Курсовая работа по Методы оптимизации на тему Системный анализ объекта управления.

Введение
Акту¬альность проблемы опти¬мизации матер¬иальных запасов пред-приятия и эффективного управления ими обус¬ловлена тем, что состо¬яние запасов оказывает определяющее влияние на конкуренто¬способность предприятия, его финан¬совое состояние и финансовые результаты. С другой сторо¬ны, накопление излишних запасов связы¬вает оборотный капи¬тал предприятия, уменьшая возможность его выгодного альтернативного исполь¬зования и замедляя его оборот, что отра¬жается на величине общих издержек производства и финансовых результатах деятель¬ности предприятия. Эконо¬мический ущерб наносит как значи¬тельное наличие запасов, так них недоста¬точное количество.




1. Системный анализ объекта управления.
Управление деятель¬ностью по устранению проблем, носящих, как правило, сложный характер отношений, осуществляется системами организационного управления.
Систем¬ный анализ (СА) является приклад¬ной наукой, нацеленной на выявление причин реальных слож¬ностей, возникших перед обладателем проблемы (обычно это орга¬низация, предприятие), и на выра¬ботку вариантов их устранения. Имея в качестве цели ликви¬дацию проблемы или, как минимум, выявление ее причин, систем¬ный анализ привлекает для этого широкий спектр средств научных ис¬следований – математику, ВТ, моделирование, научные наблю¬дения, эксперимент.
Исследование операций (ИО) представляет собой комплекс научных методов коли¬чественного обоснования прини¬маемых решений по управлению целенаправленной деятель¬ностью коллектива.
Задачи, рассматриваемые ТПР, отли¬чаются от задач исследования операций тем, что для их решения недо¬статочно объективных моделей и требуется привлечение допол¬нительной информации от лица, прини¬мающего решение (ЛПР). Эта инфор¬мация основана на опыте и интуиции ЛПР, она представляет точку зре¬ния субъекта (группы субъектов) о предпочтительности решений, и поэтому она субъек¬тивна. В типичной ситу-ации с недостаточно определенными последствиями прини¬маемых решений, динамически меняющейся обста¬новкой только умение людей строить гипотезы и дополнять ими сущест¬вующую информацию может спасти положение.
Следует заметить, что субъек¬тивность моделей, используемых в ТПР, вовсе не означает, что ЛПР может делать все, что ему захо¬чется. Любые предпочтения ЛПР долж¬ны нахо¬диться в рамках определенной рациональной системы, и субъек¬тивные решения, принимаемые ЛПР, сильно зависят не только от лич¬ности, но и от методов и про¬цедур разра¬ботки и обоснования решений. Именно этими методами и процедурами и занимается ТПР.
Определение места иссле¬дования операций, системного анализа, теории принятия решений среди наук матема¬тического характера, относящихся к управлению, представляет известные трудности.
Методы и модели для решения задач, в которых необходимая информация однозначна и достоверна, называются детерминированными. Линейное программирование – это раздел науки «Математическое программирование», применяемый при разработке методов отыскания экстремума (максимума или минимума) линейной функции нескольких переменных при линейных ограничениях, наложенных на эти переменные.
Выработка рекомен¬даций для ЛПР по выбору наилучшего решения является результатом операционного иссле¬дования, выполняемого операционной группой. В этом иссл¬едовании можно выделить следующие этапы:
1) постановка задачи:
• выяв¬ление проблемы;
• форми¬рование целей и критериев;
• анализ проб¬лемы и отбор факторов, описывающих ее;
• построение матем¬атической модели;
2) поиск оптимального реше¬ния:
• по отдельным кри¬териям;
• синтез опти¬мального (компромиссного) решения;
3) принятие и реа¬лизация решения:
• принятие реше¬ния;
• оценка полу¬ченного результата (провер¬ка модели и оценка решения);
• коррек¬тировка модели.
В сущ¬ности, этап постановки задачи (за исключением вопроса построения математических моде¬лей) не относится к иссле¬дованию операций как теории матема¬тических моделей принятия реше¬ний, а является предметом систем¬ного анализа. Задача сначала форму¬лируется с точки зрения заказчика (ЛПР), а затем проис¬ходит ее уточнение.
Исходная задача является непрерывной задачей линейного программирования. В частности это задача использования ресурсов.
Математическую (форма¬лизованную) постановку задачи исследования операций в условиях определенности можно пред¬ставить в виде оптимизационной модели. Матема¬тическая модель решения задачи служит для выяснения коли¬чественных оценок предпо¬лагаемых действий. Формализация задачи в принципе может иметь два крайних случая. В первом случае в распоряжении субъекта управ¬ления к моменту получения задачи имеется формальная модель, подходящая для описания возник¬шей ситуации; во втором – такой готовой модели нет, но есть время для ее сос-тавления. В практике же, как правило, наблюдается проме¬жуточное положение, т.е. имеются модели, частично пригодные для форма¬лизации возникшей ситуации.
Как при сос¬тавлении новой модели, так и при анализе имеющихся моделей субъекту управ¬ления необходимо решить следующие вопросы:
• уяснить харак¬тер задачи, ее структуру;
• выбрать матема¬тический аппарат, используемый для формализации;
• установить ограни¬чения и допущения, принятые при составлении формальной модели;
• сравнить модель с реаль¬ной ситуацией.
В качестве основных количествен¬ных методов обоснования управленческих реше¬ний для ЗПР в условиях определен¬ности являются методы математического программи¬рования. Общая поста¬новка однокритериальных детермини¬рованных задач принятия решений пол-ностью совпадает с общей постановкой задач математ¬ического программирования (ЗМП). Поэтому весь арсенал математических методов, разраба¬тываемых для решения ЗМП, может и должен быть исполь¬зован для решения ЗПР этого класса.








2. Практическое решение поставленных задач
2.1. Задача 1
Условие задачи:
Сформулируем условие задачи
Нефтяная компания реализует два вида топлива, бензин и дизельное топливо. Прибыль за каждую проданную тысячу литров бензина составляет 1 тыс. $, за каждую проданную тысячу литров дизельного топлива - 2 тыс. $. Имеется план, по которому в сумме надо продать не более 6 тыс. литров топлива. Также имеется внутреннее ограничение компании, что количество проданного бензина должно быть больше, чем количество проданного дизельного топлива, более чем на 5 тыс. единиц. Также есть ограничение что количество проданного дизельного топлива *2 должно быть больше, чем количество проданного бензина *5, более чем на 10 тыс. единиц.
Требуется сформировать оптимальную программу (определить объемы продаж топлива каждого вида), при которой прибыль от реализации будет максимальным. Составить математическую модель данной задачи и решить ее графическим методом.














Заключение
Тема данной курсовой работы была раскрыта полностью. Были изучены основные задачи системного анализа, рассмотрена типовая задача линейного программирования, которая вполне точно отражает реально существующую задачу.
Задачи, поставленные в начале выполнения работы, были решены, а именно:
1) Была изучена методика решения задач линейного программирования.
2) Была сформулирована задача линейного программирования
3) Была сформулирована и записана математическая модель предлагаемой задачи.
4) Были решены предложенные задачи графическим методом, симплекс - методом, а также применена теорема двойственности.