Дипломная работа по педагогике на тему Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики в начальной школе

Глава I. Теоретические основы исследования мыслительной деятельности младшего школьника

1.1. Сущность, виды мыслительной деятельности учащихся

В когнитивной психологии познавательные процессы (память, внимание, восприятие, мышление, речь, воображение) определяют, как процессы, которые дают объективные знания об окружающем мире и организуют их в сознательный опыт.
Рассмотрим дефиницию мышления.
Мышление – это высшая форма психической деятельности, наиболее сложный познавательный процесс. Она представляет собой целенаправленное, опосредованное и обобщённое отражение субъектом существенных связей и отношений предметов, явлений и ситуаций.
По определению А.Н. Леонтьева, «мышление – это процесс отображения объективной действительности, что составляет наивысшую ступень познания человека .
С.Л. Рубенштейн пишет: «Мышление – это косвенное и обобщенное знание объективной реальности». Многие другие психологи демонстрируют те же важные черты мышления .
В разделе эпистемологии (теория познания) мышление рассматривается как высшая форма сознательной (ментальной) рефлексии, познания объективной реальности. То есть это обобщенное отражение их связей, основных характеристик и отношений.
Имеется масса иных дефиниций, которые раскрывают само понятие мышления как «наивысший этап обрабатывания сообщения человеком» «процесс запас знаний охватывающего настоящего мира, ядро которого будут составлять образование и постоянное пополнение резерва взглядов а также представлений», «процесс определения взаимоотношений между объектами или же явлениями окружающей среды», «процесс отображения основных свойств предметов и взаимоотношений между ними, что приводит к возникновению различных представлений об объективной действительности» .
В философском понимании, как указывает А.Г. Спиркин, мышление представляет собой высшую познавательную способность, активный процесс, который направлен на обобщенное и опосредованное отражение объективной действительности в человеческом сознании .
Единственной и всесторонне истинной дефиниции мышления не имеется. Все–таки типичной особенностью, а также отличительной гранью мышления, идя из массы вариантов дефиниции этого понятия, следует все считать способность индивида сориентироваться в новейших для индивида данных опыта.
Процесс мышления представляет собой обобщение и опосредование представлений окружающей действительности. Отличительной особенностью мышления от других процессов является опора на сенсорное восприятие. Поэтому в процессе мышления оперирует конкретными образами действительности .
Мышление открывает определенные классы объектов и явлений в окружающем нас мире, которые так или иначе связаны между собой.
Таким образом, мышление понимается как психический процесс, неразрывно связанный с речью и направленный на познание нового. Мышление определяется сформированностью следующих мыслительных операций: анализ, сравнение, абстракция, обобщение, синтез.
Мыслительная деятельность по-разному рассматривается исследователями. Некоторые рассматривают ее через процесс, другие же – через деятельность. В этом вопросе А.В. Брушлинский высказался о том, что мышление может рассматривать как деятельность как этапе ее первичной реализации, т.е. на этапе получения первичной информации индивидом извне. Как процесс мышление развивается дальше, когда через некую систему операций получается обобщенный образ виденного.
Поэтому узкое рассмотрение мышления через призму различных пониманий ее сущности приводит к тому, что мышление все же следует относить к деятельностному процессу. В общем понимании можно свидетельствовать, что мышление все же выступает как деятельность по решению поступающей информации и ее преобразования .
Мыслительная деятельность, в свою очередь, – специально организованная, сознательная активность человека, направленная на достижение понимания. Она осуществляется в виде особых умственных операций (анализа, синтеза, сравнения, абстракции, обобщения, конкретизации и систематизации).
Если результатом процесса мышления является понимание, значит, целью мыслительной деятельности является не решение задачи, как это принято считать, а стремление что-то понять в этой задаче, найти и установить определенные связи и отношения между условиями, требованиями и отдельными параметрами задачи.
Общую схему развития мыслительной деятельности можно представить в виде горизонтали и вертикали. По горизонтали будут располагаться мыслительные операции (М.О.), а по вертикали виды мышления (Рисунок 1).

Рис. 1. Виды мыслительной деятельности
Ключевую роль в данном аспекте играют мыслительные операции, ведь человек воспринимает, размышляет, рассуждает, анализирует, перерабатывает, раскрывает, устанавливает причинно-следственные связи сущности окружающей действительности, явлений и в последующем преобразует полученные данные.
В генетической классификации выделяют три основных уровня развития мыслительной деятельности: наглядно-действенный, наглядно-образный и вербально-логический (вербально-символический) .
Преимуществом наглядно-схематического мышления, является возможность изучения внешней обстановки, при этом сохранять и составлять в своем сознании плана-схемы особенностей внешней среды, следовательно, тем самым позволить ребенку лучше ориентироваться на местности и создавать обобщенные картины и представления об окружающем мире. П. П. Блонский обращает внимание: «Совместно с этим она является базой для формирования логического мышления, связанного с использованием и преобразованием понятий» .
В начале школьного обучения активно развивается словесно-логическое мышление – тип мышления, осуществляемый с помощью понятий и логических операций. Уровень развития этого типа мышления играет важную роль в процессе обучения ребенка.
При словесно-логическом или словесно-символическом виде мышления, в той или иной ситуации, процесс переходит к мысленной обработке со свойствами объекта. Оно является наиболее поздним этапом развития мышления и начинает формироваться в младшем школьном возрасте. Для данного вида мышления характерно использование понятий и логических конструкций, которые иногда могут не иметь прямого образного выражения (например, гордость, стоимость, честность и т. д.). Благодаря словесно-логическому мышлению человек способен устанавливать общие закономерности предметов и явлений, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, а также обобщать различный наглядный материал .
Существует также разделение по видам, основанное по содержанию используемых средств. Они различают визуальное и образное мышление. В визуальном мышлении необходимо видеть или представлять объекты. В вербальном мышлении предпочтение отдается отвлеченным знаковым понятиям.
Интуитивное и аналитическое мышление разделяют по видам, исходя из характера протекания когнитивных процессов. Интуитивное мышление создается так, как если бы это был четкий принцип или закон, «четкое видение» новых знаний. А аналитическое мышление осуществляется с помощью логических выводов, которые постоянно приводят к открытию принципа, закона или нового знания.
По видам, основанным на характере выполняемых человеком задач, различают практическое и теоретическое мышление. Теоретическое мышление как бы направлено на объяснение явлений реальности, но практично для преобразования реальности.
Функциональным может быть разделение общих способов направления человека в мир – это абстрактное и конкретное мышление. Творческое и критическое мышление также различаются по своим функциям .
Пространственным мышлением принято считать разновидность образного мышления. Пространственное мышление связано с пространственным интеллектом. Такой интеллект является умением выстраивать пространственные образы и представлять изображения. Можно сказать, что пространственное мышление является графическим, именно поэтому важная роль отводится зрению и зрительным образам. Пространственное мышление у детей формируется раньше, чем образное мышление.
Пространственное мышление связано со следующими мыслительными способностями:
1.Абстрагирование.
2.Моделирование.
3.Синтез и анализ.
4.Индукция и дедукция.
Пространственное мышление у детей формируется раньше, чем образное мышление. Вместе с развитием пространственного мышления развиваются и математические способности детей.




1.2. Анализ особенностей мыслительной деятельности в сфере математики

На уроках математики заложена основа всех мыслительных операций, а одним из основных предметов на уроках математики в начальной школе является «нумерация чисел», «вычислительные навыки», поскольку в процессе изучения этого материала закладывается «почва» для более целенаправленного обучения и развития детей в этой науке.
Нумерация – это техника написания чисел с помощью символов. В концепции «Десяток» нумерация изучается в два этапа:
1) устная нумерация (способ обозначения каждого натурального числа определенными словами);
2) письменная нумерация (способ записи каждого натурального числа с помощью некоторого знака) .
Вычислительный навык – это высокий уровень развития вычислительных приемов. В целом, можно сказать, что под вычислительным навыком понимается «автоматический вычислительный прием» . Важно также ввести и понятие «вычислительный прием», при котором понимается комплекс математических операций, апробация которых приведет к результату.
Исследователь М.А. Бантова отмечает, что «формирование вычислительных навыков у младших школьников возможно только при условии, что последний будет знать, какие действия и в каком порядке необходимо выполнять при математическом действии» .
Формирование у учащихся вычислительных навыков означает следующим требованиям: нахождение числового значения какого-либо выражения, определение того, какие операции необходимо выполнить и в какой последовательности, то есть определение порядка выполнения операций для каждого случая .
Полноценные вычислительные навыки учащихся характеризуются следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.
Правильность – учащийся правильно находит результат арифметического действия над заданными числами, правильно выбирают и выполняют операции, составляющие прием.
Осознанность – обучающийся знает, какие операции выбираются и в каком порядке. Осознанность демонстрируется способностью учащегося объяснить, как он решил задачу и почему он смог решить ее таким образом. В процессе освоения навыка интерпретацию следует постепенно сокращать.
