Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью исследования факторов, влияющих на деятельность компаний и прогнозирования финансовых результатов. Неопределенность - один из постоянных аспектов ведения бизнеса. Многие факторы, находящиеся вне вашего контроля, потенциально могут повлиять на рынок таким образом, которого вы не ожидали. Например, новые технологии постоянно меняют операции практически во всех отраслях на фундаментальном уровне.
Финансовое прогнозирование - это прогнозирование финансового будущего компании на основе анализа данных о результатах деятельности за прошлые периоды, таких как выручка, движение денежных средств, расходы или продажи. Это предполагает использование догадок и допущений, поскольку многие непредвиденные факторы могут повлиять на эффективность бизнеса. Финансовое прогнозирование важно, поскольку оно служит основой для принятия бизнес-решений, касающихся найма персонала, составления бюджета, прогнозирования доходов и стратегического планирования. Оно также помогает вам ориентироваться на перспективу. Бизнес-прогнозирование предполагает обоснованные предположения относительно определенных бизнес-показателей, независимо от того, отражают ли они специфику бизнеса, например, рост продаж, или прогнозы для экономики в целом. Финансовые и операционные решения принимаются на основе экономических условий и того, как выглядит будущее, хотя и неопределенное. Компании используют прогнозирование для разработки бизнес-стратегий. Данные прошлого собираются и анализируются для выявления закономерностей. Сегодня большие данные и искусственный интеллект изменили методы бизнес-прогнозирования. Существует несколько различных методов, с помощью которых составляется бизнес-прогноз. Все методы относятся к одному из двух основных подходов: качественному и количественному.
Теоретическая проработка изложена в работах авторов: Антохонова, И. В., Бабайцев, В. А., Бабайцев, В. А., Герасимова, Е. Б., Григорьева, Т. И., Губина, О. В., Красс, М. С., Кремер, Н. Ш.
Объект исследования – валютная выручка. Предмет исследования – методы статистического анализа и прогнозирования
Целью исследования является прогнозирование валютной выручки SEFE Securing Energy for Europe GmbH на основе исследования показателей деятельности компании.
Задачи исследования:
Исследование теоретический положений: влияющих факторов на валютную выручку и методов прогнозирования.
Проведение предварительного анализа данных.
Построение модели и выполнение прогноза.
Методы исследования: анализа и синтеза информации, сравнения, корреляционного и регрессионного анализа, дисперсионного анализа.
Структура исследования: курсовая работа включает введение, две главы, заключение, список используемых источников
1. Теоретические положения прогнозирования валютной выручки коммерческой фирмы
1.1. Факторы, влияющие на валютную выручку
Валютные поступления от продажи иностранной валюты являются основным источником финансирования деятельности любого предприятия, источником его движения денежных средств и доходов и отражают результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия за определенный период. Реализация продукции является одним из основных показателей успешности завершения производственного процесса и в то же время представляет собой завершенный этап денежного оборота предприятия [5].
Успех финансово-хозяйственной деятельности предприятия зависит от того, насколько правильно прогнозируется курс иностранной валюты. Расчет валютной выручки должен быть экономически обоснованным, что позволяет обеспечить своевременное, качественное и полное финансирование инвестиций, прирост собственного оборотного капитала. Валютная выручка представляет собой совокупность денежных поступлений за определенный период от результатов предприятие и является основным источником получения прибыли. собственные финансовые ресурсы. При этом деятельность компании можно охарактеризовать несколькими способами [6]:
1. валютная выручка от основной деятельности, полученная от реализации продукции (выполненных работ, оказанных услуг);
2. поступления иностранной валюты от инвестиционной деятельности, выраженные как финансовый результат от реализации внеоборотных активов, реализации ценных бумаг;
3. валютные поступления от финансовой деятельности, в том числе в результате размещения облигаций и акций предприятия среди инвесторов
На размер выручки от продажи иностранной валюты влияют следующие три основных фактора:
1. объем реализованной продукции;
2. уровень продажной цены;
3. ассортимент (структура) реализуемой продукции. Объем реализуемой продукции оказывает прямое влияние на величину валютной выручки.
Чем выше объем реализации в натуральном выражении, тем выше валютная выручка от реализации. В свою очередь, влияние объема состоит из 2 факторов:
1. изменение объема товарной продукции (прямое влияние на выручку);
2. изменение остатков нереализованной товарной продукции. Рост таких остатков оказывает обратное влияние на величину валютной выручки. Увеличение продаж – практически единственный фактор, влияющий на выручку, связанный с эффективностью деятельности предприятия [7].
Рыночные условия определяются совокупностью различных факторов. В конъюнктурных колебаниях (циклах) выделяют четыре стадии: депрессия, подъем, оживление, спад. Все эти этапы влияют на разработку целей, принятие решений, определение плановых показателей, эффективность любого предприятия, в том числе торгового. Стадия депрессии характеризуется самыми низкими уровнями производства, товарооборота, цен, спроса на товары, основные фонды, труд и капитал, высокими издержками, безработицей, банкротствами, низкими прибылями и заработной платой, а также пессимистическими настроениями. При росте цен предприниматели начинают проявлять большую активность, увеличивается производство, оборот и прибыль; Этап бума обеспечивает полную загрузку производственных мощностей, увеличивает заработную плату и цены, увеличивает избыточную занятость, активизирует научно-техническую деятельность, предприниматели ищут новые области вложения капитала, возникает опасность роста инфляции. Во время рецессии из-за высоких цен ограничивается продажа всех товаров (услуг), снижается спрос, снижается производство, и все это в совокупности приводит к кризису. Валютные поступления зависят от многих факторов, как зависящих от предприятия (степень влияния, в свою очередь, также зависит от многих факторов), так и независимых.
