Исторический материал по математике как средство формирования базовых логических действий у учащихся начальных классов

Введение
В Федеральном компоненте муниципального эталона исходного общего образования определены главные цели образования, одна из которых нацелена на развитие личности школьника, его творческих возможностей энтузиазма к учению, формированию желания и умения обучаться.
Одним из учебных предметов, призванным обеспечить исполнение намеченной цели является математика, которая по несомненному праву занимает важное место на платформе исходного образования: она оттачивает разум малыша, развивает упругость мышления, учит логике. В современный период математика имеет отвлеченный, абстрактный характер. В процессе обучения школьники оперируют такими понятиями как число, мера, пространственные формы, которые часто оторваны от жизни. В данном случае перед учителем стоит задачка: связать обучение кончить расчеты с, показать, что происхожденье математических понятий связано с практической деятельностью человека. С этой целью рекомендуется знакомить деток с кое-какими сведениями из истории арифметики, демонстрировать отдельные явления в их динамике, изменении.
Крутецкий В. А. считает, что математическое развитие человека невозможно без увеличения общей культуры, а исторический материал способен превосходнее, чем что-нибудь на уроке, воспрепятствовать однобокому развитию математических способностей.
Цель: выявить особенности использования исторических материалов на уроке математики.
Объект: процесс формирования базовых действий.
Предмет: средства формирования базовых действий.
В соответствии с, объектом и предметом исследования решались следующие задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу с целью обоснования сущности понятия «познавательный интерес»;
2. Выявить современные подходы к развитию познавательного интереса у обучающихся;
3. Теоретически обосновать особенности использования исторического материала на уроках математики в начальной школе;
4. Разработать критерии и показатели, выявить уровни развития познавательного интереса у младших школьников;
5. Разработать проект реализации педагогических условий развития познавательного интереса у младших школьников на уроках математики с использованием исторического материала;
6. Проанализировать результаты исследования, сделать выводы.




















Глава 1 Проблема формирования БЛД в психолого-педагогической и методической литературе
1.1 Характеристика понятия «БЛД»
Логические действия имеют наиболее общий нрав и ориентированы на установление связей и отношений в тот или другой области познания. В рамках школьного обучения под логическим мышлением как обычно понимается способность и умение учащихся творить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с всем использованием различных логических схем - индуктивной либо дедуктивноной). Сейчас Эталон определяет, что для успешного обучения в начальной школе обязаны быть сформированы познавательные универсальные учебные действия, в частности логические универсальные действия.
Дадим маленькую характеристику психологического содержания операций, сочиняющих универсальные логические действия.
Опознание конкретно-чувственных объектов с выделением разных признаков в предмете, которые кодируются с применением предлагаемой или не имея иных создаваемыми знаками (буквенно-цифровыми, графическими). Опознание складывается из развернутой ориентировке в признаках объекта с их следующим выделением, ранжированием и оценкой как следует из убеждений существенности/несущественности. Опознание предполагает осуществление следующей последовательности операций:
- кодирование (декодирование) объекта;
- выделение признаков объектов и кодирование их
а) в случайной, не имея иных изготовленной символике,
б) в данной символике, социально принятых знаковых системах;
- описание объектов по совокупности признаков с фиксацией их в символике; сопоставленье объектов по признакам; выделение существенных и несущественных признаков;
- кодирование (декодирование) операций с признаками (отрицание признака, наличие конфигурации признака, последовательность операций). Цель отрицания признака в том, чтобы воспитанники сообразили, что, если объект имеет определенные свойства, у него нет возможности иметь обратные. Изменение признака позволяет сформировать умение выделять признаки, причем изменение признаков может привести как к сохранению объекта, так и к появлению иного объекта.
Установление отношений меж объектами и изобильями объектов включает такие операции как
1) установление отношений эквивалентности меж объектами, обилиями объектов по одному или нескольким признакам. Эквивалентность устанавливается меж качественными признаками (форма, цвет), ну а в отношении количественных инсталлируются дела идентично, неравно, больше, меньше;
2)установление отношений эквивалентности меж числами;
3) уравнивание объектов или огромного количества объектов;
4)понимание и внедрение аксиом величин;
5) выделение пространственных отношений меж объектами,
6) ориентировка на платформе координат и установление положения объекта в ней;
7)выстраивание цепей отношений меж объектами и
8) установление отношений порядка меж числами.
Номенклатура логических действий включает:
• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• синтез - составление целого из толикой, включая самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонент;
• выбор оснований и критериев при детальном сравнении, сериации, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
• построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
• подтверждение;
• выдвижение гипотез и их обоснование.
Формируя универсальные логические деяния, стоит опираться на вышеизложенную номенклатуру, чтоб использовать все сочиняющие и сделать эту работу всеохватывающей и более продуктивной.
Логические универсальные действия являются средством обобщения и систематизации познаний, а также выдумывают базу выведения новых знаний из имеющихся. Вначале логические приемы мышления нужно усвоить как особенный предмет. Позже логические приемы мышления выступают как средства познания, которые дают обеспечение удачное усвоение учебных предметов, знаний, умений и компетенций.
О значимости развития логического мышления школьников писали такие знатные арифметики, как А.Н. Колмогоров, Я.С. Дубнов, А.Я. Ханчин, Б.В. Гнеденко, Л.А. Калужнин и др. Анализ современных учебников по математике для исходных средних вузов И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, Л.Г. Петерсон и др. Показал, что большая часть из их содержат задания, предполагающие, что у малыша сформированы логические операции. Не считая этого, практически почти многие задания представлены в виде текстовых, что усложняет младшему школьнику их исполненье, т. к. преобладающее мышление у данной категории деток остается наглядно-образным. В отличном качестве сложного составного логического деянья можно обозревать общий прием решения задач.
Огромное значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Анализ практики указывает, что главное внимание уделяется ознакомлению со особенными методами решения отдельных типов задач. Это нередко приводит к этому учащиеся не получают умения, не имея иных осматривать и решать различные типы задач. именно поэтому неувязка овладения общим приемом решения задач не заканчивает оставаться животрепещущей и должна разрабатываться в методике обучения математике.
Общий прием решения задач включает: познания шагов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения в великий без помощи умения разглядывать текст задачи, но также владение предметными познаниями: понятиями, определениями определений, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.
Есть различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи. Его осматривают с логико-математической (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологической (анализируют мыслительные операции, на базе которых он протекает) и педагогической (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи) точек зрения.
При абсолютно всем богатстве подходов к обучению решению задач, к шагам решения выделяют следующие составляющие общего приема:
1. Анализ текста задачи.
2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.
3. Установление отношений меж данными и вопросом.
4. Составление плана решения задачи.
5. Воплощение плана решения.
6. Проверка и оценка решения задачки.
В ходе изучения хоть какой-никакого учебного предмета, точнее, математики, происходит формирование у учащихся познавательных действий 2-ух видов: специфичных и обще логических.

1.2 Анализ средств формирования базовых логических действий
Сейчас работа по формированию познавательных универсальных учебных действий у младших школьников обязана носить системный нрав к чему призывает нас федеральный муниципальный образовательный эталон системно деятельностным походом, про это разговаривали ученые Е. В. Веселовская, Е. Е. Останина, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др. Держится за женину юбку. С. Марикова В собственной научной статье Формирование познавательных универсальных учебных деяний младших школьников в ходе организации групповой работы говорит: исследования 21 специалистов по психологии позволяют прийти к выводу про то, что результативность процесса формированию логических познавательных универсальных учебных деяний зависит от метода организации специальной развивающей работа.
Развитие задачи формирования логических учебных деяний у деток начальных классов получила в работах П.Я. Гальперина. Его теория поэтапного (планомерно-поэтапного) формирования интеллектуальных деяний и понятий сыграла вескую роль в понимании мышления как процесса, происходящего на различном уровне свёрнутости .
Также П.Я. Гальперин разработал теорию формирования и развития умственных операций. В базу данной теории было положено представление о генетической зависимости меж внутренними умственными операциями и наружными практическими деяниями. Процесс переноса внешнего деянья вовнутрь, по П.Я. Гальперину, совершается поэтапно, проходя взыскательно определенные стадии. На каждом этапе действие производится вначале в развернутой форме, но равномерно свертывается (сокращается).
Формирование логических универсальных учебных деяний в младшем школьном возрасте имеет психолого-педагогические характерные черты. Сначала, они связаны с методикой мышления малышей этого возраста. Основываясь на возрастных необыкновенностях умственного развития младших школьников, разглядим характерные черты формирования логических универсальных учебных деяний у младших школьников. Н
а младший школьный возраст (6-7 лет 10-11 лет) теоретически Ж. Пиаже приходится непосредственно-операциональная стадия, которая характеризуется появлением логических операций, которые Ж. Пиаже считал ядром интеллектуального развития малыша.