Рациональность – это способность учащихся выбирать рациональный подход к ситуации исходя из конкретных обстоятельств. Рациональность напрямую связана с умением.
Обобщение – учащийся может применять технику счета во многих ситуациях, то есть переносить технику счета на новые ситуации.
Автоматизм – учащийся быстро выбирает и выполняет операции, но может вернуться к объяснению выбора операционной системы.
Прочность – это когда учащийся сохраняет и апробирует числовые навыки, которые он развил в течение длительного периода времени .
Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношение, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отношений – вот чем последовательно выражается мышление школьника, возвышающееся до умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма. Мышление в этом абстрактном мире мыслит абстрактные законы абстрактных отношений, абстрактных понятий .
Математика, как никакая другая наука, обеспечивает глубокий и содержательный переход от визуально-действенному к наглядно-образному, а затем к логическому мышлению. Объекты математического вывода и принятые в математике правила способствуют формированию у индивида способности формулировать четкие определения для обоснования суждений, развивают логическую интуицию.
Основные задачи развития мыслительной деятельности детей средствами математики состоят в следующем:
– воспитать умение самостоятельно применять доступные способы познания (сравнение, измерение, классификацию и др.) с целью освоения зависимостей между предметами, числами;
– строить простые высказывания о сущности выполненного действия;
– находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путем;
– активно включаться в коллективную игру, предлагать нестандартные способы решения игровых задач;
– свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, творческих задач и способов их решения .
По мнению, С. Н. Лысенко, в результате обучения математики младшие школьники приобретут следующие знания, навыки и умения:
– сосчитать предметов в пределах десяти, ста, тысячи и усвоить знания, названия чисел;
– выучить порядок чисел при счете, использовать ведущую и конечную нумерацию;
– сравнивать числа в натуральном порядке;
– читать и писать числа до 10, 100, 1000.
Под логическим мышлением понимается способность и умение ребенка младшего школьного возраста самостоятельно производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация) и составные логические операции (построение отрицания в виде рассуждений с использованием различных логических схем, конструирование и опровержение отрицания) – индуктивные или дедуктивные.
Сравнение – это сопоставление объектов и явлений с целью нахождения сходств и различий между ними.
Анализ – это логический прием, метод исследования, заключающийся в мысленном (или практическом) разложении исследуемого объекта на компоненты (свойства, характеристики, отношения), каждая из которых изучается индивидуально как часть фрагментированного целого.
Синтез – это логическая техника, при которой отдельные элементы объединяются в единое целое. Сравнение закладывает основу для применения аналогии. Посредством аналогии сходство объектов, возникающих в результате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).
Абстракция – это умственное подчеркивание существенных свойств и характеристик предметов или явлений, в то же время уходя от тривиального. Абстракция лежит в основе обобщения.
Обобщение – это мысленное объединение предметов и явлений в группы в соответствии с общими и сущностными характеристиками, которые выделяются в процессе абстракции. Процессы абстракции и обобщения противоположны процессу конкретизации .
Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность в начале младшего школьного возраста еще не сформирована и находится на стадии наглядно-действенного анализа, основанного на непосредственном восприятии предметов. Учащиеся II–III классов могут анализировать тему, не прибегая к практической деятельности, дети могут различать в речевой форме разные признаки и стороны предмета. Развитие речи тесно связано с развитием мышления. У ученика увеличивается словарный запас, уточняется значение слов, они употребляются в правильном смысле, развивается связная речь, а внимание слушать учителя совершенствуется при длительном и внимательном слушании, без перерыва.
В первых классах доминирует наглядно-образное мышление, где каждому заданию соответствует определенный образ. Г.Б. Голуб отмечает, что «формируются элементы понятийного мышления и мыслительных операций, такие как синтез, анализ, сравнение, классификация, группировка, абстракция, необходимые для правильной обработки теоретического содержания. Это означает, что учащиеся могут легко решать учебные задачи, использовать практические занятия или находить части объектов с помощью учебных инструментов .
Основным критерием полного обобщения знаний является умение ребенка привести конкретный пример или иллюстрацию, соответствующую полученным знаниям. Эти особенности мышления учащихся младших классов составляют основу широкого использования принципа наглядности в начальном образовании. При систематической учебной деятельности меняется характер мышления младших школьников. Они учатся связываться с доступными отдельными элементами усваиваемой информации, изучают родовые отношения между различными индивидуальными признаками понятий, то есть классифицируют их. Умение классифицировать те или иные предметы и явления развивает у учащихся младших классов новые сложные формы умственной деятельности, которые постепенно расходятся с восприятием и становятся относительно самостоятельным процессом работы над учебным материалом, процессом работы над учебным материалом, приобретением собственных специфических приемов и методов.
