Применение теории полезности при принятии решений

Введение
Актуальность данной темы обусловлена тем, что одна из основных функций менеджмента - принятие решений. Теория полезности - это теоретическое направление в экономической науке, развитое представителями австрийской школы в XIX-XX вв., основанное на базисном объективном понятии "полезность", воспринимаемом как удовольствие, удовлетворение, получаемое человеком в результате потребления благ
Чтобы найти решение проблемы, обычно легче справиться со следующими звуковыми процедурами. Однако существуют косвенные влияния и неопределенности, поэтому управленческие решения не идеальны, и их следует контролировать после внедрения решения. Важным резервом повышения эффективности работы является повышение качества принимаемых решений, что достигается за счет совершенствования процесса принятия решений.
Эффективное принятие решений необходимо для выполнения управленческих функций. Необходимость принять решение связана со всем, что делает лидер, формируя цели и достигая их. По этой причине понимание процесса принятия решений важно для совершенства в искусстве управления. Улучшение процесса принятия обоснованных объективных решений в чрезвычайно сложных ситуациях достигается с помощью научного подхода к этому процессу, количественных моделей и методов принятия решений.
1. Теория принятия решений
1.1 Нормативно-описательный
Теория принятия решений (или теория выбора, которую не следует путать с теорией выбора) - это изучение выбора агента. Теорию принятия решений можно разделить на две ветви: нормативную теорию решений, которая анализирует результаты решений или определяет оптимальные решения с учетом ограничений и допущений, и описательную теорию решений, которая анализирует, как агенты на самом деле принимают решения, которые они принимают. Теория принятия решений тесно связана с областью теории игр и является междисциплинарной темой, изучаемой экономистами, статистиками, специалистами по данным, психологами, биологами, политологами и другими социологами, философами и компьютерными специалистами. Эмпирические приложения этой богатой теории обычно выполняются с помощью статистических и эконометрических методов .
1.2 Выбор решений в условиях неопределенности
Область выбора в условиях неопределенности представляет собой суть теории принятия решений. Известная еще с 17 века (Блез Паскаль использовал ее в своей знаменитой ставке, содержащейся в его Pensées, опубликованных в 1670 году), идея ожидаемой стоимости состоит в том, что, столкнувшись с рядом действий, каждое из которых может вызвать более одного возможного результата с разными вероятностями, рациональная процедура состоит в том, чтобы идентифицировать все возможные результаты, определять их значения (положительные или отрицательные) и вероятности, которые будут возникать в результате каждого курса действий, и умножить эти два, чтобы получить «ожидаемое значение», или среднее ожидание результата; выбираемое действие должно быть таким, которое дает наибольшую общую ожидаемую ценность.
В 1738 году Даниэль Бернулли опубликовал влиятельную статью под названием «Изложение новой теории измерения риска», в которой он использовал парадокс Санкт-Петербурга, чтобы показать, что теория математического ожидания должна быть нормативно ошибочной. Он приводит пример, в котором голландский торговец пытается решить, нужно ли страховать груз, отправляемый из Амстердама в Санкт-Петербург зимой. В своем решении он определяет функцию полезности и вычисляет ожидаемую полезность, а не ожидаемую финансовую ценность. В 20-м веке интерес возродился после работы Абрахама Вальда 1939 года, в которой указывалось, что две центральные процедуры статистической теории, основанной на выборочном распределении, а именно проверка гипотез и оценка параметров, являются частными случаями общей проблемы принятия решений. Бумага Вальда обновляется и синтезируется многие понятия статистической теории, в том числе функции потерь, функции риски, допустимые правила принятия решений, предшествующие распределения, байесовскую процедуры и минимаксимальные процедур. Сама фраза «теория принятия решений» была использована в 1950 г. Э.Леманом .


2. Развитие теории полезности при принятии решений
В дополнение к классической теории полезности при принятии решений также используется теория многокритериальной полезности (MAUT).
Научное направление MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) отличается следующими особенностями: J.
1) построена функция полезности, имеющая аксиоматическое обоснование;
2) Некоторые условия, определяющие форму этой функции, проверяются в диалоге с лицом, принимающим решение.
3) Проблема из второй группы обычно решается, и полученные результаты используются для оценки предложенных альтернатив.
Логика решения проблемы в MAUT следующая:
Составляется список критериев; по каждому из критериев строится функция полезности; проверяются условия, определяющие тип общей функции полезности; существует связь между оценкой альтернатив по критериям и общим качеством альтернативы (многокритериальная функция полезности); оцениваются доступные альтернативы и выбирается лучший .
Теория MAUT имеет аксиоматическую основу. Это означает, что представлены определенные условия (аксиомы), которым должна удовлетворять функция полезности лица, принимающего решение. При выполнении условий дается математическое доказательство существования функции полезности в той или иной форме. В MAUT эти состояния можно разделить на две группы. Первая группа - аксиомы общего характера, идентичные тем, которые используются в теории полезности.
1. Аксиома, которая утверждает, что связь может быть установлена между полезностью любых альтернатив, либо одна из них превосходит другую, либо они равны.
2. Аксиома транзитивности - от превосходства полезности альтернативы и полезности альтернативы B и превосходства полезности B над полезностью C, превосходства полезности альтернативы над полезностью альтернативы C.
3.Для отношений полезности альтернатив A, B, C, которые имеют вид U (A)> UB)> UC), можно найти числа a, p меньше I и больше 0, такие, что: aAA) + (1 - a) SCHS) = SCHV), SCA) (1-p) + pSCB)> SCHB) Эта аксиома основана на предположении, что функция полезности непрерывна и можно использовать любые небольшие части полезности альтернатив.
Рис.6 Определение коэффициента w

После нахождения весов критериев и построения критерия функции полезности проблема считается решенной, например,. определяется общая функция полезности. Исходя из теоретических результатов, осталось установить его форму. В нашем примере сумма коэффициентов важности критерия: предполагая, что полученное значение достаточно близко к единице, выбирается аддитивная форма функции полезности:
U (х) = ± W, U, (х).
Зная оценки альтернатив (вариантов сайта), вы можете подставить их в эту формулу, определить полезность каждой альтернативы, сравнить полезности и выбрать альтернативу с наибольшей полезностью.
Заключение
Подводя итоги, следует отметить, что некоторые решения являются трудными из-за необходимости учитывать, как другие люди в ситуации отреагируют на принятое решение. Анализ таких социальных решений чаще трактуется как теория игр, а не теория принятия решений, хотя в нем используются те же математические методы. С точки зрения теории игр, большинство проблем, рассматриваемых в теории принятия решений, являются играми одного игрока (или один игрок рассматривается как играющий в безличной фоновой ситуации). В развивающейся области социально-когнитивной инженерии исследования особенно сосредоточены на различных типах распределенного принятия решений в человеческих организациях в нормальных и ненормальных / чрезвычайных / кризисных ситуациях.