Индикатором возникновения операциональных структур на данной стадии является представления деток о сохранении (инвариантности количества вещества, 22 длины, площади, массы, веса и объема), которое свидетельствует об обратимости интеллектуальных деяний. Обратимость охарактеризовывает способность малыша поменять направление идеи, то есть на уровне мыслей возвратиться к исходным данным и предвидеть результаты планируемых преображений. В свою очередь представления о сохранении и, основное, обратимость (внутренняя подвижность мышления) образуют нужные условия для появления таких базисных (по терминологии Пиаже элементарных логических операций), как операции сериации, то есть упорядочивания предметов по какому-или признаку, и систематизации сортировки предметов, явлений и событий.
Ж.-Ж. Пиаже установил, что мышление малыша 6-7 лет характеризуется 2-мя главными особенностями: во-1-х, несформированностью представлений о все постоянстве главных параметров вещей недопонимание принципа сохранения; а во-2-х, неспособностью учитывать сразу несколько признаков предмета и сравнить их конфигурации центрация на взгляд швейцарского психолога Ж. Пиаже, детки до 7 лет не способны к построению логического рассуждения, они не могут оценить позицию иного человека.
Конкретнее осмотрим логические универсальные деянья, детально исследовав все сочиняющие данного умения. Поскольку есть большие характерные черты при формировании логического мышления конкретно у младших школьников. Для этого мы определим сильные и слабенькие стороны развития в ходе обучения.
Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных). В педагогическом словаре дается определение понятия анализ - это исследование каждого элемента либо стороны явления как доли целого, расчленение изучаемого предмета либо явления на составные элементы, выделение в нем отдельных сторон. Главный задачей анализа является то, чтоб из различного рода данных, которые посещают неоднозначно направленные, отражающих отдельные явления и факты, 23 произошло обобщение процесса, выделись главные принадлежащие ему закономерности. Анализ возможно и мысленным выделением в целом его отдельных параметров, признаков, сторон. К примеру, мысленное выделения цвета, формы предмета, отдельных необыкновенностей поведения и пр.
На взгляд Ж.-Ж. Пиаже исходные задатки анализа возникают детей дошкольного возраста. Ребенок данного возраста, способен разложить предметы по цветам и форме. Однако осознание и побелее трудные процессы анализа ребенок может создавать только в исходных классах.
Возможен также и анализ понятия, когда ребенок на уровне мыслей выделяет разные его признаки, анализ хода идеи подтверждение, объяснения и так далее Способность мыслить аналитически, может быть полезна каждому. Человек, владеющий умением рассматривать в повседневной и проф деятельности, имеет большущее превосходство. Он может эффективнее и прытче решать трудные задачки (актуальные, проф и др.); тоже самое делает верные, логически обоснованные выводы ведь даже в случае недостатка сведений; будет смотреть на дилемму с различных точек зрения, потому будет способен отыскать лучший вариант ее решения. В современной школе отводится немало заданий направленные на анализ: литературные тексты, математические задачи и так далее
На взгляд Венгер А.П. в учебном процессе недостаточно задания на отработку и закрепления данного умения. В большом количестве случаев обучающиеся испытывают трудности в анализе до окончания всей исходной средние учебные заведения. Синтез как составление целого из долей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов.
Синтез- это нужный шаг знания, при помощи которого можно рассматривать его как процесс практического либо мысленного воссоединение целого из частей. Обучающимся нужно включая умение собрать из долей целое, да и поделить целое на доли. Тоже самое нужно направить внимание на умение без помощи других достраивать либо дополнять целое. То есть дополнить высказывание, либо переформулировать 24 какой-никакое-или понятие. Данное умение дозволит учащемуся разглядеть любой предмет (задачку, ситуацию) с различных сторон и узреть не достающие элементы. А также из различных компонент выделить подходящие доли, и уличить их в единично. В дошкольном возрасте мыслительная операция, оборотная анализу.
Если анализируя, ребёнок расчленяет предмет, понятие явление, то синтез, как результат анализа, дозволит ему объединить приобретенные по отдельности признаки. Замечательно эту операцию иллюстрирует освоение дошкольником способностей связного чтения. Из отдельных частей (букв и звуков) он обучается ложить слоги, из слогов слова, слова сформировывают предложения и текст. В младшем школьном возрасте синтез обязан сформироваться к концу 4-ого класс.
