формирование геометрических представлений у учащихся начальной школы

Введение
Актуальность проблемы исследования. «Изучение такого предмета как математика
тесно связано с усвоением определённой системы понятий. Для того чтобы владеть
этой системой и вслед за тем уже благополучно использовать приобретённые знания
и умения, нужно в начале понять, как устроены их определения, каковы особенности
математических понятий и из чего формируется их объём. Эти познания необходимы
учителю младших классов так как, он самым первым вводит ребят в интересный мир
математических познаний. И от того, как правильно и благополучно он это делает,
зависит и отношение ребёнка в дальнейшем» [21].
«Необходимость и вероятность введения в младших классах пропедевтического
курса геометрии дискутируется общественностью педагогов нашего государства уже
больше века. И в данный момент на нынешний день данный курс не нашёл достойное
место в наших школах. Причины, побуждавшие к созданию всевозможных вариантов
данного курса недостаточно весомые:
1) работа с геометрическими объектами разрешает активно применить нагляднодейственный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые
наиболее близкие младшим школьникам;
2) постоянное наращивание объема, при изучении геометрического материала в
младших классах, содействует большей подготовки учащихся к изучению курса
геометрии. Следовательно, развивая пространственное мышление и систему
геометрических понятий. Это разрешает понизить у подростков старших классов
немаловажные проблемы, которые образуются при изучении геометрии» [15, с. 10].
Задачами развития таких представлений как пространственных, занимались многие
известные психологи: Б.Г. Ананьев, О.И. Галкина, И.П. Павлов, С.Л. Рубенштейн,
И.М. Сеченов и другие исследователи механизма восприятия пространства. Вопросы
методического характера, которые связанные с формированием и развитием
пространственных представлений в процессе учения геометрическим элементам в
2
младшей школе рассматривали И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И.
Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон и др.
Необходимость исследования геометрического материала в преподавании
математики младшей школы не видится спорной, но структурный анализ учебных
пособий демонстрирует, что в них имеется мало геометрического материала для
того, чтобы сформировать у школьников систему геометрических понятий [4, с. 15].
Таким образом, появляется острое возражение между необходимостью практики и
недостаточной научно-методической разработанностью данной проблемы, что
собственно и определяет актуальность исследования. «В связи с этим,
геометрическое понятие не всегда сформировано на наиболее высоком уровне.
Выпускники младших классов испытывают затруднения в обучении. Следовательно,
такая проблема как формирования геометрических понятий у учеников младших
классов является актуальным во все времена» [21, с.11].
Исходя из этого, нами была определена тема исследования: «Формирование
геометрических представлений у учащихся начальной школы».
Цель исследования: выявить условия формирования геометрических представлений
у детей младшего школьного возраста.
Объект исследования: процесс обучения математике в начальных классах.
Предмет исследования: условия формирования геометрических представлений у
детей младшего школьного возраста.
Задачи исследования:
1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по такой проблеме как
формирования геометрических представлений у детей младшего школьного
возраста.
2. Выявить условия, способствующие формированию геометрических
представлений у детей младшего школьного возраста.
3. Провести анализ программ и учебников по математике.
4. Выявить начальный уровень сформированности геометрических
представлений у детей младшего школьного возраста.
5. Реализовать выделенные условия формирования геометрических
представлений у детей младшего школьного возраста.
6. Проверить эффективность реализации выделенных условий при повторном
обследовании младших школьников.
Теоретическую основу исследования составляют: основы формирования
геометрических представлений младших школьников (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В.
Знаменская, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, А.М. Пышкало, Н.Ф.
Талызина, И.С. Якиманская и др.); совершенствование методики обучения
элементам геометрии учащихся начальной школы (И.И. Аргинская, И.Ф. Шарыгин,
А.В. Белошистая, В.А. Гусев, М.И. Моро, В.А. Панчищина, И.В. Шадрина);
методические исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, Н.Я.
Виленкин, Е.И. Смирнов, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, А.Л.
