Тема «Алгебраические выражения» в курсе школьной математики занимает важное место, поскольку является, с одной стороны, закрепляющим материалом для темы «Числовые выражения», с другой, – фактически открывает курс школьной алгебры. Усвоение самого понятия «алгебраическое выражение», а также действий над алгебраическими выражениями является базовым этапом овладения обучающимися основами алгебры. Между тем изучение темы «Алгебраические выражения» является ответственным этапом в плане преподавания. С методической точки зрения тема «Алгебраические выражения» является педагогической проблемой, поскольку от изложения ее учителем зависит степень усвоения не только самой темы, но и всего курса алгебры в последующем. Помимо этого, она рутинная, достаточно тяжело идет у учащихся, что создает дополнительные затруднения.
Методические трудности, возникающие в процессе изложения темы «Алгебраические выражения», обуславливают тему настоящего исследования.
В методической литературе проблематика изложения темы «Алгебраические выражения» в курсе школьной математики раскрыта в недостаточной степени. В общем методическом плане проблему изложения темы «Алгебраические выражения» исследовали К.О. Ананченко, Н.К. Беденко, А.Я. Блох, В.А. Гусев, Л.О. Денищева, Г.В. Дорофеев, В.К. Егерев, Ю.М. Колягин, Е.И. Лященко, М.С. Мацкин, Р.Ю. Мацкина, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и некоторые другие. Достаточно интересные подходы к изложению темы «Алгебраические выражения» можно встретить в работах таких исследователей, как О.С. Ивашев-Муратов, Г.Л. Луканкин, Н.В. Метельский, В.И. Мишин, В.А. Оганесян, Н.М. Рогановский, А.А. Столяр, Р.Г. Хазанкин.
Объектом настоящего исследования служит тема «Алгебраические выражения» в школьном курсе алгебры, предметом – методологические основы изучения темы «Алгебраические выражения» в школьном курсе алгебры.
Цель – выявить эффективные методы изложения темы «Алгебраические выражения» в школьном курсе алгебры.
Задачи:
1) определить цель и содержание обучения темы «Алгебраические выражения» в курсе математики основной школы;
2) сравнить УМК разных авторов по изучению «Алгебраические выражения» в курсе математики основной школы;
3) выявить подходы к изучению темы «Алгебраические выражения» в курсе математики основной школы;
4) установить методы и приемы формирования знаний, умений и навыков по теме «Алгебраические выражения» в курсе математики основной школы.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.
Глава 1. Особенности изучения темы «Алгебраические выражения» в курсе алгебры основной школы
1.1. Цель и содержание обучения темы «Алгебраические выражения» в курсе алгебры основной школы
Алгебраические выражения являются частным случаем математических выражений, которые включают в себя также числовые выражения, однако некоторые исследователи в области методики преподавания математики считают алгебраические выражения обобщающими математическими выражениями в рамках функционирования алгебры как обобщающего раздела математики. Среди таких исследователей наиболее крупными и авторитетными являются, на наш взгляд: Е.Г. Глаголева [8], В.К. Егерев [17], О.С. ИвашевМусатов [25], Е.И. Лященко [32], М.С. Мацкин [34], А.А. Столяр [42], П.М. Эрдниев [50].
Проблему интерпретации алгебраических выражений в педагогике математике следует рассматривать с двух позиций:
1) с позиции целеполагания;
2) с позиции методологии обучения.
Первая позиция определяет место и роль темы «Алгебраические выражения» в школьном курсе математики. Современная модель школьного математического образования предполагает последовательный переход от изучения числовых выражений к алгебраическим. Преобразование числовых выражений в 5 – 6 классах служит подготовкой к преобразованию алгебраических выражений в курсе алгебры 7 – 8 классов [3]. По такой модели построения школьного курса математики обучающиеся уже в 7 классе способны отличать чисто числовое выражение от алгебраического. Например, выражение 7 * 3 + 12 обучающиеся определяют однозначно как числовое, а выражение a * b + c – как алгебраическое. Вместе с тем обучающиеся не способны видеть во втором выражении обобщающий смысл, не способны видеть в первом выражении частный случай второго. Поэтому с позиции методологии такой подход формирования представлений об алгебраических выражениях не вполне продуктивен.
При изучении алгебраических выражений следует отталкиваться от понятия «математическое выражение». Это – весьма емкое понятие, включающее в себя очень много смыслов. Математическим выражением можно считать и формулы, и уравнения, и неравенства и т.д. Понятие «математическое выражение» расширяется до пределов математического моделирования. Но все определения понятия «математическое выражение» объединены тем, что обязательно подразумевают функциональные связи между математическими объектами – числами. Если эти связи выражаются обобщенно, то математическое выражение принимает вид алгебраического.
Таким образом, изучение темы «Алгебраические выражения» не может носить чисто концентрический характер, а должно постоянно расширяться, дополняемое новыми представлениями и знаниями.
Цель изучения темы «Алгебраические выражения» в школьном курсе математики коррелирует с общими педагогическими (образовательными) целями и частными методическими целями. На современном уровне цель изучения темы «Алгебраические выражения» в школьном курсе математики проистекает из требований стандартов к результатам освоения школьной программы по математике.
Общими педагогическими задачами, по А.А. Столяру, являются:
– обучающие задачи, предусматривающие формирование определенных знаний, умений, навыков;
– воспитательные задачи, призванные воспитывать конкретные качества, например, приобщать к определенным ценностям средствами математики;
– развивающие задачи, связанные с формированием универсальных учебных умений в процессе обучения математики, познавательной деятельности, творческого потенциала, психических процессов (мышления, памяти, воображения) [44].
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО) в качестве одного из требований к достижению предметных результатов освоения обучающимися предметной области «Математика и информатика» предусматривает «овладение системой функциональных понятий» [1, с. 14]. Понятие «алгебраическое выражение» можно отнести к функциональным понятиям математики [34]. Данное понятие входит в систему понятия «математическое выражение». Именно этой системой овладевают обучающиеся на протяжении всего периода изучения математики в школе.
В рамках достижения указанного выше предметного результата освоения обучающимися предметной области «Математика и информатика» актуализируется и такой предметный результат, как «овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат» [1, с. 14].
Помимо предметных результатов освоения обучающимися предметной области «Математика и информатика», ФГОС ООО предусматривает также требования к личностным результатам, «включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме» [1, с. 5] и к метапредметным результатам, «включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования
- Курсовая работа
- Контрольная работа
- Реферат
- Отчет по практике
- Дипломная работа
- Эссе
- Статья
- Научно-исследовательская работа
- Доклад
- Глава диплома
- ВКР
- Ответы на билеты
- Магистерская работа
- Научная статья
- Лабораторная работа
- Рецензия
- Бизнес план
- ВАК
- Решение задач
- Аспирантский реферат
- Доработка заказа клиента
- Диаграммы, таблицы
- Перевод
- Презентация
- Тезисный план
- Дипломная работа MBA
- Монография
- Диссертация
- Компьютерный набор текста
- Чертёж
- Речь к диплому