Рассматривая понятие из стоимостной категории, следует отметить, что покупательная способность этой валюты является основой определения стоимости валютного курса [1, с. 278-280].
Эта способность отражает средний уровень цен на товары, услуги и инвестиции в стране. Прежде всего, эта категория отражает взаимоотношения производителя товара и мирового рынка. С помощью валютного курса потребители и производители могут сравнивать национальные цены на товары и услуги в разных странах и выбирать наиболее приемлемые. Обменный курс облегчает обмен товарами и услугами между странами, поскольку сделка совершается при обмене национальной валюты страны на иностранную. Если рассматривать валютный курс с другой стороны, то можно отметить, что он основан на техническом удобстве регулирования экономики и осуществления торговли. Одно из многих определений валютного курса указывает, что это «обменный курс двух валют». Чтобы спрогнозировать валютный курс, необходимо детально изучить факторы, которые на него влияют. Для этого необходимо изучить мнения ученых на эту тему. Если опираться на мнения отечественных ученых, то в своем учебнике «Мировая экономика» Губина О.В. выделяет структурные и сопутствующие факторы, влияющие на валютный курс. К структурным факторам относятся [8]:
1. Способность продукта конкурировать на мировом рынке. Эти факторы означают, что если товар пользуется повышенным спросом на мировом рынке, то спрос на национальную валюту государства растет;
2. Состояние платежного баланса страны. Активный платежный баланс является привлекательным фактором для иностранных инвесторов, что вызывает приток иностранного капитала в страну и, как следствие, увеличивается спрос на национальную валюту государства со стороны должников [6]. Пассивный платежный баланс страны обесценивает национальную валюту, поскольку у страны-должника есть обязательства, которые она должна погасить. Также можно отметить, что степень влияния платежного баланса на обменный курс зависит от уровня открытости экономики страны;
3. Уровень инфляции. Рост инфляции приводит к снижению покупательной способности национальной валюты, а значит, снижается и сам ее курс;
4. Разница процентных ставок в разных странах. Чем ниже учетная ставка, установленная Центральным банком страны, тем доступнее кредиты для коммерческих банков, юридических и физических лиц. Стимулирование роста производства товаров и услуг, поскольку предприниматели будут брать кредиты по низким ставкам, курс валюты стабилизируется;
5. Степень открытости национальной экономики и государственного регулирования валютного курса. На валютных рынках валютный курс формируется посредством механизмов спроса и предложения, что сопровождается колебаниями валютных курсов, после чего формируется реальный валютный курс [5].
К рыночным факторам относятся:
1. деятельность на валютном рынке. При ожидаемом обесценивании национальной валюты импортеры стремятся ускорить расчеты своим партнерам по сделке в иностранной валюте, так как не хотят иметь потери при расчете по повышенному курсу. Экспортеры поступают наоборот, стараясь как можно дольше отсрочить получение выручки за товар или услугу в иностранной валюте, так как после девальвации они получат больше выручки. В ситуации укрепления национальной валюты импортеры начинают задерживать выплаты партнерам по сделке, поскольку понимают, что с ростом курса национальной валюты в денежном выражении затраты станут меньше;
2. Политическая ситуация внутри и за пределами страны (кризис, война, стихийные бедствия и т.п.);
3. Прогнозы. С помощью существующих факторов, влияющих на динамику валютного курса (уровень инфляции, ВВП, платежный баланс и т. д.), экономисты и специалисты по эконометрике строят прогнозные модели. Несмотря на профессионализм ученых, существуют факторы, которые невозможно предсказать, например, экономические показатели различных стран, политические события, ожидания, слухи и т. д.;
4. Циклический характер деятельности в стране. Примерами такой цикличности являются новогодние праздники, во время которых не работают валютные биржи, а значит, перед этими выходными ожидается увеличение объемов торгов; 5. изменение вкусов клиентов. Как известно, когда потребители требуют импортных товаров, курс национальной валюты повышается, при снижении спроса все происходит с точностью до наоборот [5].
1.2 Методы прогнозирования на основе временных рядов
Временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления [1].
Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя – уровень ряда. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени (даты), либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n. Общепринятое обозначение временного ряда Yt или yt, где t = 1, ..., n.
Для выявления аномальных уровней временных рядов аналитически используются методы, рассчитанные для статистических совокупностей.
Метод Ирвина, например, предполагает использование следующей формулы [12]:
θ_t= |y_t-y_(t-1) |/σ^2
где Ϭ среднеквадратическое отклонение у рассчитывается с использованием формул [12]:
σ^2=√((∑_(t=1)^n▒〖(y_t-y ̅)〗^2 )/(n-1))
Расчетные значения λt сравниваются с табличным значением критерия Ирвина λкр, значение которого зависит от количества членов временного ряда n и уровня значимости α. Если расчетное значение λt больше табличного значения λкр, соответствующее значение уровня ряда yt считается аномальным.