Жохов, Л.В. Занков, Н.Х. Розов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, Д.Б. Эльконин).
Практическая значимость работы: Содержащиеся в исследовании теоретический
анализ и синтез, изучение результатов деятельности обучающихся, наблюдение,
обследование, изучение и обобщение опыта педагога и сделанные на их базе
выводы могут быть основанием для методической работы для учителей младших
классов. Разработанная нами и проведенная система упражнений, которая
направленная на формирование геометрических представлений может быть
предложена учителям для использования на уроках математики в начальной школе.
I. Теоретические основы формирования геометрических представлений у младших
школьников
1.1. Особенности формирования геометрических представлений у детей младшего
3
школьного возраста
Одна из самых древних наук - геометрия - это такая наука, которая изучает формы,
размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Эта наука появилась и
развивалась в связи с необходимостями практической деятельности человека. Ещё
давным - давно, с древних времён человек сталкивался с потребностью отыскивать
расстояния между предметами. Предопределять размеры земельных участков,
ориентироваться по месторасположению звёзд на небе.
Об этом рассказывается еще и в современных школьных учебниках математики:
«Геометрия - слово греческое, оно означает землемерие», «Зарождение геометрии
было связано с различными измерительными работами» [12, с.3].
Изумительная история появления и становление геометрии как науки, ее
дедуктивное научное возведение - это пример того как должна быть построена
научная теория. Начатая таким знаменитым математиком древности, как Фалес
Пифагор, геометрия развивалась так, что выделили свежие направления. Среди этих
направлений и геометрия известного русского математика Лобачевского, топология
теория графов. Так же были выделены и новейшие способы. А также координатный и
векторный, который позволяет переводить геометрические задачи на язык алгебры и
обратно. Заслуги геометрии обширно используют и в иных науках таких как: физике,
химии географии.
Развитие логики и геометрической интуиции - это две важные и совершенно
равноправные функции геометрического материала. Пуанкаре писал: «Доказывают с
помощью логики, придумывают с помощью интуиции». И геометрия как практически
никакой иной предмет содействует развитию обоих качеств, потому что логический и
интуитивный аспекты в данном предмете переплетаются более плотно. Кроме того,
геометрия имеет и существенное эстетическое значение [12].
В реальное время геометрия давным-давно и крепко закрепилась в системе общего
образования. Она исследуется как предмет и в школьной программе, так и в
институте. Её цели не ограничиваются рамками этого предмета, они настолько
ценные и широки, собственно, что нашей школе давно нужно бы взять на вооружение
принцип, который возможно сформулировать, перефразировав знаменитое
платоновское высказывание: «Не понимающий геометрии не выпускается из школы».
При данном тут имеется ввиду не столько особые геометрические познания, которые
предусмотренные программой, сколько тот пока ничем не заменимый эффект,
который имеет для общего развития личности сам процесс серьезного познания
геометрии.
Кое-какие геометрические представления у детей начинают создавать ещё и в
детском садике, затем продолжив исследование и в начальной школе. Надобность и
возможность введения в начальной школе подготовительного курса геометрии
обговаривается общественностью педагогов нашей страны. И ведущими
положениями при этом выдвигаются следующие аспекты:
1. Классическим для нашей средней школы систематический курс геометрии,
который изучается с 7-го класса, имеет дедуктивный нрав. Как нам известно, при
дедуктивном построении геометрии, подтверждая ту или же иную теорему, возможно,
опираться только лишь на аксиомы. А так же на раньше доказанные теоремы, на
изначальные неопределяемые понятия и на понятия, коим уже дано определение.
Практически никакие ссылки на тривиальные факты, усматриваемые именно из
чертежа, не в очевидной, ни в сокрытой форме в научно-дедуктивной системе
изложения геометрии недопустимы. А значит, очевидные, именно рассматриваемые
факты или же качества геометрических фигур обязаны быть знакомы детям ещё за
длительное время до исследования систематического курса геометрии.
2. Отсутствие подходящей преемственности курса математики в младших
начальных классах с курсо