Как указывает педагогическая практика синтез -это трудное логическое умение, которое осваивают не все обучающиеся исходной средние учебные заведения. Главная неувязка в этом ребенок не имеет возможности справиться с этой задачей, так как у него не сформировано умение анализировать. Анализ и синтез два взаимосвязанных понятия. Желая весь курс математических задач просит умение отделять доли целого и проводить логический анализ. Но поскольку ребенок нередко заменяет понятия, он не имеет возможности выполнить синтез ведь даже в обычных, по нашему мнению, заданиях.
1.3 Применение исторических материалов на уроках математики
Формы образовательной деятельности, которые могут расширить и углубить знания посредством ознакомления с историческими материалами, отлично известны. Сначала это урок как основная форма организации образовательной деятельности с учащимися, дальше математические кружки, наконец-то, внеклассные мероприятия: историко-математические вечера, математические олимпиады так дальше.
Затем, чтоб лучше понять, как учитель, желающий преподнести материал, имеющий отношение к делам, связанным с историей развития математики, надо разглядеть лаконичный разбор всех перечисленных форм учебно-воспитательной работы с позиции изучаемой задачи. Потому что известно, что урок является более главной организационной формой обучения, означает одной из форм введения историзма является передача этой инфы в классе. Знаменито, что урок является основной организационной формой обучения, по этой причине одной из форм введения историзма является сообщение этих сведений на уроках.
Информация из истории арифметики, извещаемая на упражнениях принимая во внимание с программным материалом, возможно двойственной:
а) сведения, конкретно не связанные содержанием урока, но применяемые учителем для учебно-воспитательных целей (сведения из биографии ученых, из истории многих математических открытий).
б) сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения, которые настойчиво требуют больше фундаментального и светлого понимания программного материала). Учителю необходимо заблаговременно квалифицировать объем информации, извещаемой на уроке, и применить материалы из истории арифметики в конкретных рамках.
Размер материала ориентируется как следует из соответствующих суждений:
а) связь предоставленного материала с материалом урока;
б) время, отводимое на сведения;
в) ступень подготовки воспитанников;
г) возраст учащихся.
Эффективность внедрения исторической инфы значительно зависит от ее содержания. Содержание этой информации может варьироваться.
Здесь нужно принимать во внимание особенности возраста воспитанников, подготовку воспитанников к восприятию модного, образовательное и воспитательное значение материала.
В возникнувшем случае если выражать основные запросы к содержанию исторического материала на уроке, то они станут смотреться последующим образом:
а) соотношение уровню знаний воспитанников и их возрасту;
б) поддержка при усвоении программного материала;
в) сжатость;
г) научно-выверенная корректность.
Как следует из этого, следует заявить, что учитель всегда обязан владеть довольно обширной информацией из истории арифметики, чтоб использовать ее в подходящий момент. Выбор формы передачи этой инфы должен быть изготовлен преподавателем принимая во внимание с темой урока, в большой зависимости от уровня энтузиазма, математической подготовки воспитанника. На уроках вы сможете делать отличное предложение разные формы работы. Решение задач из обычных и древних сборников. Очень могут являться полезными и приятные пособия как схем, рисунков, хронологических таблиц, чертежей, портретов выдающихся математиков.
Исторические обзоры по отдельным задачкам в виде краткой беседы. Отдельные исторические замечания при рассмотрении программного материала либо же во время выяснения задач. Более ценным методическим методом считается проблемное изложение. Исследование нового материала необходимо начинать с постановки препятствия, логически вытекающей из ранее выученного и ведет к необходимости более высочайшей ступени познания находящегося вокруг мира. Таковой практикует подаче исторического материала вызывает великий энтузиазм у учеников к исследованию арифметики.
Для освещения более принципиальных исторических тем вот почаще всего употребляется форма рассказа.
Сочиняющие лекционного изложения возможность использовать теснее в 78-х классах. Значимость самостоятельной и исследовательской деятельности воспитанников велика. Знакомство с историческими материалами подразумевает конкретное роль самих учащихся в данной работе. Вдруг уместно будет указать всевозможные формы вовлечения их в данную работу. Семинары приурочены к рассмотрению и знакомству с историей и развитием определенных задач. Данная форма содержит в себе самостоятельную подготовку воспитанников к извещениям и способствует развитию возможностей учеников. Она предполагает формирование умения разыскивать нужную информацию и ее анализ, обобщение приобретенной информации и умение донести их до одноклассников в доступной форме.
Прослушивание и рассмотрение нескольких докладов, объединенных общими мыслями, это не что иное, как урок конференция.
Еще одной формой мастерства для учеников, изучающих историю арифметики, является их принимающий в художественном оформлении данных уроков. Это содержит в себе и исполнение различных наглядных пособий с яркими рисунками и чертежами, ведение исторического календаря, размещение перечня литературы по истории арифметики на данную тему, публикацию стенгазеты с историческими фактами, занимательными древними задачками.
Продолжая разговор, желаю чуть-чуть сказать о месте вводимого исторического материала в направленном на определенную тематику планировании уроков. Он бывает, как частью уроков, так и материалом целого урока. Учитель может приготовить лекцию по определенной теме. Это позволяет более связано преподнести материал, что содействует светлому осознанию истории вопроса. На упражнениях в математических кружках историческому нюансу математики уделяется большее внимание, чем на уроке, так как на их рассматривается меньше вопросов, но они рассматриваются более глубоко. Ступень включенности исторических сведений в различные темы может изменяться от эпизодических упоминаний о фактах и персонах до изложения темы в плане ее поочередного исторического развития. Не все темы представляют тут равные способности.
Но, в любом случае, нельзя недооценивать как педагогического (увеличение энтузиазма к предмету), так и методологического (указание роли практики в постановке теоретических задач, разъединение сил, движущих развитием научного познания) воздействия исторических сведений на формирование миропонимания и развития мышления учащихся.
К оставшимся формам учебно-воспитательной работы в школе, позволяющим приобщить учащихся к истории математики, относится: историко-математические вечера; недели арифметики; математические олимпиады; Позволю в общих чертах тормознуть на неких главных наставлениях по проведению этих мероприятий. Историко-математический вечер и математическая олимпиада могут стать деталями недели арифметики. Тут учителю пригодится вся его фантазия и немалые организаторские возможности, от этого в большой ступени зависит фурор проводимых мероприятий. Историко-математические вечера и олимпиады содержат математические викторины. Викторина-это одна из форм организации состязания, соревнование меж командами, меж отдельными соучастниками.
Соревнование в форме викторины дозволяет выделить наилучшего знатока истории арифметики, на хорошего по решению древних задач. Если викторина проводится меж классами школы, то в итоге ее проведения можно выделить наихороший класс. Соучастникам предлагается или система вопросов, или задач и образцов. Учащиеся в добровольном порядке решают задачки, образцы, дают ответы на вопросы в устной и письменной форме, извещают результаты. Организация викторины просит не очень большое колличество времени. Викторины могут проводиться и снутри класса.
Роль в викторине добровольное, но каждый конкурс всегда нечто прибавляет в копилку каждой участвующей команды. Викторины проводят с целью увеличения энтузиазма учащихся к арифметике, к ее истории как номером один в списке старых наук, для выявления любителей арифметики с следующим привлечением их в математические кружки, в каком месте им предоставляется возможность проявить свои возможности. В викторине обязаны быть вопросы разной трудности, чтоб в ней могло участвовать большая часть учащихся.
Ответ на каждое задание обязан быть оценен определенным количеством очков. Внедрение форм учебной деятельности, дозволяющих завлекать исторический материал при обучении математике, не исчерпывает абсолютно всех способностей работы с учащимися.
Изыскать эти способности и поставить на служение развития миропонимания и мышления учащихся, расширения их кругозора через исторический материал в этом и содержится талант истинного учителя.
Как следует из исследовательских работ, формирование логических универсальных учебных деяний дает возможность нам прийти к выводу про то, что наиболее благосклонным является младший школьный возраст в силу наличия таких ресурсов, как психологические новообразования этого возраста - водящим видом деятельности является обучения, также формирование познавательного энтузиазма. Принимая во внимание с этим в данном возрасте у деток начинает развиваться познавательная активность, что в свою очередь имеет конкретное отношение к формированию логических универсальных учебных деяний. Детки в данном возрасте осваивают умение систематизировать понятия, рассматривать полученную информацию, ассоциировать определения, обосновывать либо опровергать представленную гипотезу, устанавливать причинно- следственные связи меж событиями и т.д.