Фрагмент для ознакомления
2
Введение
Ежегодовые отчеты ФИПИ по результатам итоговой государственной аттестации в форматах ОГЭ и ЕГЭ отмечают крайне низкую эффективность решения геометрических задач повышенного уровня сложности. Мало кто из школьников приступает к их реализации, большинство считает их неразрешимыми. Это свидетельствует о наличии серьезных проблем в обучении геометрии в начальной школе. Изучение геометрии в 7-9 классах имеет ряд особенностей: учащиеся должны запомнить множество фактов, требующих точной формулировки; изучить математический язык и символику; делать чертежи к заданиям; делать выводы по определенным правилам; формулировать решение задач на основе кратких пояснений и грамотных ссылок на определения и теоремы.
Актуальность исследования. В математическом образовании геометрия является одним из самых сложных и важных предметов в школьном курсе математики. Тема «Площадь многоугольника» является наиболее важной в математике, потому что нам нужно было сравнить разные территории, участки и найти вместимость сосудов. Само слово «геометрия» в переводе с греческого означает «изучение». Во многом благодаря египтянам она послужила отправной точкой для вывода большинства формул, с помощью которых можно было определить практически любую площадь многоугольника. Более 4000 лет назад вавилоняне научились определять поля различных фигур в квадратных сантиметрах. Но, к сожалению, практика показывает нам, что степень усвоения школьниками знаний по этой дисциплине оставляет желать лучшего.
Так, для учащихся задачи по геометрии до сих пор остаются самыми трудными на ОГЭ. Часто школьники не умеют правильно строить чертежи для геометрические задачи, выдвигать гипотезы решения, доказывать их. Особенно проблемы изучения геометрии отражаются при подготовке к ОГЭ.
Объект исследования: задания на бумаге в клетку в ОГЭ.
Предмет исследования: разнообразные задачи на бумаге в клетку в курсе ОГЭ, способы и приемы их решения.
Методы исследования: моделирование, сравнение, обобщение, аналогии, изучение литературных и интернет-ресурсов, анализ и классификация информации.
Основная цель исследования - изучить, систематизировать, и раскрыть на конкретных примерах приемы решения геометрических задач на клетчатой бумаге в заданиях ОГЭ.
Для достижения поставленной цели мы предусматриваем решение следующих задач:
определить место задач на клетчатой бумаге в структуре итоговой аттестации школьников 9 класса;
провести классификацию геометрических задач на клетчатой бумаге в заданиях ОГЭ, соотнести типы задач с приемами решения;
выявить теоретические основы применения каждого из приемов;
раскрыть на конкретных примерах приемы решения на клетчатой бумаге.
Фрагмент для ознакомления
3
1. Александров, А. Д. Геометрия. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 176 с.
2. Бородулина, Н. А. Основные направления формирования умения решать геометрические задачи // Научно-методический электронный журнал «Калининградский вестник образования». — 2019. — № 4 (декабрь). — С. 63-68.
3. Бурмистрова, Т. А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ составитель Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
4. Воистинова, Г. Х. Задачи на построение как средство совершенствования приемов мышления студентов: Монография. - Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2013. - 176 с.
5. Дорофеев, С. Н., Наземнова, Н. В. Деятельностный подход к обучению старшеклассников распознаванию геометрических образов [Электронный ресурс]/ С. Н. Дорофеев, Н. В. Наземнова // Азимут научных исследований: Педагогика и психология. – 2017. №2(19). – С. 52-55.
6. Егерев, В. К., Зайцев, В. В., Кордемский, Б. А. Сборник задач по математики с решениями. 8-11 класс / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др.; Под ред. М.И. Скинави. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»: ООО «Издательство Астрель», 2012. – 624 с.
7. Казаков, Н. А. Роль мотивации в развитии субъектности обучающихся общеобразовательной организации [Электронный ресурс] // Наука на благо человечества - 2017: сборник научных статей магистрантов и бакалавров по итогам по итогам Международной научной конференции молодых учёных, аспирантов и студентов (МГОУ, г. Москва, 17-28 апреля 2017 г.). М.: ИИУ МГОУ 2017. С. 294-298.
8. Казаков, Н. А., Забелина, С. Б. Реализация творческого аспекта учебной деятельности обучающихся на уроках математики // Материалы ежегодной всероссийской научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и студентов «Наука на благо человечества», посвящённой 85-летию МГОУ: Физико-математический факультет. М: ИИУ МГОУ, 2016. С. 35-41.
