Простая аналитическая группировка

За счет изменения объема продаж, товарооборот возрос на 5.4% или на 480тыс руб.
Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:
1.054 · 1.297 = 1.366
Рассчитаем средние цены за каждый период:
Средняя цена за отчетный период


Средняя цена за базисный период


Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 16.12%
индекс цен фиксированного (постоянного) состава


За счет изменения структуры цены, средняя цена возросла на 29.7%
индекс влияния изменения структуры продаж на динамику средней цены.


За счет изменения структуры продаж, средняя цена снизилась на 10.4%

Таблица 4.3  Исходные данные
Вариант
Вид
про-дук-ции Изменение себестоимости
единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Затраты на производство продукции
(млн. руб.)
Базисный период Текущий период

1 А
В
С 93
102
96 120
112
113 25
14
48 28
16
52

Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:


Таблица 4.4  Индексы себестоимост и физического объема
Вид продукции Индексы себестоимости Индекс физического объема
А 0,93 1,2
В 1,02 1,12
С 0,96 1,13
Среднее значение 0,97 1,15






В среднем себестоимость единицы продукции снизился на 4%, а выпуск продукции увеличился на 13,7%
 
Задание N 5

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 по признаку 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Решение:
1. Доверительный интервал для средней при известной дисперсии
Интервальной оценкой (с надежностью ) математического ожидания a нормально распределенного количественного признака Х при известном среднем квадратическом отклонении σ или при объеме выборки n>30 генеральной совокупности служит доверительный интервал
,

где n  объем выборки, t  значение аргумента функции Лапласа Ф(t), при котором .
Определим t — значение аргумента функции Лапласа Ф(t), при котором .
При t =1,996;
Выборка механическая 10%-ная.
Ошибка выборки средней величины:
=20,82 млн. руб.
906,25 – 20,82< x < 906,25+ 20,82
885,43 < x < 927,07 млн. руб.
Вывод: С вероятностью 0,954 средний уровень величины уставного капитала в генеральной совокупности будет находиться в пределах от – 885,43 млн. руб. до 927,07 млн. руб.

Необходимый объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%:


=123 единицы

2. Пределы доли признака в генеральной совокупности р выглядят следующим образом:
.
При бесповторном отборе: