Методические рекомендации к преподаванию теории графов в 5-6 классах

Введение

Актуальность. Одной из основных целей школы является формирование и развитие у учащихся умений решения разнообразных практических и теоретических задач реальной жизни. Эти умения базируются на универсальных учебных действиях, в частности познавательных, которые включают действия логического мышления. Поэтому при обучении математике педагогам необходимо создавать условия для формирования у учащихся общих методов мышления и деятельности, умений поиска и решения задачи как модели проблемы реальной жизненной ситуации.
Темы, связанные с теорией графов, не преподаются в школьной программе. Однако она имеет ярко выраженную прикладную направленность. На простых примерах показывается, как язык теории графов может быть применен для решения широкого круга практических задач. Методы теории графов признаны не только математиками, но и инженерами, экономистами, психологами, лингвистами, биологами и химиками. Язык и методы теории графов часто ускоряют решение практических задач, упрощают вычисления и повышают эффективность научной, инженерной и проектной деятельности. Основной вклад в интенсивное развитие теории графов вносят практические задачи.
Цель исследования: разработка методических рекомендаций по преподаванию теории графов в 5-6 классах основной школы, способствующих созданию условий для повышения качества обучения.
Для достижения цели исследования были поставлены следующие задачи:
 дать общую психофизиологическую характеристика учащихся основной школы;
 рассмотреть основные понятия теории графов;
 сформулировать основные принципы преподавания теории графов в 5-6 классах основной школы.
Объект исследования в данной работе – это процедура обучения учащихся основной школы математике.
Предмет исследования: методика преподавания теории графов в 5-6 класса основной школы.
Методы исследования - теоретические: анализ психолого-педагогической литературы, методических пособий, соответствующих тематике данной работы.
















1 Основы изучения теории графов в основной школе

§1 Общая психофизиологическая характеристика
учащихся основной школы

Вот чтобы выработать и сформулировать максимально эффективную стратегию работы на уроках с обучающими, учитель-математик, конечно же, должен чётко понимать и учитывать психологические особенности их возраста. Не секрет, что в течение школьных лет ребенок проходит сразу несколько значимых ступеней возрастного развития. Они касаются не только физического состояния, но и психологии личности. Важно понимать, что каждый из этих этапов имеет свои специфические черты.
Так, период жизни ребёнка, который охватывает его обучение с 5 по 9 класс школы, исследователи связывают с биологическим взрослением. В быту данный отрезок жизни называется переходным возрастом. Ученые сходятся во мнении, что первые два года до этого периода представляют собой мощный кризис личности. Причина данного явления проста: в это время у индивида происходит кардинальная перестройка психических и когнитивных процессов. Следующие несколько лет проходят относительно стабильно, но все равно в течение переходного возраста у подростка кардинальным образом меняется мировоззрение и отношение к окружающей среде. Также серьезной трансформации подвергается его отношение к самому себе [6].
Вследствие того, что ребята, находящиеся в периоде обучения 5-9 класс, подавляющую долю собственного времени проводят с индивидами аналогичного возраста, можно сделать вывод о том, что коммуникация с ровесниками выступает ключевой деятельностью личности, которая пребывает в подростковом (переходном) возрасте. Следует отметить, что в этом возрастном диапазоне у человека формируется очень важное новообразование, которое можно охарактеризовать как чувства взрослости. Также следует сказать, что социальная ситуация развития, в которой пребывает конкретный подросток, находятся под мощным влиянием поведения его ближайшего окружения – т.е. друзей и приятелей [5].
Индивид, находящийся в переходном возрасте, также осваивает новые способы запоминания информации. Кроме этого, у подростка увеличивается объём долговременной памяти, а процессы запоминания - ускоряются. Важно отметить, что учащиеся основной школы более ориентированы на осознанное запоминание учебного материала, а не просто его заучивание без всякого какого бы то ни было осмысления и анализа [5].
Учащиеся основной школы, вступившие в период переходного возраста, активно осваивают новые способы запоминания учебного материала. Кроме этого у них в психике происходят следующие процессы [6]:
 существенное увеличение объемов памяти долговременного характера, ее преобладание над кратковременной памятью;
 повышение скорости запоминания информации.
Из этого всего можно сделать вывод, что дети, находящиеся в подростковом возрасте, более ориентированы на осознанное запоминания, внутреннюю обработку и освоение и осмысление материала, а не на механическое его заучивание, как это было на более ранних стадиях развития – в начальной школе.
В отличие от младшего школьного возраста, ведущей деятельностью ученика средней общеобразовательной школы становится общественно полезная в разнообразных формах, а так же очень важное значение имеет общение со сверстниками. Учебная деятельность при этом является выполняемой активностью, которая способствует индивидуализации подростка [5].
Когда ребенок начинает обучение в основной школе, он попадает в совершенно новую для себя социальную среду. Все познавательные процессы, которые сформировались у него в более раннем возрасте, теперь будут проходить стадии дальнейшего развития, становиться более упорядоченными и совершенными.
Несомненно, ключевой целью подросткового возраста является подготовка к вступлению во взрослый мир, нахождение своего места и призвания. Следует отметить, что по мере взросления в интересах подростка начинает доминировать стремление к выбору будущей профессиональной деятельности, ведь от этого напрямую зависит вся его дальнейшая жизнь.
Новая доминанта заставляет подростка кардинально поменять свое отношение к процессу школьного обучения, который является ведущим видом деятельности в этом возрасте. Теперь индивид не просто ходит на занятия и слушает учителя, а пытается соотнести полученные теоретические знания с их использованием на практике, извлечь из них пользу. Чаще всего к моменту окончания 9 класса юноши и девушки уже имеют представление о том, какую они хотят получить профессию, чем хотят заниматься во взрослой жизни. Данный факт обуславливает перечень их школьных интересов и кардинальным образом изменяет отношение к предметам, входящим в основную образовательную программу. Примерно к восьмому-девятому классу школьники начинают концентрировать свое внимание на тех дисциплинах, которые будут необходимы им для поступления специализированные учебные заведения.
Фундаментальную роль в процессе образовательной деятельности учеников основной школы играют их мотивы. Именно они обуславливают процессы самоопределения и подготовки к выходу во взрослую жизнь. Познавательные мотивы учеников 5-9 класса находятся в тесной взаимосвязи с широкими социальными мотивами. Постепенно на первый план у подростка выходит произвольное мотивация. К моменту окончания переходного возраста человек начинает ставить перед собой на 100% осознанные цели и выбирать соответствующие способы деятельности, чтобы их как можно быстрее и эффективнее достичь [6].
Ключевым рефреном жизнедеятельности учащихся основной школы становится самостоятельность. Так, ребята очень активно стремятся выразить свою индивидуальность, продемонстрировать независимость от взрослых: родителей, педагогов и т.д. Именно поэтому в данном возрасте они нередко демонстрируют агрессивное поведение – так называемый «юношеский бунт».
Одним из ключевых новообразований психики личности учащихся пятых-девятых классов общеобразовательной школы является появление индивидуального мировоззрения. Формирование