Первые уроки алгебры в VII классе + презентация 10 слайдов

Математика - это наука о фундаментальных структурах реального мира. За столетия своего развития математика внесла свой вклад в развитие научно-технического прогресса всего человечества. Человек с математическим образованием, он легко может применить свои технологии в исследовании любой новой для человека проблемы. Математика имеет широкое прикладное применение.
На современном этапе развития школы определены приоритетные направления на гуманизацию, дифференциацию и вариативность общего образования с ориентацией процесса обучения на индивидуальные интересы личности. Переход от унитарной школы к многообразию образовательных систем приводит к необходимости обеспечения преемственности в обучении математике, что особенно актуально в условиях альтернативности программ и учебно-методических комплектов (УМК) при переходе от изучения пропедевтических курсов к систематическим. Сохраняющаяся пока еще тенденция к смене УМК, а значит, и авторской концепции курса при переходе из 6 в 7 класс повышает значимость реализации преемственности в обучении арифметике и алгебре, которой в методике преподавания математики во все периоды развития школы отводилось одно из ведущих мест.
Введение в курс алгебры в 7 классе имеет важное значение для дальнейшего успешного освоения материала. Изучение элементов алгебры происходит еще в начальной школе, однако алгебраический материал в курсе изучения математики в начальной школе не выделяется в отдельный раздел. Школьный курс алгебры в 7 классе развивает, углубляет и расширяет теоретические сведения, приемы и методы решения задач, полученные учащимися на уроках математики в 5–6 классах.
Однако, первоначальное формирование обобщенных алгоритмов и приемов математической деятельности может вызвать трудности у учащихся в связи с необходимостью перехода от конкретного опыта, частных наблюдений к обобщениям и абстрактным формулировкам. Переход от изучения математики к изучению систематического курса алгебры традиционно вызывает затруднения у школьников, что приводит к снижению успеваемости. Это связано с широким использованием буквенных символов в курсе алгебры и трудностью понимания семиклассниками того факта, что буква в математике, а затем и в алгебре обозначает число. В связи с этим необходимо установить взаимосвязь между переходом изучения математики в 1-6 классах, к курсу алгебры в 7 классе, а также найти методы и приемы работы для преодоления трудностей у обучающихся на начальном этапе изучения алгебры.
Педагогический и частно-дидактический уровни преемственности раскрываются в работах Б. Г. Ананьева, В. А. Батаршева, И. Д. Зверева, Ш. И. Ганелина, Л. Я. Зориной и др, но на практике материалы по вопросам особенностей организации обучения алгебре в 7 классе не систематизированы, поэтому считаем тему исследования курсовой работы актуальной [2].
Объект исследования: содержание элементов алгебры и алгебраические темы
Предмет исследования: организация изучения элементов алгебры и алгебраических тем в 7 классе
Цель исследования: изучить особенности организации первых уроков алгебры в 7 классе.
Задачи исследования: 1. Изучить особенности освоения элементов алгебры в начальной школе и алгебраических тем в V-VI классах.
2. Провести анализ содержания и особенности методики проведения первых уроков алгебры VII классе.
3. Проанализировать трудности, с которыми сталкиваются учащиеся при усвоении алгебраического материала, изучаемого на первых уроках, и определить пути их устранения
4. Предложить вариант организации самостоятельной работы учащихся на первых уроках алгебры















1. Особенности изучения элементов алгебры в начальной школе и алгебраических тем в V-VI классах.
Математика занимает одно из центральных мест в системе общего образования. Фундамент математических знаний закладывается в начальной школе. Курс математики в начальной школе является интегрированным курсом. В нем сгруппированы арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Введение алгебраического материала в начальный курс математики позволяет подготовить учащихся к изучению основных понятий современной математики: «переменная», «уравнение», «неравенство» и др., которые способствуют развитию у детей функционального мышления.
Требования примерной программы по математике (НО) к разделу «Алгебраический материал» (согласно ФГОС) определяют, что алгебраический материал в курсе изучения математики в начальной школе не выделяется в отдельный раздел. Однако, отдельные алгебраические понятия используются в рамках изучения таких разделов курса математики в начальной школе, как: числа и величины; арифметические действия [12].
Рассмотрим изучение элементов алгебры в начальной школе на основе анализа УМК. На основе проведенного анализа можно выделить две основные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Первая тенденция связана с ранним включением элементов алгебры в курс математики начиная с первого класса (система Л.В. Занкова (И.И. Аргинская), система В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), система «Школа 2100» (Л.Г. Петерсон), система «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая); вторая противоположная первой тенденция определяет введение алгебраического материала в курс математики только на завершающем этапе начальной школы (система «Гармония» Н.Б. Истомина) [5].
В современных учебниках математики для начальной школы элементы алгебры представлена довольно большим и разнообразным количеством заданий. Но так как в программе начального курса математики, составленной в соответствии с Федеральным государственным стандартом начального общего образования, раздел, относящийся к алгебраическому материалу, отсутствует. Поэтому алгебраический материал в начальной школе является дополнительным и очень полезным для других разделов, таких как «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Геометрические величины».
Рассмотрим подробнее распределение тем Алгебраического материала в УМК начальной школы.