Перейдем к вопросу сглаживания временных рядов экономических показателей.
Методы сглаживания временных рядов делятся на две основные группы [10]:
1) механическое выравнивание отдельных уровней временного ряда по фактическим значениям соседних уровней;
2) аналитическое выравнивание с помощью кривой, проведенной между определенными уровнями ряда таким образом, чтобы она отражала тенденцию, свойственную ряду, и в то же время освобождала его от незначительных колебаний. Эти методы обсуждаются позже.
Метод взвешенного скользящего среднего отличается от предыдущего метода сглаживания тем, что уровни, входящие в интервал сглаживания, суммируются с разными весами. Это связано с тем, что аппроксимация ряда внутри интервала сглаживания осуществляется полиномом не первой степени, как в предыдущем случае, а степени, начиная со второй. Используется формула взвешенного среднего арифметического:
y ̅_t= 〖∑▒〖k=t-p P_k Y_k 〗_ /(∑_(k=t-p)▒〖t+p〗 Pk)〗^(t+p)
Причем веса ρk определяются с помощью метода наименьших квадратов. Эти веса рассчитаны для различных степеней аппроксимирующего полинома и различных интервалов сглаживания.
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений, т.е. для характеристики интенсивности изменений во времени, используются статистические показатели, такие как:
• абсолютный рост;
• Темпы роста;
• темпы экономического роста;
• абсолютное значение увеличения на один процент.
Расчет показателей динамического ряда основан на сравнении его уровней. В зависимости от используемого метода сравнения показатели прогресса могут рассчитываться на постоянной и переменной основе сравнения.
Следующая группа показателей для анализа рядов динамики представляет собой систему средних показателей, используемых для получения обобщенных показателей динамики социально-экономических явлений и включает [1]:
• средний уровень строки;
• средний абсолютный рост;
• средний темп роста;
• средний темп роста.
Средний уровень ряда – показатель, суммирующий результаты развития явления на отдельном интервале или моменте из доступной временной последовательности. Например, средний уровень доходности за ряд лет будет лучше характеризовать доходность, чем уровень за один год, значение которого формируется под влиянием многих случайных факторов. Средний уровень ряда определяется по-разному для моментного и интервального ряда, при этом следует обратить внимание на то, какие уровни - равноотстоящие или неравные во времени - наблюдаются в динамическом ряду [3].
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики (для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на число приростов):
При статистическом анализе временных рядов часто возникает необходимость, кроме определения основных характеристик ряда, оценить зависимость изучаемого показателя yt от его значений, рассматриваемых с некоторым запаздыванием во времени. В значительной части временных рядов между уровнями, особенно близко расположенными, существует взаимосвязь. Ее удобно представить в виде коррелированной зависимости между рядом у1, у2,...,уп и этим же рядом, но сдвинутым относительно первоначального положения на τ моментов времени у1+τ,, у2+τ,, ...,уп+τ. Временное смещение τ называют сдвигом, а само явление – автокорреляцией.
Автокорреляционная зависимость особенно существенна между последующими и предшествующими уровнями временного ряда. Поскольку классические методы математической статистики применимы лишь в случае независимости отдельных членов ряда между собой, то при анализе временных рядов чрезвычайно важно установить наличие и степень их автокорреляции. Для определения уровня автокорреляции используется автокорреляционная функция, состоящая из множества коэффициентов корреляции, вычисленных относительно исходного ряда и этого же ряда, сдвинутого на τ моментов времени. Значение нормированной автокорреляционной функции вычисляется по формуле [2]:
r_τ=((n-τ)∑_(t=1)^(n-τ)▒〖y_t y_(y+t)-∑_(t=1)^(n-τ)▒〖y_t-∑_(t=1)^(n-τ)▒y_(y+t) 〗〗)/(√(∑_(t=1)^(n-τ)▒〖〖y_t〗^2-〖(∑_(t=1)^(n-τ)▒〖y_(y+t))〗〗^2 〗) ∑_(t=1)^(n-τ)▒〖〖y_t〗^2-〖(∑_(t=1)^(n-τ)▒〖y_(y+t))〗〗^2 〗)
Сдвиг, которому соответствует наибольший коэффициент автокорреляции, называется временным запаздыванием, или временным лагом. Совокупность коэффициентов r0, r1, r2, ... называют коррелограммой. Это же название используется для обозначения графика rτ, как функции от τ.
В настоящее время существует большое количество методов, позволяющих определить наличие тенденции во временном ряду. Основные подходы к решению данной задачи основаны на статистической проверке гипотезы о случайности ряда. Рассмотрим некоторые из них.
Предварительно проверяется дополнительная гипотеза равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия:
F= {█((q_1^2)⁄(q_2^2,если q_1^2>q_2^2 )@(q_2^2)⁄(q_1^2 ),если q_1^2
с табличным (критическим) значением критерия Фишера Fα с заданным уровнем значимости (уровнем ошибки) α. В качестве α чаще всего берут значения 0,1 (10%-ная ошибка), 0,05 (5%-ная ошибка), 0,01 (1%-ная ошибка). Величина 1-α называется доверительной вероятностью.