Развитие абстрагирования у учащихся выражается в формировании умения выделять общие и важные черты. Одной из особенностей абстракции младших школьников является то, что они порой принимают яркие и внешние черты за важные функции» .
Словесно-логическое мышление образуется постепенно, на протяжении всего младшего школьного возраста. Л.Ф. Обухова изучала возможности рассуждать школьников, что, по ее мнению, «позволяет ученику решать задачи и делать выводы, исходя не из внешних свойств объекта, а внутренних, которые важны. На протяжении обучения ученики овладевают способностью анализировать процесс собственных рассуждений, получают способность действовать в уме, в ее рассуждениях есть мнение о том, что у ребёнка появляются логические операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Все они тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала» .
Таким образом, можно сделать вывод, что математика обладает ярким дидактическим потенциалом в развитии мышления у детей младшего школьного возраста. Изучение математики позволяет сформировать у детей навыки сравнения, анализа, которые и являются показателями развития мышления. В процессе изучения математического материала обучающиеся учатся сравнивать, анализировать, классифицировать числа, отношения, фигуры, что является одним из важных фактором в развитии мыслительной деятельности.

1.3. Методики диагностики и развития мыслительной деятельности младших школьников на уроках математики

В возрастной психологии в качестве предпосылок более развитых форм мышления рассматриваются образные представления (образное видение гештальтов, соотнесение частей и целого), особенности оперирования образами–представлениями (Дж. Брунер, 1968; Л. А. Венгер, 1977; А.А. Гостев, 1985; Н.Н. Поддьяков, 1977; И.С. Якиманская, 1980 и др.). Наряду с образной составляющей, в литературе указывается также на наличие соотношения между способностью ребенка к системной ориентации в объекте и сформированностью логических аналитических операций, таких как классификация, сериация, выделение существенных признаков, установление отношения аналогии (Ж. Пиаже, 1969; Г. Айзенк, 1993; Г.П. Антонова, 1989; А.И. Давидчук, 1977 и др.). Наивысшим показателем сформированности системности считается способность ребенка к конструированию новой оригинальной системы на основе выделенного им принципа строения объекта .
В настоящее время в психолого-педагогических исследованиях накоплен методический комплекс диагностик развития мышления. В основе данных методик диагностики положены четыре основных компонента мыслительных операций:
1.Компонент «Оперирование образами» (методика «Повороты фигур»).
2. Компонент «Установление отношения аналогии» (методика «Выбор по аналогии»).
3. Компонент «Абстрагирование от несущественных признаков в процессе классификации» (методика «Классификация»).
4. Компонент «Выделение существенных признаков системы» (методика «Дополни набор»).
В учебно-методических комплектах различных программам для начальной школы по математике отчетливо наблюдается тенденция к формированию познавательных интересов учеников: в учебниках имеются задания на развитие памяти, наблюдательности, внимания, а помимо этого содержатся нестандартные математическо-логические упражнения применением знаний в реальной жизни.
А.В. Белошистая и В.В. Левитес предлагают следующую систему поэтапно усложняемых заданий :
1 вид. Задание на выделение признаков у одного или нескольких объектов. Их цель обратить внимание ребенка на значимость того или иного признака объекта для выполнения задания. Предлагаются задания на опознание этого признака, на группировку объектов по выбранному признаку. При этом задание оформлено в виде инструктивного письма графической формы, понятной ребенку без текста.
2 вид. Задания на прямое распределение признаков. На первых порах эти задания оформлены в виде логических деревьев, т.к. это помогает ребенку в наглядной форме представить само действие распределения.
3 вид. Задания на распределение с использованием отрицания какого-то из признаков.
4 вид. Задания, связанные с изменением признака. Графически эти задания оформлены в виде «волшебных ворот», проходя через которые предмет изменяет какой-либо из указанных признаков. Важно, чтобы ребенок понял, что изменение избирательное, т.е. изменяется только указанный признак. Эти задания полезны не только для развития восприятия, внимания, памяти, но и для формирования внутреннего плана действий и развития гибкости мышления. В дальнейшем это умение поможет ребенку лучше понимать функциональные зависимости, зависимости изменения одних элементов математических объектов от изменения других элементов. Наиболее сложными в этой группе заданий являются задания на двойное изменение. Задание на изменение признака может быть также сформулировано в виде инструктивного письма.
