Подготовка к единому государственному экзамену по математике через элективные курсы

При этом дифференцированный подход к обучению учащихся осу-ществляется путем выбора задач и работ, содержащих различные уровни сложности.
В конце изучения каждой темы может быть проведено зачетное за-нятие в форме игры или мини-олимпиады. Контроль по изучению всего материала может быть осуществлен путем творческого задания по состав-лению задач и проверочные тесты.
Итогом освоения программы элективного курса может также яв-ляться представление личных достижений по пониманию содержания, ин-дивидуальной творческой работы по выбору учащихся или работа в фор-ме проектной деятельности, как каждым учащимся, так и группой учащих-ся. При этом может быть организован круглый стол - как презентация творческих работ, проектов и подведение итогов.

2.2 Программа элективного курса для 10-11 классов

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов, рассчитана на 99 часов (33 часа в 10 классе, 66 часов в 11 классе).
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подго-товка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
• формирование и развитие у старшеклассников аналитиче-ского и логического мышления при проектировании решения задачи;
• расширение и углубление курса математики;
• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков ра-боты в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Рассчитанная на 99 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю в 10 классе и по 2 часа в неделю в 11 классе на протяжении 4-х полугодий.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практи-кум, консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
• повторить и систематизировать ранее изученный матери-ал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемо-го решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, твор-ческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования элек-тронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

2.3 Содержание курса и методические рекомендации

Модуль I. «Базовые навыки»
В данный модуль входят задания на чтение графиков и диа-грамм реальных зависимостей, арифметические действия с целыми числа-ми, дробями, со степенями. Перевод (конвертация) единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями. Практические арифметические задачи с текстовым услови-ем. Понятие вероятности и практические задачи на её вычисление, про-стейшие правила и формулы вычисления вероятностей.
Методические рекомендации. Этот модуль посвящён задачам, свя-занным с отработкой базовых математических навыков и умениями при-менять эти навыки в практических ситуациях. К таким заданиям относятся задания 1, 2, 4, 9 ЕГЭ по математике.
Модуль II. «Алгебра»
II.1. Вычисления и преобразования.
Данный модуль включает в себя задания на применение фор-мул сокращённого умножения (ФСУ), преобразование рациональных ал-гебраических выражений, арифметические действия с корнями и иррацио-нальными выражениями. Основные формулы тригонометрии, вычисление значений тригонометрических выражений. Понятие и свойства степени с действительным показателем, вычисление значений показательных выра-жений. Понятие и свойства логарифма, вычисление значений логарифми-ческих выражений. Вычисления и преобразования по данным формулам (подготовительные и более сложные задачи).
Методические рекомендации. Этот раздел предназначен для отра-ботки навыков решения задач на преобразование выражений и вычисление их значений. Подобные задания ежегодно включаются в варианты ЕГЭ по математике как самостоятельные задачи. Кроме того, без умения выпол-нять такие задания будет трудно или почти невозможно решать более сложные задачи – уравнения, неравенства, задачи по геометрии, требую-щие выполнения алгебраических преобразований.
II.2. Уравнения.
Линейные и квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Простейшие показа-тельные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Простейшие и более сложные тригонометрические уравнения.
Методические рекомендации. Этот раздел предназначен для отра-ботки навыков решения задач по теме «Уравнения». Обычно вариант ЕГЭ по математике содержит два задания на решение уравнений или системы уравнений: одно задание с кратким ответом, другое – с развёрнутым (пол-ным решением), без умения решать уравнения трудно рассчитывать и на получение балла по теме «Текстовые задачи», в которой многие задания требуют составления уравнения по условию задачи и решения такого уравнения.
Главным этапом решения любого уравнения является сведение его к одному или нескольким линейным уравнениям.
Уравнение, которое включается в блок заданий с кратким ответом, представляет собой рациональное, показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение базового уровня, которое в одно-два действия сводится к линейному или квадратному уравнению (либо уже даётся в та-ком виде). В открытом банке ЕГЭ по математике содержатся и простейшие тригонометрические уравнения. Для таких уравнений (как и для некото-рых других – квадратных, дробно-рациональных, иррациональных) в условии задаётся дополнительное ограничение для отбора корня. В случае для логарифмического или иррационального уравнения один из корней иногда может быть отброшен как