Если расчетное значение F меньше табличного Fα, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается, и переходят к следующему этапу метода. Если F больше или равно Fα, гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и делается вывод, что данный метод для определения наличия тренда ответа не дает.
На следующем этапе проверяется основная гипотеза об отсутствии тренда с использованием t-критерия Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле:
t=|(y_1 ) ̅-(y_2 ) ̅ |/(q √(1/n1+1/n2))
Если расчетное значение t меньше табличного значения статистики Стьюдента tα с заданным уровнем значимости α, гипотеза принимается, т.е. тренда нет, в противном случае тренд есть. Заметим, что в данном случае табличное значение tα берется для числа степеней свободы, равного n1+n2-2, при этом данный метод применим только для рядов с монотонной тенденцией.
Кривые роста широко используются для моделирования тенденций экономических процессов и явлений. Аналитические кривые роста представлены как простые математические функции одной переменной (времени). Изменение рассматриваемого показателя связывают с течением времени, и определяют функцию поведения индикатора в предыдущие периоды с целью выявления возможного поведения изучаемого показателя в будущем. Найденная функция времени (кривая роста) позволяет получить теоретические значения уровней временного ряда, т.е. тех уровней, которые наблюдались бы, если бы тренд процесса полностью совпадал с кривой. Эта функция затем используется для прогнозирования.
Прогнозирование временных рядов заключается в формировании точечных и интервальных прогнозов изучаемого показателя на основе математической модели и предоставлении пользователю степени уверенности в полученных результатах.
Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Это значение определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой роста величины времени t, соответствующей периоду упреждения: t=п+1; t=п+2 и т.д. Такой прогноз называется точечным, так как на графике его можно изобразить в виде точки.
В краткосрочном прогнозировании, а также при прогнозировании в ситуации изменения внешних условий, когда наиболее важными являются новейшие реализации изучаемого процесса, наиболее эффективными являются адаптивные методы, учитывающие расхождение уровней временных рядов.
Модели адаптивного прогнозирования — это модели с дисконтированием данных, которые могут быстро адаптировать свою структуру и параметры к изменяющимся условиям. Инструментом прогнозирования в адаптивных моделях, как и в кривых роста, является математическая модель с единственным «временным» фактором.
При оценке параметров адаптивных моделей, в отличие от ранее рассмотренных моделей «кривых роста» наблюдений (уровней рядов), присваиваются разные веса в зависимости от того, насколько велико их влияние на текущий уровень. Это позволяет нам учитывать изменения тренда, а также любые колебания, в которых присутствует закономерность. Все адаптивные модели основаны на двух схемах: скользящем среднем (модель CC) и авторегрессии (модель AP).
Коэффициент аппроксимации вычисляется следующим образом:
A=1/n ∑▒〖|(y- y ̂_x)/y|100%〗
Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии. Чем меньше эти отличия, тем ближе теоретические значения к эмпирическим данным, тем лучше качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. В отдельных случаях ошибка аппроксимации может оказаться равной нулю. Отклонения (y – ) несравнимы между собой, исключая величину, равную нулю. Так, если для одного наблюдения y – = 5, а для другого – 10, то это не означает, что во втором случае модель дает вдвое худший результат.
Интервальная оценка прогноза регрессии определяется по формуле:
σ ̂_(y_П ) ̂ =S√(1/N+1/(∑_(t=1)^N▒〖(x_i-▁x )^2 〗)(x_П-▁x )^2 )
Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интервала прогноза, т. е. нижней и верхней границ уpmin, уpmax интервала, содержащего точную величину для прогнозного значения yp (ypmin < yp < ypmin) с заданной вероятностью.
Таким образом, при прогнозировании валютной выручки целесообразно использовать статистические методы анализа, построенные на исследовании временных рядов с построением модели прогноза.
2. Прогнозирование валютной выручки Securing Energy for Europe GmbH
2.1 Предварительный анализ данных
Компания SEFE Securing Energy for Europe GmbH, зарегистрированная в Берлине, Германия, является штаб-квартирой многопрофильного конгломерата, объединяющего 40 подразделений, работающих в более чем 20 странах Европы, Азии и Северной Америки. С 1990 по 2022 год под прежним названием Gazprom Germania GmbH была 100% дочерней компанией крупнейшей в мире газовой компании "Газпром". С 2022 года федеральный энергетический регулятор Германии – Bundesnetzagentur – контролирует компанию в качестве временного доверенного лица. В июне 2023 года SEFE подписала с американской компанией 20-летний контракт на поставку 2,25 млн тонн СПГ в год.
Компания Securing Energy for Europe активно занимается продажей и маркетингом природного газа, трейдингом, разведкой и добычей, а также несколькими крупными подземными хранилищами, многие из которых ранее частично принадлежали Газпром-Германия. Компании группы работают в Европе, США, Центральной Азии и Сингапуре.
Рассмотрим факторы, выбранные для прогнозирования валютной выручки с их обоснованием:
Валютная выручка, млн. долл. – показатель, выбранный в качестве зависимого для построения прогноза, отражает суммы выручки в иностранной валюте за год. (Y) [14]
Активы, млн. долл.- показатель выбран по причине связи с общей выручкой. В компаниях данного типа активы играют ключевую роль в формировании финансовых потоков. (X1) [14]
Объем добычи, м куб в год. - показатель напрямую связанные с выручкой всей компании, чем больше добывают газа, тем больше выручка. (X2) [13]
Объем реализации по трубопроводам, м. куб в год. - показатель, аналогичный предыдущему, но характеризует связь с реализацией продукции. (X3) [13]
Курс доллара- показатель может влиять на валютную выручку по причине изменения рубля по отношению к доллару за выбранный период более чем в 2 раза. (X4) [16]
Инфляция годовая, %- уровень инфляции отражает изменение цен на газ и соответственно выручку компании. (X5) [15]
Рын. Кап. Млрд. долл.- проверка на зависимость от фондового рынка, на сколько фондовый рынок и стоимость акций могут определять валютную выручку. (X6) [17]
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Год Валютная выручка, млн. долл. Активы, млн. долл. Объем добычи, м куб в год. Объем реализации по трубопроводам, м.куб в год Курс доллара Инфляция годовая, % Рын. Кап. Млрд. долл.
2005
5433,0 4420,19 90,4 62,04 28,2892 12,7 341,2
2006
3321,6 4124,34 91,2 59,60 27,1785 10,72 963,9
2007
3125,3 3880,57 98,3 56,08 25,5721 8,2 1398
2008
3039,3 3773,79 94,4 54,54 24,8685 12,56 1202
2009
3877,3 4814,31 104,4 69,57 31,7253 13,35 1681
2010
3711,6 3317,89 101,4 66,60 30,3697 8,02 1001
2011
3592,2 3211,13 99,8 64,46 29,3925 9,56 1510
2012
3799,4 6411,90 104 68,18 31,088 4,16 638,97
2013
3893,1 6569,93 105 69,86 31,8542 7,07 1050
2014
4697,6 7927,73 129 84,29 38,4375 6,05 691,99
2015
7450,0 12572,57 133 115,39 60,9579 14,97 632,66
2016
8192,7 13825,95 132 126,90 67,0349 9,88 680,48
2017
7131,6 12968,93 135 110,46 58,3529 5,02 417,3
2018
8131,0 13937,10 138 118,71 62,7091 2,21 435,9
2019
7911,7 14387,62 144 122,55 64,7362 5 850,74
2020
8817,4 11272,88 146 136,57 72,1464 2,42 1600
2021
9001,6 14307,31 147 139,43 73,6541 5,19 1620
2022
10255,0 13315,72 151 129,76 68,5494 8,74 313,2
2023
6421,0 16559,15 169 144,32 85,2466 11,76 515
Для начала определим аномальные наблюдения по модели Ирвина на предмет необходимости статистического сглаживания отклоняющихся значений. При уровне значимости, а=0,05, табличное значение критерия Ирвина составляет 1,3. Результаты расчетов для сравнения по критерию Ирвина приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Проверка выборки на критерий Ирвина
Год Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
2006 0,000 0,000 0,042 0,029 0,047 0,224 0,006
2007 0,000 0,000 0,045 0,028 0,046 0,203 0,003
2008 0,000 0,000 0,040 0,029 0,047 0,406 0,002
2009 0,001 0,000 0,046 0,039 0,062 0,282 0,003
2010 0,000 0,000 0,040 0,029 0,047 0,159 0,001
2011 0,000 0,000 0,041 0,029 0,047 0,316 0,003
2012 0,000 0,000 0,043 0,032 0,051 0,115 0,001
2013 0,000 0,000 0,042 0,031 0,050 0,450 0,004
2014 0,001 0,000 0,051 0,036 0,059 0,227 0,001
2015 0,001 0,000 0,043 0,041 0,077 0,656 0,002
2016 0,000 0,000 0,041 0,033 0,054 0,175 0,002
2017 0,000 0,000 0,042 0,026 0,042 0,135 0,001
2018 0,000 0,000 0,042 0,033 0,052 0,117 0,002
2019 0,000 0,000 0,043 0,031 0,050 0,599 0,004
2020 0,000 0,000 0,042 0,034 0,054 0,128 0,004
2021 0,000 0,000 0,042 0,031 0,050 0,568 0,002
2022 0,000 0,000 0,042 0,028 0,045 0,446 0,000
2023 0,000 0,000 0,046 0,034 0,061 0,357 0,004
Все из полученных результатов по всем критериям за 19 лет меньше табличного значения, соответствующего объему наблюдений (1,3), значит аномальные наблюдения отсутствуют, сглаживание не требуется.
Прежде, чем строить модель тренда необходимо убедится в существовании тенденции в анализируемом ряде динамики. Рассмотрим две гипотезы.
Н.0 – Во временном ряду отсутствует тренд в среднем.
Н.1. – Во временном ряду имеется тренд в среднем, а тренда дисперсии уровней ряда нет.
Проверка осуществляется по методу Фостера-Стьюарта.
Расчет полученных значений td и ts приведен для каждого временного ряда в таблице 3 в сравнении с критерием t-Стьюдента, соответствующим уровню значимости 0,05 и количеству наблюдений (19).