5 вид представляет те же виды заданий, но трансформированные в другую графическую форму: матрицы (прямоугольные таблицы). Этот графический вид является более формализованным, чем предыдущий, но общеупотребимым в различных областях (математика, информатика и др.). А.В. Белошистая и В.В. Левитес считают, что ребенку необходимо дать возможность постепенно освоиться с такой формой и поэтому не предлагают вводить сразу полную матрицу. Целесообразнее, по их мнению, предложить ребенку «усеченную» матрицу с использованием уже знакомого ученику «инструктивного письма» .
6 вид. Задания на поиск недостающей фигуры, оформленные в виде неполной матрицы. Умение справляться с заданиями такого вида традиционно считается показателем высокого уровня умственного развития. Анализ формы представления такого задания показывает, что от традиционной матрицы оно отличается отсутствием задающих строк и столбцов, т.е. в таблице на поиск недостающего элемента заполнение пустой клетки («следствие») требует восстановление опущенных задающих строк и столбцов («причина»), а затем определение на этой основе недостающей фигуры. В таком «конечном» виде эти задания достаточно трудны. Но возможно и целесообразно выстроить систему подготовки к заданиям такого вида, и тогда ребенок может самостоятельно справляться с достаточно сложными вариантами самостоятельно.
7 вид представляет те же виды заданий, но трансформированные в новую графическую форму – алгоритмическую схему. Эти задания имеют целью научить ребенка читать и понимать схематическую запись алгоритма. Следует отметить, что классическая форма записи алгоритма достаточно формализована, и привыкание к ней ребенка является довольно длительным процессом. Но сама форма вызывает у детей интерес и позволяет достаточно быстро вводить в работу, как разветвляющийся алгоритм, так и алгоритм, содержащий цикл.
С. Н. Лысенкова утверждала, что для лучшего объяснения предмета учитель должен использовать карточки, наборное полотно, рисунки, чертежи, счетные палочки, полоски с 10 кружочками на каждой и другие вспомогательные средства, которые должны быть как у учителя, так и у детей .
Одно из эффективных средств обучения, развития интереса к учебному предмету, по мнению Е.В. Карповой – дидактическая игра – важное средство, созданное для обучения и направленное на решение учебно-познавательных задач, способствующих развитию логического мышления . Игровая деятельность оказывает влияние на воспитание и развитие детей, делая их интересней и проще.
Математические игры несут в себе определенную специфику и направленны на решение той или иной задачи. Развитие пространственных представлений не является прерогативой исключительно курса математики, поскольку образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или их частей, выстраиваются в сознании ребёнка уже с самого раннего детства .
На этапе формирования вычислительного навыка сложения и вычитания единиц измерения можно использовать игру «Цепочка», основную на развитие мыслительных операций (сравнения, аналогии и т. д.). Ее цель – закрепить навыки сложения и вычитания в память. Игра может быть представлена несколькими вариантами. Например: вариант 1: Учитель бросает мяч ученику и создает образец для сложения или вычитания единицы измерения. Ученик, получивший мяч, называет ответ и возвращает мяч учителю и т. д.
Прием сравнения заключается в установлении сходства и различия между числами. Например, при сравнении чисел 57 и 75, сравнивают сначала десятки, а затем единицы и делают вывод, что 75 больше 57, так как 7 десятков больше, чем 5 десятков, ставят нужный знак .
На основе сравнения выполняются задания типа «Найди лишнее». Например, в ряду чисел: 41, 76, 93, 24, 33, 67, 73 нужно найти «лишнее» двузначное число и обосновать ответ.
Для развития пространственного мышления можно использовать следующие виды заданий:
– процесс восприятия, наблюдения, осмысления и запоминания пространственного объекта реального мира, его предметную модель, изображение;
– процесс распознавания заданного объекта среди других объектов или изображение;
– процесс изготовления рисунка, чертежа, модели и ее развертка;
– измерение, глазомерная оценка величины;
– процесс наблюдения естественного наглядного пособия и работа с учебным наглядным пособием (неподвижное и подвижное) и прочее.
Таким образом, в процессе развития мыслительной деятельности младших школьников необходимо использовать игры, направленные на развитие анализа, сравнения, синтеза, обобщения. Также систематическое использование дидактических игр на уроках математики в начальной школе будет способствовать формированию познавательного интереса и мотивации к обучению, повышению успеваемости и интереса детей младшего школьного возраста к изучению математики, активизации мыслительных процессов, в частности повышению уровня развития логического мышления.