Методика обучения решению задач на производительность труда и совместную работу в 9 классе

Введение

С позиции системно-деятельностного подхода, являющегося методологической основой новых образовательных стандартов основного общего образования, при проектировании содержания обучения математике, особое внимание следует уделить комплексу задач как основному его компоненту. В содержании школьного курса математики и в содержании итоговой государственной аттестации обучающихся 9 класса входят задачи на производительность труда и совместную работу. Поиск результативных методик обучения решению задач на производительность труда и совместную работу остается одной из актуальных проблем математического образования школьников. Тема курсовой работы посвящена методике обучения решению задач на производительность труда и совместную работу в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса.
Объект исследования: математическая подготовка обучающихся 9 класса.
Предмет исследования: приемы и методы обучения решению задач на производительность труда и совместную работу в 9 классе.
Цель исследования: методическая разработка комплекса задач на производительность труда и совместную работу для обучающихся 9 класса.
Задачи исследования:
1) Охарактеризовать понятия: «задача», «задача на производительность труда и совместную работу».
2) Уточнить теоретическую базу решения задач на производительность труда и совместную работу школьного курса математики 9 класса.
3) Описать методику работы с задачей на производительность труда и совместную работу на уроках математики 9 класса.
4) Разработать комплекс задач на производительность труда и совместную работу для обучающихся 9 класса.
Глава 1
Теоретические основы методики обучения решению задач на производительность труда и совместную работу школьного курса математики 9 класса

1.1. Задачи на производительность труда и совместную работу: понятие, разновидность

Понятие «задача» понимается как проблема, которую необходимо решить, или как проблемная ситуация. В этом понимании задачи занимают особое место в нашей жизни на всех ее уровнях.
Методика преподавания математики содержит компоненты из теоретического материала и часть практических заданий. Усвоение теоретического материала возможно в процессе решения соответствующего набора задач. Математик Дж. Пойа писал о ценности задач: Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности» [5, С.16].
Можно перечислить основные структурные элементы для задачи – объекта мыслительной деятельности:
1. Условие – объекты задачи и отношения между ними.
2. Обоснование – основания для перехода от условия к выводу с использованием операций, которые являются основой задачи.
3. Решение – действия, которые выполняются над известными компонентами для выполнения требований, сформулированных в заключении.
4. Заключение – – поиск неизвестных величин. Доказательство, вера в правильность чего-либо и т.д.
Решение задач – это умственная работа, и для того, чтобы научиться такой работе, необходимо заранее изучить материал, инструменты, с помощью которых эта работа выполняется.
Чтобы решать задачи, необходимо понимать, что они собой представляют, из какой конкретной части они состоят, как они устроены, какие инструменты используются для решения проблем данного типа.
Работа – это количественная мера, показывающая воздействие некоторой силы на тело. Работа зависит от силы, которая прикладывается к телу, и от того, как эта сила направлена, а также от пути, на который перемещается данное тело.
Производительность труда – это объем, который производится работником за единицу времени. Единица измерения означает 1 час, 1 минуту или 1 секунду.
Таблица 1.
Виды задач «на работу»

Виды задач объем работы задан
(есть наименование объемов) объем работы не задан
(задачи на совместную работу, т.е. работают несколько человек или механизмов)
Примеры определенное количество страниц; урожай (центнеры); заданное количество, деталей, ящиков тот же самый заказ; некоторая работа; одна и та же партия деталей; наполнить один и тот же бассейн
Основные величины Производительность (p) - это объем работы, выполняемой за единицу времени;
Время (t), в течение которого была выполнена работа;
объем работы (V) – показывает, что было сделано за отведенное время.
Ключевые зависимости

1) (или (из одной трубы вода наливается в бассейн, а из другой выливается)
2) если , то
3)
4)
5) , если вместе выполнили всю работу (1), хотя могли выполнять её по очереди
6) , если речь идет об одной и той же работе, выполненной полностью. При выполнении разных видов работ, тогда для их объемов используются вспомогательные величины.
Сюжетные задачи играют важную роль в курсах математики. При решении реализуется одна из значимых задач всего курса математики – реализация метода моделирования. Сюжетные задачи понимаются как задачи, в которых описывается жизненный сюжет (процесс, явление, событие) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений [7, С.15]. Сюжетные задачи включают в себя задачи на работу.
Существует два типа задач «на работу»: задачи, в которых задан объем выполняемой работы или его необходимо определить (например, количество гектаров вспаханной земли, количество изготовленных деталей, объем бассейна и т.д.); задачи, в которых это вообще не сказано, какая работа выполняется, или эта работа задается неявно (в задачах такого типа часто задается только время).
Задачи на работу также разделены следующим образом: задачи, в которых выполняется отдельная работа; задачи про совместную работу, на производительность различных механизмов (таблица 1). Во втором типе задач рабочим будут соответствовать трубы (насосы) разной мощности, а объем работы будет соответствовать объему бассейна или другого резервуара.
В задаче на совместную работу объектами, выполняющими работу, являются отдельные лица или группы: учащиеся, рабочие, команды рабочих, операторы. Они выполняют эту работу как индивидуально, так и совместно. Они работают с фиксированной производительностью для каждого из них. К задачам на совместную работу относят такие задачи, в которых речь идет о выполнении за некоторый промежуток времени части работы: наполнить бассейн, выкопать яму, напечатать рукопись, изготовить детали (таблица 2).
Таблица 2
Словарь перевода условия задачи на её вид (задача на работу) и основные величины.
Слова, подсказывающие вид задачи Слова, подсказывающие объем работы
Разгрузить, изготовить, выполнить Заказ, наряд, задание, работа
Наполнить, опорожнить, откачать Бассейн, бочка, резервуар, чан
Убрать Урожай, улица, поле
Обработать, вспахать Участок, поле
Перепечатать, переписать Рукопись