Таблица 3 – Результаты проверки на наличие тренда по методу Фостера-Стьюарта
Временной ряд ts td tстюд Результат
Валютная выручка, млн. долл. 5,56 1,34 2,09 Присутствует
Активы, млн. долл. 9,27 2,03 2,09 Присутствует
Объем добычи, м куб в год. 8,53 5,34 2,09 Отсутствует
Объем реализации по трубопроводам, м.куб в год 7,38 2,083 2,09 Присутствует
Курс доллара 7,38 2,083 2,09 Присутствует
Инфляция годовая, % 5,02 0,89 2,09 Присутствует
Рын. Кап. Млрд. долл. 3,10 0,45 2,09 Присутствует
Таким образом, у всех наблюдений, кроме показателя «Объем добычи, м куб в год.», присутствует тренд, так как полученное значение ts больше табличного значения критерия t-Стьюдента, а значение td меньше критерия t-Стьюдента. Подтверждается вторая гипотеза.
Далее необходимо выполнить проверку на нормальность распределения по критерию Колмагорова-Смирнова. Расчет выполнен с применением программных средств IBM SPSS. Результаты приведены в таблице 4
Таблица 4 – Проверка на нормальность распределения по критерию Колмагорова-Смирнова
Показатели Выручка Активы Объем добычи Розница Курс Инфляция Капитализация
N 19 19 19 19 19 19 19
Параметры нормального распределения Среднее 5884,34 9031,53 121,73 94,70 48,01 8,29 923,33
Среднекв. отклонения 2385,199 4770,435 24,197 33,064 20,555 3,774 462,049
Статистика критерия 0,219 0,192 0,229 0,247 0,258 0,110 0,165
Асимп. знач. (двухсторонняя) 0,057c 0,063c 0,010c 0,063c 0,102c 0,200 0,183c
Проверка осуществляется по асимптотической значимости. Полученное значение по ряду должно быть больше 0,05. Таким образом, показатель «Объем добычи» не подчиняется нормальному распределению. Его следует исключить из дальнейших прогнозов. Во всех остальных случаях асимптотическая значимость выше 0,05.
Далее следует проверить гипотезу о связи факторов. Для этого использован корреляционный анализ. Сформулируем гипотезу:
Н.0. Валютную выручку сильнее всего определяют внутренние факторы предприятия
Н.1. На валютную выручку влияет совокупность всех факторов
Таким образом, по согласно корреляционному анализу наиболее значимыми факторами, определяющими валютную выручку предприятия, являются: активы (r = 0,87), объем добычи газа (r = 0,83), объем реализации газа (r = 0,92), курс иностранной валюты (r = 0,89).
2.2 Выбор модели и построение прогноза
Для сравнения были составлены следующие типы моделей:
1) модели зависимости уt(хt) (парная или множественная);
2) модель авторегрессии, например, уt(уt-1);
3) модель тренда уt(t);
4) модель экспоненциального сглаживания (например, модель Брауна);
5) систему эконометрических уравнений.
Рассмотрим модель парной регрессии. В качестве влияющего параметра выбран фактор Х1 – активы. В качестве зависимой переменной Y – валютная выручка. Расчет коэффициентов уравнения и основных статистик выполнен с применением программных средств IBM SPSS (Приложение А).
Уравнение имеет вид:
y = 1939,77 + 0,34х
Уравнение имеет значимость по критерию F-Фишера, полученное значение 54,74, табличное значение 4,38. Доверительный интервал для критерия t-Стьюдента коэффициента «b» составляет 5,44 < t < 8,39. Полученное значение для коэффициента 7,39., для коэффициента a составляет 2,21 < t < 4,43. Полученное значение для коэффициента 3,23. Таким образом, полученные коэффициенты регрессии статистически значимы. Статистика Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции остатков, показывает их отсутствие. Значение статистики 1,81. Однофакторный дисперсионный анализ показал, что P-значение значительно меньше 0,05, следовательно, критерий Фишера значим и активов на валютную выручку.
Рассмотрим график остатков в зависимости от прогнозной величины (Рисунок 1)
Рисунок 1 – График остатков парной регрессии
На графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения результативного признака хорошо аппроксимируют фактические значения.
Рассмотрим модель множественной регрессии. В качестве влияющего параметра выбраны факторы Х1 – активы, Х2 – объем добычи, Х3 – курс иностранной валюты. В качестве зависимой переменной Y – валютная выручка. Расчет коэффициентов уравнения и основных статистик выполнен с применением программных средств IBM SPSS.
Уравнение имеет вид:
y = 4114,01 + 0,147х1-43,91х2+ 120,567х3
Уравнение имеет значимость по критерию F-Фишера, полученное значение 21,45, табличное значение 3,13. Доверительный интервал для критерия t-Стьюдента коэффициента «а» составляет 0,44 < t < 1,44. Полученное значение для коэффициента b 1,32., для коэффициента a1 составляет 0,133 < t < 0,744. Полученное значение для коэффициента 0,68. Значение для коэффициента a1 составляет -1,003, доверительный интервал – 0.993 < t < 0,121. Табличное значение при уровне значимости 0,05 для 19 наблюдений 2,09, таким образом, полученные коэффициенты регрессии имеют низкую статистическую значимость. Статистика Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции остатков, показывает присутствие автокорреляции. Значение статистики 2,217. Присутствует мультиколлинерарность между показателями X2, X1.
Рассмотрим график остатков в зависимости от прогнозной величины (Рисунок 2)
Рисунок 2 – График остатков множественной регрессии
На графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения результативного признака хорошо аппроксимируют фактические значения.
Модель авторегрессии построена по данным временного ряда и валютной выручки. В качестве влияющего параметра выбран фактор Х1 – год. В качестве зависимой переменной Y – валютная выручка. Расчет коэффициентов уравнения и основных статистик выполнен с применением программных средств IBM SPSS.
Уравнение имеет вид:
y = 2358,49 + 352,58х
Уравнение имеет значимость по критерию F-Фишера, полученное значение 54,74, табличное значение 4,38. Доверительный интервал для критерия t-Стьюдента коэффициента «b» составляет 2,22 < t < 3,93. Полученное значение для коэффициента 3,652., для коэффициента a составляет 5,44 < t < 7,31. Полученное значение для коэффициента 6,18. Таким образом, полученные коэффициенты регрессии статистически значимы. Статистика Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции остатков, показывает их отсутствие. Значение статистики 1,017. Мультиколлинеарность отсутствует. Однофакторный дисперсионный анализ показал, что P-значение значительно меньше 0,05, следовательно, критерий Фишера значим и активов на валютную выручку.
Рассмотрим график остатков в зависимости от прогнозной величины (Рисунок 3)
Рисунок 3– График остатков авторегрессии
На графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения результативного признака хорошо аппроксимируют фактические значения.
Уравнение трендового прогноза построено по линейной модели в MS Excel. Модель авторегрессии построена по данным временного ряда и валютной выручки. В качестве влияющего параметра выбран фактор Х1 – год. В качестве зависимой переменной Y – валютная выручка.
Уравнение имеет вид:
y = 2358,5 + 352,58х
Уравнение совпадает со значениями авторегрессии, имеет схожие показатели статистической значимости и распределения остатков.
Экспоненциальное сглаживание выполнено по методу Брауна с применением программных средств IBM SPSS. В качестве зависимой переменной Y – валютная выручка.
Уравнение имеет вид:
y = 0, 63 * yt +( t - 0,63)* yt-1
Коэффициент Бэта, полученный методом подбора составляет 0,63, при данном коэффициенте отмечена наиболее приближенная аппроксимация результатов. График экспоненциального сглаживания в сравнении с целевой функцией приведена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Экспоненциальное сглаживание валютной выручки
Рассмотрим график остатков в зависимости от прогнозной величины (Рисунок 4)
Рисунок 4– График остатков экспоненциального сглаживания
На графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения результативного признака хорошо аппроксимируют фактические значения.
Рассмотрим систему уравнений регрессии. Составлена система рекурсивных уравнений, которая характеризуется тем, что в каждом последующем уравнении эндогенная переменная выступает в качестве экзогенной переменной. В первом уравнении качестве влияющего параметра выбраны факторы Y2 – активы, в качестве зависимой переменной Y1 – валютная выручка. Во втором уравнении в качестве влияющих факторов выбраны: Х2 – объем добычи, Х3 – курс иностранной валюты в качестве зависимой переменной Y2 – активы. Расчет коэффициентов уравнения и основных статистик выполнен с применением программных средств IBM SPSS. В системах независимых и рекурсивных уравнений каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, поэтому оценки неизвестных коэффициентов этих уравнений можно рассчитать с помощью классического метода наименьших квадратов.
{■(y_1=1746,79+0,458y_2@y_2= 4692,608+44,55x_1+177,88x_2 )┤
Первое равнение имеет значимость по критерию F-Фишера, полученное значение 60,94, табличное значение 4,38. Полученные значения статистики t-Стьюдента для коэффициента a составляет 7,802, доверительный интервал 6,88 > t > 9, 83, что больше табличного значения, значит коэффициент уравнения статистически значимы. Статистика Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции остатков, показывает наличие автокорреляции. Значение статистики 1,74. Однофакторный дисперсионный анализ показал, что P-значение значительно меньше 0,05, следовательно, критерий Фишера значим и активов на валютную выручку. Присутствует мультиколлинерарность между показателями X2, X1. Второе равнение имеет значимость по критерию F-Фишера, полученное значение 108, табличное значение 3,52. Полученные значения статистики t-Стьюдента по коэффициентам меньше табличного значение, значит коэффициенты уравнения статистически не значимы. Статистика Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции остатков, показывает отсутствие автокорреляции. Значение статистики 1,36. Присутствует мультиколлинерарность между показателями X2, X1. Однофакторный дисперсионный анализ показал, что P-значение значительно меньше 0,05, следовательно, критерий Фишера значим и влияние среднемесячного дохода на покупку продуктов питания доказано. Исследование распределения остатков первого уравнения говорит о том, что остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения результативного признака хорошо аппроксимируют фактические значения. Аналогичные значения наблюдаются и в случае исследования остатков второго уравнения.
Далее рассмотрим прогнозирование результатов и конечную аппроксимацию по каждому полученному уравнению. Сравнение полученных результатов с исходной функцией каждого метода приведено. в таблице 5.
Таблица 5 – Сравнение полученных методов прогнозирования по коэффициенту аппроксимации
Период Парная регрессия Множественная регрессия Трендовый прогноз Авторегрессия Экспоненциальное сглаживание Система эконометрических уравнений
1 0,29 0,23 0,50 0,50 0,00 0,32
2 0,13 0,20 0,08 0,08 0,24 0,09
3 0,16 0,10 0,09 0,09 0,12 0,16
4 0,18 0,16 0,24 0,24 0,05 0,15
5 0,04 0,05 0,06 0,06 0,06 0,09
6 0,09 0,03 0,21 0,21 0,01 0,10
7 0,07 0,04 0,34 0,34 0,01 0,10
8 0,25 0,12 0,36 0,36 0,02 0,10
9 0,24 0,11 0,42 0,42 0,02 0,09
10 0,15 0,10 0,25 0,25 0,07 0,12
11 0,00 0,00 0,16 0,16 0,15 0,04
12 0,03 0,03 0,20 0,20 0,08 0,07
13 0,07 0,00 0,03 0,03 0,02 0,02
14 0,01 0,06 0,10 0,10 0,04 0,09
15 0,04 0,03 0,03 0,03 0,00 0,03
16 0,22 0,09 0,09 0,09 0,04 0,06
17 0,09 0,04 0,07 0,07 0,02 0,06
18 0,24 0,25 0,15 0,15 0,05 0,21
19 0,43 0,46 0,41 0,41 0,19 0,53
Аппроксимация 14,32 10,96 20,04 20,04 6,27 12,89
Наиболее точные результаты дает прогноз по экспоненциальному сглаживанию. Коэффициент аппроксимации менее 10% и составляет 6,27%, также в качестве метода прогнозирования может использоваться множественная регрессия, аппроксимация 10,96%. Это несколько выше нормативного значения, однако приемлемо для получения достоверного прогноза.
На рисунке 5 приведено прогнозирование результатов валютной выручки по разным моделям.
Рисунок 5 – Прогнозирование валютной выручки разными моделями, млн. долл. США.
Интервальное прогнозирование – это интервал, в котором с известной доверительной вероятностью находится истинное значение зависимой переменной. Оно показало, что при 20000 млн. долл. США, валютная выручка будет находится в пределах 8946,6 - 12403,169 млн. долл.
Отклонение от фактического результата целевой функции, характеризующей валютную выручку по модели парной регрессии показывает среднее отклонение в размере 14,33%, в случае множественной регрессии 10,96%. Отклонение трендового прогноза и авторегрессии составляет 20,04% от целевой функции. Отклонение экспоненциального прогноза составляет 6,27%, что является наиболее приемлемым результатом и наилучшим образом позволяет спрогнозировать валютную выручку предприятия на следующе 3 года. По прогнозу модели экспоненциального сглаживания методом Брауна в 2024 году валютная выручка Securing Energy for Europe GmbH составит 8755 млн. долл. США и в 2025-2026 г. будет увеличиваться до 9390-9846 млн. долл. США.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Валютная выручка от продажи продукции – это показатель финансового состояния, характеризующая экономическую деятельность предприятия. От того, насколько достоверно будет спланирована выручка будет зависеть успешная финансово-хозяйственная деятельность предприятия. Расчет плановой выручки должен быть экономически обоснованным, что позволит осуществлять своевременное и полное, прироста собственных оборотных средств, соответствующих выплат рабочим и служащим, а также своевременные расчеты с бюджетом, банками и поставщиками.
Временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Для моделирования тенденции развития экономических процессов и явлений широко используются кривые роста. Прогнозирование временных рядов состоит в формировании на основе математической модели точечного и интервального прогнозов исследуемого показателя и выдачи пользователю степени доверия к полученным результатам.
В практической части работы выполнено прогнозирование валютной выручки Securing Energy for Europe GmbH. Данные собраны за 19 лет с 2005 по 2023 год. и включают показатели: валютная выручка, объем добычи и реализации газа, курс иностранной валюты, величина активов, инфляция, капитализация компании. После проверки данных на наличие аномальных наблюдений, наличие тренда, корреляционные зависимости и нормальность распределения была сформирована итоговая выборка показателей.
Прогнозирование валютной выручки Securing Energy for Europe GmbH основано на исследовании и сравнении разных моделей прогнозирования временных рядов:
1) модели зависимости уt(хt) (парная или множественная);
2) модель авторегрессии, например уt(уt-1);
3) модель тренда уt(t);
4) модель экспоненциального сглаживания (например, модель Брауна);
5) систему эконометрических уравнений.
После составления моделей, оценки их статистической значимости и аппроксимации в результате была выбрана модель экспоненциального сглаживания. Отклонение экспоненциального прогноза составляет 6,27%, что является наиболее приемлемым результатом и наилучшим образом позволяет спрогнозировать валютную выручку предприятия на следующе 3 года. По прогнозу модели экспоненциального сглаживания методом Брауна в 2024 году валютная выручка Securing Energy for Europe GmbH составит 8755 млн. долл. США и в 2025-2026 г. будет увеличиваться до 9390-9846 млн. долл. США.
Интервальное прогнозирование – это интервал, в котором с известной доверительной вероятностью находится истинное значение зависимой переменной. Оно показало, что при 20000 млн. долл. США, валютная выручка будет находится в пределах 8946,6 - 12403,169 млн. долл.
