Использование исторического материала при изучении геометрии в 7-9 классе.

Введение

Актуальность работы. Вопрос об использовании элементов истории в преподавании геометрии не является новым. В конце XIX века он обсуждался на съездах преподавателей ма¬тематики. Этому вопросу отечественные и зарубежные учёные и методисты посвящали специальные работы. Проблемами, связанными с историей математики, занимались И.Г. Башмаков, Б.В. Гнеденко, В.Е. Прудников, А.П. Юшкевич и др.
Современные школьники имеют все возможности знакомиться с историей возникновения основных геометрических понятий, а также с жизнью и деятельностью великих учёных – математиков. При этом многие ученики не всегда чётко осознают, что математика как наука – это постоянно развивающаяся сфера человеческой деятельности и что она тесно связана с практикой и с другими науками. Современный учитель должен организовать учебный процесс таким образом, чтобы школьники, приобретая знания и умения по геометрии, могли иметь возможность становиться свидетелями и соучастниками зарождения и развития многих математических понятий и идей.
Для этого педагогу необходимо планомерно использовать факты из истории науки, в том числе их тесное сплете¬ние с систематическим изложением новой темы программного материала по геометрии. Ознакомление учеников с историей математики следует проводить как на уроках, так и на внеурочных занятиях. Залог успеха в данном случае будет заключаться в том, чтобы умело исполь¬зовать элементы истории развития геометрии таким образом, чтобы они органически сливались с излагаемым фактическим материалом. Если такую работу проводить систематически, то с течением времени исторический элемент дисциплины станет для школьников необходимой частью урока.
Цель работы: изучение использования вопросов истории математики при изучении геометрии в 7-9 классе для повышения познавательного интереса школьников.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в 7-9 клас¬сах.
Предмет исследования: элементы историзма в процессе преподавания геометрии как условие повышения познавательного интереса школьников.
Задачи:
1. Рассмотреть использование элементов историзма при изучении геометрии в 7-9 классе.
2. Проанализировать развитие познавательного интереса школьников в процессе обучения геометрии в 7-9 классе.
3. Обосновать применение исторического материала на уроках геометрии в 7-9 классе.
4. Предложить методические рекомендации для применения исторического материала на уроках геометрии в 7-9 классе.
Методы исследования: теоретические и практические, анализ научной и психолого-педагогической литературы, анализ, классификация, наблюдение, беседа.
Структура работы: введение, две главы, четыре параграфа, заключение, список использованной литературы.

 
Глава 1. Теоретические основы проблем использования исторического материала при изучении геометрии в 7-9 классе
1.1. Использование элементов историзма при изучении геометрии
в 7-9 классе

