Элементы алгоритмизации в процессе вычислительных действий

Введение

Актуальность исследования. В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к использованию разнообразных заданий в обучении младших школьников математике на различных уровнях образования.
Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса.
Младший школьный возраст имеет свои особенности, которые связаны особенностями мышления детей данной возрастной группы, психологическими особенностями, а также с изменением основного вида деятельности [10, с. 55].
Поэтому в формировании вычислительных умений, обучающихся начального общего образования также будут существовать особенности, которые следует учитывать каждому педагогу.
Проблему формирования вычислительных умений изучали такие исследователи как: М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, П.Я. Гальперин, С.А. Зайцева, Н.Б. Истомина, Н.Ф. Талызина, С.Е. Царева. Формированию вычислительных умений важно уделять внимание уже с первого класса, так как этот возраст является сенситивным периодом для формирования знаний и умений, необходимых для выполнения вычислительных операций.
Вместе с тем, ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению [12, с. 41].
Умение осознано контролировать выполняемые операции позволяет формировать умение применять вычислительные приемы более высокого уровня.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определяет метапредметные результаты в области освоения начального математического образования, которые должны отражать:
— использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
— овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
— овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами [34,с. 17].
Следовательно, важным условием в организации учебной деятельности обучаемого является систематическое и целенаправленное формирование, развитие и совершенствование общеучебных интеллектуальных умений, определяющих результативность учебной деятельности: определение и постановка учебной задачи, учебные операции по созданию и усвоению способов действия при решении определенной учебной задачи, действий планирования, оценки, контроля, рефлексии. Все учебные задачи ученик начальных классов должен научиться выполнять сам. Опыт учителей начальных классов указывает на огромную роль алгоритмов в становлении личности школьника как субъекта учебной деятельности.
Поиски оптимальных путей управления обучением вылились в создание новой системы учебной работы, названной программированным обучением, одной из составляющих которого является алгоритмизация.
Немало ученых занимались разработкой программирования и алгоритмизации в обучении. Среди них психологи Л. Н. Ланда, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, и педагоги В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, а также методисты Н. Я. Виленкин, Л. Г. Петерсон, Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, Н. Б. Истомина и другие. В своих научных работах и исследованиях они показывают возможности и необходимость повышения качества обучения младших школьников посредством формирования и развития их алгоритмической культуры. Отмечается, что алгоритмические умения являются метапредметными. Алгоритмы применяются не только на уроках математики, но и на всех остальных предметах школьного курса.
Однако в данных исследованиях недостаточно внимания уделяется развивающим возможностям алгоритмов и предписаний алгоритмического типа, не обоснованы дидактические условия, обеспечивающие повышение эффективности учебной деятельности учащихся начальных классов средствами ее алгоритмизации, отсутствует система алгоритмов и предписаний и технология ее реализации в обучении младших школьников, особенно с учетом современных требований к организации образовательного процесса. Поэтому вопрос о целесообразности и эффективности алгоритмизации учебной деятельности в начальной школе до настоящего времени остается дискуссионным. А значит тема исследования «Использование элементов алгоритмизации в процессе вычислительных действий в начальном курсе обучения» является актуальной.
Проблема исследования: как включение алгоритмического подхода в обучение младших школьников влияет на сформированность вычислительных действий?
Цель исследования – охарактеризовать методы развития вычислительных действий с использованием элементов алгоритмизации в начальном курсе обучения.
Объект исследования – процесс развития вычислительных действий в начальном курсе математики.
Предмет исследования – использование элементов алгоритмизации в процессе вычислительных действий в начальном курсе обучения.
Гипотеза: приступая к исследованию, мы исходили из предположения о том, что процесс формирования вычислительных действий с использованием элементов алгоритмизации будет эффективным, если младшие школьники:
- будут работать с различными видами алгоритмов (линейный, разветвляющийся, циклический) при выполнении заданий из разных разделов математики;
- научатся описывать алгоритмы вычислений по заданному примеру;
- будут восстанавливать вычисления по известному алгоритму, но с заданными пропусками в вычислениях;
- на основании знания алгоритма научатся находить и устранять ошибки в вычислениях;
- овладеют умением составлять алгоритм своих действий по заданным условиям и конечному результату.
Задачи исследования:
1. Описать особенности развития вычислительных действий в начальном курсе математики;
2. Охарактеризовать понятие алгоритма и его виды; элементы алгоритмизации;
3. Выявить методические условия развития вычислительных действий посредством использования алгоритмов;
4. Выявить уровень сформированности алгоритмических умений у учащихся начальной школы;
5. Представить программу для развития вычислительных навыков младших школьников средствами элементов алгоритмизации.
Методы исследования:
- теоретические - анализ психолого-педагогических, научно-методических источников по теме исследования; синтез, обобщение;
- эмпирические – педагогическое наблюдение, беседа с учащимися, контрольные работы, констатирующий, формирующий эксперимент.
- методы математической обработки данных и графического их представления.
База исследования: МАОУ «СОШ № 18» г. Череповца. В эксперименте приняли участие 11 учащихся 3 класса.

 
Глава 1 Теоретические основы использования элементов алгоритмизации в процессе развития вычислительных действий в начальной курсе обучения

1.1 Понятие о вычислительных действиях в начальном курсе математики

Современное изменение системы школьного образования, в том числе начального, связано с введением Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) начального общего образования, в котором достижение личностных и метапредметных результатов рассматривается наряду с предметными. Достижение таких результатов на вычислительном содержании возможно только в парадигме вычислительной культуры, рассматриваемой с точки зрения междисциплинарного подхода [34].
Внимания заслуживает тот факт, что вычислительная культура относится к метапредметным результатам начального образования и рассматривает: метапредметные понятия (число, величина); имеет широкое применение не только на уроке, но и во внеурочной деятельности; выходит за пределы предмета математики (применяется на естествознании, чтении, музыке, физической культуре и др.) [32, с. 301].
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые пять, шесть лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). Последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов.
По мнению А.И. Иванова для анализа понятия «вычислительная культура» необходимо привлечь культурологию, математику, психологию, дидактику, методику обучения математике [20, с.74].
Вычислительную культуру младших школьников необходимо формировать не только на уроке математики, но и на других предметах.