок в покое, значит между поверхностью бруска и стола возникает сила трения Fтр, которая уравновешивает силу F. Под действием этих сил брусок должен был бы вращаться в вертикальной плоскости, однако этого не происходит. Итак, можно сделать вывод, что моменты сил Fтр и F компенсируются моментами другой пары сил. Если внимательно посмотреть на деформацией бруска, то можно заметить, что в результате действия силы F, точка приложения силы нормальной реакции немного сместится из точки А в В. В результате образуется пара сил: сила тяжести и сила нормальной реакции, моменты которых компенсировать моменты сил Fтр и F. Однако, под действием этих двух пар сил возникает перекос бруска, а его сечение вместо формы прямоугольника принимает форму параллелограмма. Очевидно, что подобную деформацию будет испытывать любой прямоугольный параллелепипед объема данного бруска. Итак, механическое напряжение внутри такого тела тоже будет распределяться равномерно. Деформация, при которой, произвольный прямоугольный параллелепипед, взятый в теле, превращается в наклонный, который имеет такой же объем, как и деформированный, называется деформацией сдвига. Смещение всегда сопровождается растяжением и сжатием Деформация сдвига характеризуется углом сдвига.