Таблица 1. Анализ УМК по математике в начальной школе
УМК Особенности изучения элементов алгебры Примеры заданий
УМК «Школа России» В программе начального курса математики в рамках УМК «Школа России» используются алгебраические понятия: равенство; неравенство; числовое выражение и его значение; выражение с одной, двумя переменными (буквенное выражение); уравнение и его решение.
1 класс: знакомство со знаками: + (плюс), – (минус), = (равно), > (больше),< (меньше), = (равно), «Компоненты сложения» и «Компоненты вычитания», «Нумерация», «Табличное сложение» и «Табличное вычитание», «Уравнение».
2 класс: Введение скобок и порядка выполнения действий с ними. Знакомство с числовым выражением. Предлагается называть его короче: выражение. Определяется значение выражения. Знакомство с буквенным выражением.
Знакомство с уравнением. «Проверка сложения» и «Проверка вычитания».
3 класс: Повторение и закрепление правил проверки сложения и проверки вычитания. Формулировка порядка выполнения действий в числовом выражении
(+ алгоритма его установления).
при изучении тем «Табличное умножение» и «Табличное деление» появляются выражения усложнённой структуры вида. Введение буквенных выражений с двумя переменными. Формулировка правила сравнения чисел по разрядам.
4 класс: Повторение: числовое выражение и его значение; правило о порядке выполнения действий. Закрепление умения решать уравнения, используя связь между числами при сложении и вычитании.
В 4 классе учащиеся умеют: читать и записывать равенства, неравенства, числовые и буквенные выражения, уравнения.
Сравнивать числа (наглядно; по положению в числовом ряду; по разрядам); Сравнивать числовые выражения (вычисляя значения и не вычисляя, через свойства арифметических действий, связь между результатом действий их компонентами, знание конкретного смысла арифметических действий),: Устанавливать и вести порядок действий в числовых выражениях.
Находить значения числовых и буквенных выражений. Решать уравнения способом подбора и на основе связи между компонентами арифметических действий.
1 класс: При знакомстве со знаками: + (плюс), – (минус), = (равно) появляются записи вида:
1 + 1 = 2; 3 – 2 = 1
и даётся правило их прочтения: 1 + 1 = 2 – один плюс один равно двум
3 – 2 = 1 – три минус два равно одному.
Изучая темы «Компоненты сложения» и «Компоненты вычитания», дети знакомятся с новыми способами чтения записей:
3 + 2 = 5 – сумма чисел 3 и 2 равна 5.
Для обозначения числовых выражений используется слово «запись» 5 – 2; 3 + 1.
Пропедевтика темы «Уравнение» представлена заданиями с «окошечками»

2 класс: Формирование умения сравнивать числовые выражения, используя свойства сложения:
2 + 30 = 30 + 2
8 + (7 + 5) = 8 + 7 + 5
Выражения, содержащие не только числа, но и буквы называют буквенными.
Даётся правило их прочтения:
8 + d – 8 плюс дэ
с – 5 – цэ минус 5
Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.
х + 4 = 12 Неизвестное число обозначают маленькими латинскими буквами.
При знакомстве с арифметическими действиями умножения и деления дети знакомятся с записями вида:
3 • 4 = 12 – 3 умножить на 4, получится 12
6 : 2 = 3 – 6 разделить на 2, получиться 3
3 класс: Закрепление навыка решения уравнений:

Введение буквенных выражений с двумя переменными.
а + b; m – n; c • d; k c
4 класс: Закрепление умения решать уравнения, используя связь между числами при умножении и делении: