x=a sin(πt/4);y=b cos(πt/4);t_1=3c
a=1;b=2
РЕШЕНИЕ
1) Уравнение траектории точки.
x=sin(πt/4);y=2 cos(πt/4)
x^2+y^2/4=1
2) Скорость и ускорение точки.
x=sin(πt/4);y=2 cos(πt/4)
x^'=π/4 cos(πt/4);y^'=-π/2 sin(πt/4)
v=√((x^' )^2+(y^' )^2 )=π/4 √(cos^2(πt/4)+4 sin^2(πt/4) )
v=π/4 √(cos^2(πt/4)+4 sin^2(πt/4) )
x''=-π^2/16 sin(πt/4);y^''=-π^2/8 cos(πt/4)
a=π^2/16 √(sin^2(πt/4)+4 cos^2(πt/4) )
Находим скорость и ускорение точки при t = 3 c
v=1,2418(м/с)
a=0,9753(м/с^2 )
3) Касательное и нормальное ускорение.
x^'=π/4 cos(πt/4);y^'=-π/2 sin(πt/4)
x''=-π^2/16 sin(πt/4);y^''=-π^2/8 cos(πt/4)
Подставляем t = 3
x^'=-0,555360;y^'=-1,110721
x^''=-0,436179;y^''=0,872358
v^2=(x^' )^2+(y^' )^2
2v v^'=2x^' x^''+2y^' y^''
a^t=v^'=(x^' x^''+y^' y^'')/v=-0,5852-касательное ускорение.
a^t=-0,5852(м/с^2 )
a^n=√(a^2-〖(a^t)〗^2 )=0,7803-нормальное ускорение.
a^n=0,7803(м/с^2 )
4) Радиус кривизны в точке.
R=v^2/a^n =1,9764(м)
R=1,9764(м)
- Курсовая работа
- Дипломная работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Магистерская работа
- Статья
- Эссе
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- Ответы на билеты
- Презентация
- Рецензия
- Лабораторная работа
- Решение задач
- Диссертация
- Доработка заказа клиента
- Аспирантский реферат
- Монография
- Дипломная работа MBA
- ВКР
- Компьютерный набор текста
- Речь к диплому
- Тезисный план
- Чертёж
- Диаграммы, таблицы
- ВАК
- Перевод
- Бизнес план
- Научная статья