9. Казаков, Н. А., Кузнецова, Т. И. Из истории терминов «модель» и «моделирование». Часть 3. Чертежи - модели задач // Проблемы учебного процесса в инновационных школах: сборник научных трудов / под ред. О. В. Кузьмин. Вып. 21. Иркутск: Издательство Иркутского государственного университета, 2018. С. 54-58.
10. Катуржевская, О. В. Методика преподавания математики: учебно-методическое пособие. Армавир: РИО АГПУ, 2016. 140 с.
11. Ковалева, Г. И. Теория и практика обучения будущих учителей математики конструированию систем задач: моногр. - Волгоград: Изд-во ВГПУ «Перемена», 2012. - 214 с.
12. Кузьменко, Е. В. Рабочая программа элективного курса по математике в 7 классе / Е. В. Кузьменко. — Текст : непосредственный // Образование: прошлое, настоящее и будущее : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Краснодар, август 2017 г.). — Краснодар : Новация, 2017. — С. 24-30.
13. Матвеева, Д. А. Одна за всех... Формула Пика / Д. А. Матвеева, С. Ю. Гуркина. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2019. — № 8 (28). — С. 77-81.
14. Мищенко, Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». ФГОС (к новому учебнику) / Т. М. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2016. – 174 с.
15. Пикалова, В. В. Сотрудничество с Международным институтом GeoGebra как инструмент совершенствования математической подготовки будущего педагога // Образовательные технологии и общество. М., 2013. С. 564-574.
16. Погорелов, А. В. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций/ А. В. Погорелов. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 240 с.
17. Прокофьев, А. А. Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение планиметрических задач (С4) / А. А. Прокофьев, А. Г. Корянов. - Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 208 с.
18. Садовников, Н. В. Теоретические основы формирования математических понятий в школьном курсе / Н. В.Садовников // Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. – 2015. №6(28). – С. 123-126.
19. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория [Текст]: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с.
20. Сафаргулова, Р. Р. Методические особенности подготовки учащихся к ОГЭ по модулю «Геометрия» / Р. Р. Сафаргулова, А. Ф. Шабаева. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 22 (312). — С. 559-561.
21. Скарбич, С. Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач : [электронный ресурс] учеб. пособие / С. Н. Скарбич ; науч. ред. д-р пед. наук, проф. В. А. Далингер. – 2-е изд., стереотип. – М. : ФЛИНТА, 2011. – 194 с.
22. Слета, Ю. О. Причины возникновения затруднений у учащихся основной школы при решении планиметрических задач на вычисление / Слета Ю. О //Развитие современной науки: теоретические и прикладные аспекты, сборник статей студентов, магистрантов, аспирантов, молодых ученых и преподавателей. – 2016. – С. 76-78.
23. Слета, Ю. О. Структура умения анализировать условие планиметрической задачи учащимися основной школы / Слета Ю. О // Наука и школа. – 2017. №2. – С. 175-180.
24. Смирнова, И. М. Геометрия. 7-9 классы. Программа и тематическое планирование/ И. М. Смирнова, В. А. Смирнов – Москва, 2012. – 44 с.
25. Смирнова, И. М., Смирнов, В. А. Геометрические задачи с практическим содержанием / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: МЦНМО, 2015. – 2- е изд., доп. – 216 с.
26. Татьяненко, А. А. Вычисление площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге / А. А. Татьяненко, С. А. Татьяненко. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2016. — № 3 (6). — URL: https://moluch.ru/young/archive/6/347/ (дата обращения: 07.06.2022).
27. Темербекова, А. А., Чугунов, И. В., Байгонакова, Г. А. Методика обучения математике: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2013. – 365 с.
28. Ященко, И.В. Математика. 9 класс. ОГЭ. Типовые тестовые задания / И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова и др. под редакцией Ященко И. В., Москва: Издательство «ЭКЗАМЕН», 2015. – 81 с.
29. Ященко, И. В. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Геометрия / И. В. Ященко, С. А. Шестаков. — М.: МЦНМО, 2019. — 134 с.
30. Ященко, И. В. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов - М.: Издательство «Национальное образование», 2017. - 240 с.