История науки в преподавании математики имеет большое образовательное и воспитательное значение. Обучение детей есть процесс активного целенаправлен¬ного взаимодействия между учителем и учеником, в результате чего у субъекта учения формируются определенные знания, умения, навыки и опыт деятельности. Активность ученика стимулируют всегда воздействия учителя. Деятельность учителя всегда целенаправленна, поскольку учебные цели учитель ставит заранее и в течение всего учебно-воспитательного процесса учитель управляет активностью учащихся.
Помимо прочего, учителю необходимо создать соответствующие условия для того, чтобы действия учеников активизировались. Для этого необходимо деятельность учеников направлять и контролировать. Лишь в этом случае можно будет говорить про успешную реализацию учебно-воспитательного процесса. Перед обучением математике, как и при обучении, любому другому предмету поставлен комплекс взаимосвязанных целей. Это триединая образовательная цель, которая подразумевает обучение, воспитание и развитие ребёнка [9].
Г.И. Глейзер посвящал свои работы использованию элементов историзма в процессе преподавания математики. В его работах содержатся материалы по истории появления важнейших математических понятий и теорий, а также отмечен вклад великих учёных прошлого в развитие математики. Он приводил обширный материал исторического характера, который учителю можно использовать как во время урочной, так и во время внеурочной деятельности. Математика – это предмет, который ученики изучают с 1-го по 11-й класс. Очевидно, что объем и количество определений, теорем и формул, которыми должен оперировать ученик по математике, чрезвычайно велик. Геометрия чаще всего входит в список так называемых трудных предметов. Безусловно, математика никогда не была тем предметом, усвоение которого можно достичь, лишь прочитав параграф. С элементами геометрии школьники знакомятся уже в младшей школе.
К началу обучения в основной школе ученики уже, как правило, знают немало геометрических фигур и не видят в этом особых сложностей. Объем полученных знаний школьником уже достаточно велик, но у любого ребёнка при этом имеются накопившиеся за годы обучения пробелы. В связи с этим, желательно вводить новый предмет в жизнь школьника таким образом, чтобы он был заинтересован в его изучении [20]. Это вполне возможно сделать в рамках обычного урока, заинтересовав школьника какими-либо историческими событиями, которые так или иначе с математикой связаны. При этом необходимо целенаправленно развивать устойчивый интерес к математике в целом, и к геометрии, в частности.
При освоении математического содержания ученик чаще всего испытывает удовлетворение от решённой им задачи. Часто также удовлетворение возникает тогда, когда школьнику удаётся понять, как именно математика может быть связана с любыми иными образовательными областями. При освоении геометрии ученик, прежде всего, овладевает определённого рода практической деятельностью. При этом рассматриваются различные геометрические объекты, с которыми он часто сталкивается в реальной жизни. Материал, изучаемый в рамках содержания геометрии, может быть более, или менее сложным.
Чтобы стимулировать школьника к проведению несложных рассуждений и поиску закономерностей, начинать новую учебную тему необходимо с более лёгкого материала. Именно в этом случае можно рассматривать всевозможные исторические факты и события, благодаря которым мы изучаем геометрию подобным образом. Для всестороннего развития личности школьника необходимо выработать единое образовательное пространство на уроках геометрии. При этом должна быть обеспечена активная деятельность ученика, которая была бы направлена на осмысление, накопление и систематизацию полученной геометрической информации [3].
Исторические факты и понятия можно рассматривать при изучении следующих категорий:
-пространство и размерность
- простейшие геометрические фигуры
-угол, измерение углов и виды углов
-куб и его свойства
-основные элементы куба и развертка куба
-треугольник и виды треугольников
-многогранники
-сечения параллелепипеда
- геометрические головоломки
-старинные русские меры длины
-окружность и круг и др.
При включении в курс геометрии всевозможных историзмов и методики его обучения, можно гарантированно обеспечить развитие творческих способностей школьника. Он овладеет геометрической зоркостью и воображением, разовьёт свою интуицию и разовьёт гибкость своего мышления. Наглядная геометрия всегда обладала высоким эстетическим потенциалом и огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Понимание исторических фактов и современных реалий даст возможность ученикам овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности. Это позволит расширить их математический кругозор и эрудицию. Даже те дети, которые не имеют ярко выраженных способностей к математике, хорошо понимают, как связаны между собой события прошлого и настоящего. Хорошо справляясь с решением задач по геометрии, у детей появится возможность обрести уверенность в себе. Реализация собственных возможностей поспособствует дальнейшему формированию познавательных учебных действий.
К основным целям изучения геометрии в школе можно отнести [14]:
-создание запаса геометрических представлений как основы для формирования геометрических понятий, идей и методов;
- максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
-обозначение роли геометрических знаний в познании мира;
-развитие интуиции и геометрического воображения;
-развитие пространственных представлений и образного мышления;
-формирование изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности и умений преодолевать трудности при решении математических задач;
-развитие геометрической интуиции и познавательного интереса;
-обучение правильной геометрической речи;
-формирование логического и абстрактного мышления;
-формирование личностных качеств, таких как ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость и др.
Геометрия позволяет целостно развивать наглядно-образное и логическое мышление. При этом происходит активное развитие математического языка и речи школьников. С течением времени у детей будет сформирована готовность к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике. Чтобы нормально воспринимать окружающую деятельность необходимо овладение определенным объемом геометрических знаний и умений. Для этого необходимо знать и понимать, что такое геометрические фигуры и как они возникли. Всё это можно изучать на уровне практических исследований, что в дальнейшем облегчит решение геометрических задач более сложного содержания [10].
Под геометрическим мышлением понимают развитие пространственных представлений субъекта, наличие хорошего образного мышления и владение изобразительно-графическими умениями. При этом человек также владеет приемами конструктивной деятельности. Всё это в совокупности вызовет интерес к изучению геометрии. Механически заучиваемые и воспроизводимые определения и теоремы превращаются в осмысленные и экспериментально проверенные понятия. В дальнейшем школьники умело составляют собственные суждения об их истинности. У многих из них развивается стремление к красивому и ясному изложению своих мыслей. Дети очень ценят результаты своих исследований, и у них возникает чувство авторства.
Роль математики как предмета велика и любой выпускник школы должен иметь представление о месте и роли математики в современной пере¬довой культуре. Иногда может показаться, что элементы историзма наиболее целесообразно рассматривать в рамках внеурочной или факультативной деятельности. Трудным кажется на первый взгляд решение вопроса о том, как выкроить необходимое для исторических фактов, время. Но здесь можно отметить то, что вопрос о времени почти полностью подчинён связи изучаемой в школе математики с её историей. Какова бы ни была форма сообщения сведений из истории предмета, нельзя считать потерянным использованное время на уроке. Но при этом учитель должен преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке теоретическим материалом.
Систематическое и планомерное использование элементов историзма в преподавании математики способствует повышению познавательного интереса школьников к изучаемому предмету. Для этого необходимо выявить сущность познавательного интереса к содержанию геометрии и рассмотреть пути и сред¬ства его повышения. Учителю необходимо изучить все возможности использования элементов историзма для повыше¬ния познавательного интереса школьников. При этом главная методическая трудность представляет вопрос о том, как на деле сочетать изучение определённого раздела программы математики с изложением соответствующего исторического материала. Преодолеть эту трудность можно лишь постепенно, в ходе планомерной и целенаправленной работы. Очевидно, что проблема использования элементов историзма в преподавании математики имеет важное значение и является эффективным средством повышения познавательного интереса учащихся к математике. Язык математики – это такой же язык, как и все остальные. Чтобы хорошо понимать содержание математики, необходимо хорошо владеть её языком. Использование элементов историзма при обучении математике позволяет организовывать на уроке проблемные ситуации, создание которых достигается путем постановки перед учащимися каких-либо задач.
При этом в некоторых случаях лучше использовать отдельные факты истории математики для постановки перед школьниками проблем, действительно возникших в математике, а затем рассказать, как и кем эти проблемы разрешались. Интерес к математике вырабатывается тогда, когда школьнику понятно то, о чем говорит учитель и когда предлагаемые ему задачи интересны по содержанию или методам решения. На практике подтверждено, что систематическое использование в школьном курсе математики элементов истории науки способствует развитию у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету.
Знакомство учеников с фрагментами истории математики имеет следующие цели:
1. Сведения из истории повышают интерес школьников к изучению мате¬ма¬тики.
2. Ознакомление с историческими фактами расширяет умственный круго¬зор учеников и повышает их общую культуру.
3. Знакомство с историческим развитием математики способствует общим целям воспитания подрастающего поколения.
При этом современная школьная программа указывает на необходимость знакомства учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Знакомство учеников с историей развития математических понятий означает продуманное и планомерное